機(jī)械制圖立體的表面交線.ppt

第4章 立體的表面交線,截交線：平面與立體相交而產(chǎn)生的交線。,相貫線：兩個(gè)立體表面相交而形成的交線。,4.1 立體的截交線,截?cái)囿w：當(dāng)立體被平面截成兩部分時(shí)，其中任 何一部分均為截?cái)囿w。,截平面：用來(lái)截切立體時(shí)的平面稱為截平面。,截?cái)嗝妫毫Ⅲw被截切后的斷面稱為截?cái)嗝妗?截交線：截平面與立體表面的交線稱為截交線。,截交線的性質(zhì)： （1）截交線是截平面與立體表面的共有線； （2）由于任何立體都有一定大小和形狀，截交線一定是閉合的平面圖形。,4.1.1 平面立體的截交線,此截交線各頂點(diǎn)是截平面與立體棱線的交點(diǎn)。,作圖步驟： 1.利用投影積聚性求截交線的正面投影； 2. 求各頂點(diǎn)的水平和側(cè)面投影；,已知截交線的正面投影，求截交線的其他兩面投影。,4.整理圖形。,3.依次連接各點(diǎn)同面投影，即 為截交線的投影；,題2 切口六棱柱的投影,先畫(huà)H面投影 （積聚特征）,對(duì)稱切口,題3 五棱柱截切后的投影,A,B,C在棱線上,P,q,q,P,P,q,與軸線平行,與軸線垂直,與軸線傾斜,4.1.2 曲面立體的截交線,圓柱體的各種截交線形式：,分析：截交線正面投影積聚為直線，水平投影在 圓周上。可利用V面和H面投影求截交線側(cè)面投影。,（3）光滑連接各點(diǎn)并完善圖形。,（1）求特殊點(diǎn)；,（2）求一般點(diǎn)；,作圖步驟：,例41 求斜截圓柱體的投影,圓柱體的截交線,圓柱截交線,通孔,圓柱截交線,2 . 圓錐體的截交線,圓,橢 圓,拋物線,雙曲線,三角形,分析：P平面垂直于V面，其截交線的正面投影積聚為一直線，水平和側(cè)面投影需要求出。求解時(shí)先確定截交線的特殊點(diǎn)，再求一般點(diǎn)。,輔助素線法：截交線上任一點(diǎn)M，可看成是圓錐面上某一素線SI與截平面P的交點(diǎn)。因M點(diǎn)在素線SI上，故點(diǎn)M的三面投影分別在該素線的同面投影上。,特殊點(diǎn),輔助素線法求截交線,特殊點(diǎn),一般點(diǎn),由點(diǎn)連線,整理加深,特殊點(diǎn),輔助圓定點(diǎn),利用輔助平面法求截交線,一般點(diǎn),描深圖線,3. 圓球的截交線,(1)求特殊點(diǎn)及截交線與圓的切點(diǎn),中點(diǎn),切點(diǎn),(2)求一般點(diǎn),(3)由點(diǎn)連線并整理加深圖形,求圓球截交線 例2,P,圓錐,圓柱1,圓柱2,雙曲線,直線,直線,截面,組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影分析,組合回轉(zhuǎn)體被截切后的投影作圖,頂點(diǎn),4.2 相貫線,兩個(gè)幾何體相交，其表面交線稱為相貫線。,相貫線的性質(zhì)： （1）相貫線是兩個(gè)回轉(zhuǎn)體表面共有點(diǎn)的集合，也是兩回轉(zhuǎn)體表面的分界線； （2）一般情況下，相貫線是封閉的空間曲線，特殊時(shí)是平面或直線。,求相貫線的方法： 求相貫線的實(shí)質(zhì)即是求兩回轉(zhuǎn)體表面一系列共有點(diǎn)，然后依次光滑地連接即為相貫線。 方法：積聚性和輔助平面法。,當(dāng)兩圓柱體的軸線正交時(shí)，相貫線的兩面投影具有積 聚性，并且已知其投影，由時(shí)可求相貫線的第三面投影。,（3）順次光滑連接各點(diǎn)，即得相貫線的正面投影。,作圖方法（1）求特殊點(diǎn)；,（2）求一般點(diǎn)；,4.2.1 利用積聚性求相貫線,輔助平面法原理：用一輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體同時(shí)相交，輔助平面分別與兩回轉(zhuǎn)體相交得兩組截交線，這兩組截交線的交點(diǎn)為相貫線上的點(diǎn)。,（1）選取合適的輔助平面； （2）分別求出截交線； （3）求出兩截交線的交點(diǎn)。,4.2.2 利用輔助平面法求相貫線,選輔助平面的原則： 要使輔助平面與兩立體表面交線的投影為直線或圓,常用的輔助平面為投影面的平行面或垂直面.,作圖（1）作特殊點(diǎn)；,（2）作一般點(diǎn)；,（3）判別可見(jiàn)性，光滑連接。,例45 圓臺(tái)與圓柱軸線正交,圓柱