邊角邊教學課件.ppt

全等三角形的判定（一）邊角邊,大竹縣職業(yè)中學 馮俊,如果兩個三角形有（三組）對應相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？,一、問題引入,經過思考:應該以下有四種情況:,兩邊一角、 兩角一邊、 三角、 三邊,要不重不漏哦,如果已知兩個三角形有兩邊一角對應相等時，應分為幾種情形討論？,邊角邊,第一種,二、新課講解,注意:這個角是夾角,第二種,邊邊角,注意:這個角是對角,畫一個三角形，使它的一個內角45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.,步驟：1.畫一線段AB,使它等于4cm 2.畫 MAB= 45 3.在射線AM上截取AC=3cm 4.連結BC. ABC就是所求做的三角形,溫馨提示,大家一起來動手做圖,你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,實踐檢驗,全等,同桌兩個同學自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個夾角，比較一下，可以得出什么結論？,實踐與探索,注意: (1)使用條件:要三角形的兩邊及夾角分別對應相等. (2)使用時注意(邊.角.邊)的順序,將兩個三角形對應頂點的字母按順序寫在相應的位置上.,結論: 在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等（簡記為S.A.S),S.A.S的推理過程:,如圖在ABC和ABC 中，已知ABAB， BB， BCBC,由于ABAB，我們移動其中的ABC，使點A與點A、點B與點B重合；因為BB，因此可以使B與B的另一邊BC與BC重疊在一起，而BCBC，因此點C與點C重合于是ABC與ABC重合，這就說明這兩個三角形全等,例1如圖19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求證： ABDACD,證明:, AD平分BAC BADCAD,在ABD與ACD中,ABAC (已知) BADCAD (已證) ADAD (公共邊),ABDACD（S.A.S.）,(2)、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：,BD=CD,證明:,BDCD（全等三角形的對應邊相等）,ADBC, ADB ADC （全等三角形的對應角相等） 又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC,鞏固練習,1.如圖所示, 根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 ACDF， CF， BCEF；,答案:,(1)全等,2： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S),解：在OAD 和OBC中,鞏固練習,生活鏈接：,小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？,能,B,A,C,B,以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,問題：那么邊邊角對應相等時情況又是怎樣的呢？,M,B,顯然： ABC與 ABC不全等,1、今天我們學習了哪種方法可以判定兩三角形的全等？,答： SAS(邊角邊) 2.運用: 通過證明三角形全等可以證明兩條線段等、兩個角相等,3. “邊邊角”能不能判