水利工程論文-黃河口泥沙異重流基本控制參數的數值試驗.doc

水利工程論文-黃河口泥沙異重流基本控制參數的數值試驗摘要：為了定量地評價泥沙異重流基本控制參數對泥沙異重流流動的影響，本文設計了一系列數值試驗來展示各種參數與泥沙異重流流動特征之間的定量關系。采用ADI法求解三維方程經垂向積分后的平面二維泥沙異重流方程。所選取的基本控制參數包括水下斜坡坡角，總阻力系數，水力挾帶系數，泥沙飽和濃度和泥沙沉速。通過數值試驗得出水下斜坡坡角、泥沙飽和濃度Es越大，總阻力系數cd、泥沙沉速越小，相應地泥沙異重流流速、流動厚度以及懸沙濃度越大。其中斜坡坡角對泥沙異重流影響最大。當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數Ew大于零，這時由于有一定水量的卷入，所以流動厚度沿程增加。關鍵詞：黃河口泥沙異重流控制參數數值試驗ADI法泥沙異重流及形成的地質體在沉積學和石油地質中有重要意義。在黃河口，泥沙異重流是泥沙搬運的重要方式，是河口區(qū)沉積動力的重要過程，是認識河口三角洲發(fā)育演化的重要途徑。為使研究深入一步，我們進行了泥沙異重流的數值模擬。近年來，國內對異重流數模研究較少，僅見方春明等(1997)關于泥沙異重流潛入時的立面二維數值模擬以及邱晨霞(1995)對鹽水異重流的二維兩層數值計算。1平面二維泥沙異重流控制方程及數值模擬目前，包含三個基本控制方程(流體質量、動量守恒方程和泥沙質量守恒方程)的泥沙異重流數值模擬被廣泛應用，本文把一維方程推廣到平面二維的情形，成為四方程模型，如下所示1(1)(2)(3)(4)其中u，v分別為x，y方向速度，x，y分別為x，y方向坡度，Ewx與Ewy分別為x、y方向的水力挾帶系數，x、y為x方向與y方向的剪切摩擦力，kx、ky分別為x方向與y方向的懸沙擴散系數，t為時間，h為異重流厚度，s為深度平均的懸沙含量，s，w，f分別為泥沙顆粒、水體和泥沙異重流的密度，Es為泥沙飽和濃度，為泥沙顆粒的沉降速度，為泥沙運動飽和系數，g為重力加速度，f為柯氏力參量。在方程(1)中，水力挾帶系數Ewx與Ewy是流動Richardson數(Rix、Riy)的函數，可用若干經驗式表達5。以x方向為例，它們是Ashidaetal.(1975):Ewx=0.0015/Rix；Parkeretal.(1987):Ewx=0.075/(1+718Rix2.4)2.5；Fukushimetal.(1985):Ewx=0.0015/(0.0204+Rix)；以及俞維升(1991)：Ewx=0.0034/Rix2.9等。在方程(2)、(3)中，剪切摩擦力x、y是作用在異重流上下界面摩擦力的總和，它們由下式所示。其中cd=cf(1+),被稱為總阻力系數，范家驊等(1980)的cd值約0.003，Parkeretal.(1987)的cd值在0.0010.058之間，俞維升(1991)的cd值在0.0030.004之間，可見cd值有很大的不確定性。在方程(4)中，泥沙飽和濃度Es是描述泥沙異重流流動特征參數的函數，對黃河口可用下式表示中國水科院(1997)公式2，3s15kg/m3,Es=123(V2/gh)0.36(V/)-0.33(1-h/h)0.2s15kg/m3,Es=9.7(V2/gh)0.01(V/)0.16(1-h/h)0.22V為合流速,h為水深,為泥沙沉速，h為潮差。張青玉經驗式Es=9.83(V2/h)0.23定解條件：邊界條件：陸地邊界：Vn0(n為岸線的法線方向),s=0(表示陸地)水邊界：h*(t)=h(t),s*=s(*表示水邊界)；河口邊界：u=1.5(m/s)s=50(kg/m3)初始條件：u=0v=0s=0h=0.5(m)采用有限差分法中的ADI法求解方程組(1)、(2)、(3)、(4)。事實上，我們應當同時求解描述泥沙異重流流動的方程，因為它們是一組相互耦合的方程組。然而同時求解相當復雜，我們便采取一種叫凍結系數法4的近似耦合法來求解。計算黃河口泥沙異重流時，泥沙異重流起點在黃河入海處。數值計算區(qū)域如圖1所示，x、y方向空間步長均取1/3千米，時間步長取24秒；計算區(qū)海底地形如圖2所示；柯氏參數f2sin，取7.272210-5s-1，取36.7；泥沙密度s取2.65g/cm3，水體密度w取1.015g/cm3，泥沙異重流密度f取1.040g/cm3。圖1泥沙異重流數值計算區(qū)域Areaofnumericalsimulationofsedimentdensitycurrent圖2計算區(qū)海底地形圖Mapofareaofnumericalsimulation2平面二維泥沙異重流的參數試驗為了定量地評價基本控制參數對泥沙異重流流動的影響，本文設計了一系列數值試驗(或稱敏感性試驗)來展示各種參數與泥沙異重流流動特征之間的定量關系。所選取的基本控制參數包括水下斜坡坡角x、y，總阻力系數cd，水力挾帶系數Ew，泥沙飽和濃度Es和泥沙沉速，進行數值試驗時它們各自的輸入值見表1。以試驗13為標準進行對比，試驗13計算結果如圖3。表1數值試驗中基本控制參數的輸入值Inputvaluesofdifferentbasiccontrollingparameters試驗序號斜坡坡角xy()總阻力系數cd水力挾帶系數Ew飽和濃度Es(kg/m3)泥沙沉速(cm/s)10.10.00.010.0*0.03620.50.00.010.0*0.03631.00.00.010.0*0.0364真實地形0.0010.0*0.0365真實地形0.0050.0*0.0366真實地形0.010.0015/Ri*0.0367真實地形0.050.0*0.0368真實地形0.010.00034/Ri2.9*0.0369真實地形0.010.0公式(1)0.03610真實地形0.010.0*0.45711真實地形0.010.0*0.08612真實地形0.010.0*0.02013真實地形0.010.0*0.036*指張青玉經驗式，公式(1)指水科院經驗式圖3數值試驗13的計算結果圖(本圖的坐標與圖1的坐標一致)CalculatingresultsofnumericaltestNo.132.1水下斜坡坡角的影響水下斜坡坡角越大，有效重力作用越強，泥沙異重流加速越快，可以運行更遠的距離，而且可以一直保持較高的含沙量。通過數值試驗13、1、2、3可揭示坡角大小對泥沙異重流流動產生的顯著影響。這些數值試驗的控制參數除坡角不同外，其余參數均相同,見表1。流速變化圖4顯示坡角越大,流動速度越大。在河口以東2km處(圖4)，試驗13的流速為0.80m/s，試驗1、2、3的流速分別為1.41m/s,1.82m/s和2.67m/s。數值試驗13(如圖3(a)，由于其輸入真實海底地形,泥沙異重流從黃河口流出后，便向周圍擴散，這是由于實際上口門處地形最高，無論向北向南，還是向東均有一定的坡度。流動厚度變化圖5同樣顯示，坡角越大，其流動厚度越大。試驗13，1，2，3的0.8m等厚度線所括范圍占整個計算區(qū)域的百分比分別為25.0,66.6,75.0,83.3。懸沙含量變化圖6顯示，坡角越大，愈易保持高的懸沙含量，在河口以東2km處，試驗13，1，2，3的懸浮含量分別為18.5，22.3，31.6，37.9g/l。2.2總阻力系數cd的影響總阻力系數cd的大小主要與邊界條件有關，對于不同邊界不同性質的泥沙異重流，其總阻力系數cd的值很不相同。cd值大小對泥沙異重流影響很大，cd越大，泥沙異重流在運動過程中動量損失越大，越易發(fā)生沿程沉降而導致快速消亡。本文設計了數值試驗4、5、13、7來定量分析cd對泥沙異重流流動的影響。cd值分別是0.001、0.005、0.01和0.05，依次增大。圖4顯示隨著cd值的增大，流速逐漸減小，在河口以東2km處，試驗4的流速為1.36m/s，試驗5，13的流速分別為1.05m/s，0.80m/s；試驗7的cd值高達0.05，幾乎是所量測到的cd值中的最大值，在如此大的阻力下，流速快速衰減，在2km處流速已降至0.32m/s。流動厚度變化圖5表明，流動厚度的衰減速度隨cd值的增大而迅速增大，以0.8m等深線為例，在試驗4中，0.8m等深線所括范圍很大，占據整個計算區(qū)的3/4，而在試驗13中，它的范圍已大大縮減，僅占整個計算區(qū)域的1/4左右，試驗7的范圍更小，占整個區(qū)域不到1/8。流速和流動厚度的減小，必然導致懸沙含量隨之減小，如圖6所示，試驗4、5、13、7在河口以東2km處的懸沙含量分別是32.6，25.3，18.5和16.4kg/m3。2.3水力挾帶系數Ew的影響當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數Ew大于零，這時有一定水量的卷入；當泥沙異重流處于亞臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數Ew等于零，甚至小于零出現(xiàn)負挾帶。黃河口的泥沙異重流一般情況下，其流速小于1.5m/s,懸沙濃度小于60g/l,屬低濃度泥沙異重流，通常處于亞臨界狀態(tài)，因此在本文的數值試驗中，水力挾帶系數Ew大部分取零值，只有試驗6和試驗8中的Ew分別取0.0015Ri和0.00034Ri2.9。三個試驗的流速和懸沙含量基本類似，說明有無水力挾帶項以及水力挾帶系數的大小對流速和懸沙含量的分布影響不大；然而三個試驗的流動厚度大相徑庭(圖7)，試驗13的流動厚度沿程減小，而試驗6，試驗8的流動厚度沿程增大，Ew值越大，卷入的水量便越多，試驗8的Ew略大于試驗6的Ew，因此，試驗8流動厚度的增加略快于試驗6。圖4泥沙異重流流速(m/s)變化圖(河口以東2km處的流速)Variationofvelocityofsedimentdensitycurrent圖5泥沙異重流流動厚度變化圖(0.8m等厚度線所括范圍與整個計算區(qū)域之比)Variationofflowdepthofsedimentdensitycurrent圖6泥沙異重流懸沙濃度（g/l）變化圖(河口以東2km處的濃度)Variationofsedimentconcentrationofsedimentdensitycurrent圖7Ew值大小對泥沙異重流流動厚度(m)的影響注：圖中阿拉伯數字代表數值試驗序號VariationofdensitycurrentdepthinfluencedbyEw2.4泥沙飽和濃度Es的影響泥沙飽和濃度Es是影響泥沙異重流數值模擬的關鍵因素，Es越大，泥沙異重流越易保持而不消亡。本文設計了試驗9與試驗13來定量分析Es不同對泥沙異重流所造成的影響。試驗9的Es用水科院關于黃河口輸沙力的公式來表達，試驗13的Es用張青玉公式表達，除Es不同外，兩個試驗