廣東江門(mén)第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考習(xí)題理.docx

廣東省江門(mén)市第二中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理注意事項(xiàng)：本試卷共頁(yè)，22小題，滿(mǎn)分，考試用時(shí)分鐘.一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿(mǎn)分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為A. B. C. D. 2已知向量=(1，2)，=(-1，3)，則向量=A10 B15 C20 D253在等比數(shù)列中，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為A B C D4若函數(shù)，則是 A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)5已知在等差數(shù)列中，則A5 B10 C15 D206在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2=b2+c2bc，則A=A30 B60 C. 30或150 D. 60或1207在中，已知，則的面積等于A B C D8在ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，a=4，b=6，則sinA的值為A B C D 9已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為，則=A35 B33 C31 D2910ABC中，若，則三角形是A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形11某企業(yè)今年產(chǎn)值為27萬(wàn)元，產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率為，那么經(jīng)過(guò)3年，年產(chǎn)值將達(dá)到A29萬(wàn)元 B48萬(wàn)元 C64萬(wàn)元 D萬(wàn)元12在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，B=，ac=40，外接圓半徑R=，則a+c的值為A13B20C7D31二、填空題：(本大題共小題，每小題分，滿(mǎn)分分。)13與的等比中項(xiàng)為_(kāi)。14在ABC中，若a = 2bsinA , 則角B的大小為_(kāi) 。15已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是, 則數(shù)列的通項(xiàng)_ 。16按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且=2，公和為5，那么的值為_(kāi)。三、解答題：（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或步驟。）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知的三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊、。（1）求角B；（2）求的面積S。18(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列中，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值。19(本小題滿(mǎn)分12分)已知的三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，其中，向量。（1）若求的值；（2）若，求的面積。20(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列中，且。（1）求的值；（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。21(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45，B點(diǎn)北偏西60的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？22(本小題滿(mǎn)分10分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，數(shù)列 滿(mǎn)足。（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）判斷數(shù)列的項(xiàng)是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和。10月月考高二年級(jí)數(shù) 學(xué) 試 卷（理科答案）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題分，滿(mǎn)分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)123456789101112答案ADADBBBACACA二.填空題：13 14.或 15.4n+1 16.3三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或步驟。17（本小題滿(mǎn)分12分）已知的三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊、。（1）求角B（2）求的面積S解：（1）根據(jù)余弦定理得： 3分 5分又， 6分 8分 （2）根據(jù)三角形的面積公式得： 10分 12分18(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列中，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求前n項(xiàng)和的最大值。解：（1）設(shè)首項(xiàng)為，公差為d 解得： 6分（2）法一： 10分 n=12時(shí)，有最大值144。 12分 法二：設(shè) 則 解得： 10分 又 因此前12項(xiàng)和最大， 12分19(本小題滿(mǎn)分12分)已知的三個(gè)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，其中，向量。（1）若求的值（2）若，求的面積。解：（1） 又， 3分 由正弦定理得： 6分 （2）根據(jù)余弦定理： 即 8分 又 解得 10分因此 12分20(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列中，且。（1）求的值；（2）記，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：（1），且得： 2分（2）由得： =故 8分（1） 數(shù)列是等比數(shù)列，公比，首項(xiàng) 則 12分21(本小題滿(mǎn)分12分) 如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45，B點(diǎn)北偏西60的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：由題意知DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105， 2分在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)，4分又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得 8分300120021020900， 10分CD30(海里)，則需要的時(shí)間t1(小時(shí)) 11分答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí) 12分注：如果認(rèn)定DBC為直角三角形，根據(jù)勾股定理正確求得CD，同樣給分22(本題滿(mǎn)分10分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足。（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）判斷數(shù)列的項(xiàng)是否有最