專題九電磁感應中的動力學和能量問題.ppt

專題九 電磁感應中的動力學和能量問題,(2)安培力的方向判斷 (3)牛頓第二定律及功能關系,2導體的兩種運動狀態(tài) (1)導體的平衡狀態(tài)靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài) (2)導體的非平衡狀態(tài)加速度不為零 3兩大研究對象及其關系 電磁感應中導體棒既可看作電學對象(因為它相當于電源)，又可看作力學對象(因為感應電流產生安培力)，而感應電流I和導體棒的速度v則是聯(lián)系這兩大對象的紐帶：,(3)過程分析： 由于安培力是變力，導體棒做變加速或變減速運動，當加速度為零時，達到穩(wěn)定狀態(tài)，最后做勻速直線運動，根據(jù)共點力平衡條件列平衡方程：F合0.,【典例1】 如圖1所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11 m，bc邊的邊長l20.6 m，線框的質量m1 kg，電阻R0.1 ，線框通過細線與重物相連，重物質量M2 kg，斜面上ef(efgh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，ef和gh的距離s11.4 m，(取g10 m/s2)，求：,圖1,(1)線框進入磁場前重物的加速度； (2)線框進入磁場時勻速運動的速度v； (3)ab邊由靜止開始到運動到gh處所用的時間t； (4)ab邊運動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產生的焦耳熱,審題指導,答案 見解析,反思總結 分析電磁感應中動力學問題的基本思路 電磁感應中產生的感應電流使導體棒在磁場中受到安培力的作用，從而影響導體棒的受力情況和運動情況分析如下：,即學即練1 如圖2所示，兩光滑平行導軌水平放置在勻強磁場中，磁場垂直導軌所在平面，金屬棒ab可沿導軌自由滑動，導軌一端連接一個定值電阻R，金屬棒和導軌電阻不計現(xiàn)將金屬棒沿導軌由靜止向右拉，若保持拉力F恒定，經時間t1后速度為v，加速度為a1，最終以速度2v做勻速運動；若保持拉力的功率P恒定，棒由靜止經時間t2后速度為v，加速度為a2，最終也以速度2v做勻速運動，則 ( ),圖2,At2t1 Bt1t2 Ca22a1 Da25a1,答案 B,即學即練2 如圖3甲所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成30角固定，M、P之間接電阻箱R，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B0.5 T質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿ab，測得其在下滑過程中的最大速度為vm.改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關系如圖乙所示已知軌道間距為L2 m，重力加速度g取10 m/s2，軌道足夠長且電阻不計,圖3,(1)當R0時，求桿ab勻速下滑過程中產生的感應電動勢E的大小及桿中電流的方向； (2)求桿ab的質量m和阻值r； (3)當R4 時，求回路瞬時電功率每增加1 W的過程中合外力對桿做的功W. 解析 (1)由圖可知，當R0時，桿ab最終以v2 m/s的速度勻速運動，桿ab切割磁感線產生的電動勢為：EBLv2 V 根據(jù)楞次定律可知桿ab中電流方向為ba.,答案 (1)2 V ba (2)0.2 kg 2 (3)0.6 J,二、電磁感應中的能量問題 1電磁感應中的能量轉化,2求解焦耳熱Q的三種方法,【典例2】 間距為L2 m的足夠長的金屬直角導軌如圖4甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面質量均為m0.1 kg的金屬細桿ab、cd與導軌垂直放置形成閉合回路桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，導軌的電阻不計，細桿ab、cd的電阻分別為R10.6 ，R20.4 .整個裝置處于磁感應強度大小為B0.50 T、方向豎直向上的勻強磁場中(圖中未畫出)當ab在平行于水平導軌的拉力F作用下從靜止開始沿導軌勻加速運動時，cd桿也同時從靜止開始沿導軌向下運動測得拉力F與時間t的關系如圖乙所示g10 m/s2.,圖4,(1)求ab桿的加速度a. (2)求當cd桿達到最大速度時ab桿的速度大小 (3)若從開始到cd桿達到最大速度的過程中拉力F做了5.2 J的功，通過cd桿橫截面的電荷量為2 C，求該過程中ab桿所產生的焦耳熱,解析 (1)由題圖乙可知，在t0時，F(xiàn)1.5 N 對ab桿進行受力分析，由牛頓第二定律得Fmgma 代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2,答案 見解析,反思總結 分析“雙桿模型”問題時，要注意雙桿之間的制約關系，即“動”桿與“被動”桿之間的關系，需要注意的是，最終兩桿的收尾狀態(tài)的確定是分析該類問題的關鍵,即學即練3 (2013天津卷，3)如圖5所示，紙面內有一矩形導體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進入磁場，線框上產生的熱量為Q1，通過線框導體橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進入磁場，線框上產生的熱量為Q2，通過線框導體橫截面的電荷量為q2，則 ( ),圖5,AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2 CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2,答案 A,即學即練4 如圖6所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R0.40 的電阻，質量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示，導軌電阻不計，重力加速度g取10 m/s2.試求：,圖6,(1)當t0.7 s時，重力對金屬棒ab做功的功率； (2)金屬棒ab在開始運動的0.7 s內，電阻R上產生的焦耳熱； (3)從開始運動到t0.4 s的時間內，通過金屬棒ab的電荷量,答案 (1)0.7 W (2)0.06 J (3)0.2 C,附：對應高考題組 1(2011福建高考，17)如圖，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成角(090)，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良