人教版九年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：22.3.2二次函數(shù)與實際問題（2）最大利潤問題導(dǎo)學(xué)案 （無答案）

杭六中九年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案備課人：楊 瑞審定人：許金梅學(xué)生姓名：22.3.2二次函數(shù)與最大利潤問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系(重點(diǎn)).2.掌握利用二次函數(shù)解決商品銷售利潤問題中的最大（小）值問題的方法（難點(diǎn)）. 一、自主學(xué)習(xí)1、求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：（1） （2）2、商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系：單價商品利潤=商品售價商品進(jìn)價總利潤（W）=單價商品利潤總銷售量（其他成本）3、某商場以每件42元的價錢購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷售得知這種服裝每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：。（1）寫出商場賣這種服裝每天銷售利潤（元）與每件的銷售價（元）間的函數(shù)關(guān)系式.（2）商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適？最大利潤為多少？二、導(dǎo)學(xué)交流問題：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映；如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析:（調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況）1、先來看漲價的情況：設(shè):每件漲價元時，每星期少賣 件，實際賣出 件；銷售額為 ，買進(jìn)商品需付： 所獲利潤可表示為：y= 怎樣確定x的取值范圍？即y= ( )當(dāng)銷售單價為 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 元2、在降價的情況下，最大利潤是多少？請參考漲價的過程得出答案.三、隨堂檢測 1、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件） 之間的關(guān)系如下表，若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù).(1)求出日銷售量（件）與銷售價 （元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？2、有一經(jīng)銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元（放養(yǎng)期間蟹的重量不變）.（1）設(shè)天后每千克活蟹市場價為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式. （2）如果放養(yǎng)天將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式: （3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤，（利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)用）？最大利潤是多少？四、拓展延伸1、某酒店有客房120間，當(dāng)每間房的日租金為50元時，每天都客滿，旅社裝修后，要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房日租金增加5元，則客房每天出租數(shù)會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房日租金提高到多少元時，客房的總收入最大？比裝修前客房日租金總收入增加多少元？2、虹元超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量(千克)與銷售單價(元)(）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式（1）試求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)虹元超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品