廣東高考數(shù)學圖表信息題.ppt

圖表信息題型是近年來高考數(shù)學命題的熱點，這類試題貼近生活，注重考查學生的閱讀理解、獲取信息與處理信息能力，解答這類題的關鍵是仔細觀察圖表，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關系進行計算或推理，從而作出正確解答。 在統(tǒng)計與概率的解答題中，20062011年廣東高考除了08年以外，其余全部是以圖表形式給出數(shù)據(jù)。 主要考察的圖表有： 1、頻率分布直方圖和頻率分布直方表 2、莖葉圖 3、其他表格,一、頻率分布表、頻率分布直方圖 1、（2012惠州調(diào)研1）一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中 ),則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 ,2、（2012深圳1模）某中學組織了“迎新杯”知識競賽，從參加考試的學生中抽出若干名學生，并將其成績繪制成頻率分布直方圖，其中成績的范圍是50，100，樣本數(shù)據(jù)分組為50，60），60，70)，70，80)， 80，90)，90，100，已知樣本中成績小于70分的個數(shù)是36，則樣本中成績在 60，90）內(nèi)的學生人數(shù)為 ,3、（2009廣東高考理數(shù)）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表,對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間(0,50, (50,100,(100,150,(150,200,(200,250, (250,300進行分組，得到頻率分布直方圖如圖5. （1）求直方圖中x的值； （2）計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù)； （3）求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.,二、莖葉圖 1、（2012廣州一模）如圖4所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同 （1）求a的值； （2）求乙組四名同學數(shù)學成績的方差； （3）分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學 成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值（數(shù)學期望）,2、（09年廣東卷文數(shù)）隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高； （2）計算甲班的樣本方差； （3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。,三、其他圖表 1、（2012深圳一模）隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20:0022:00時間段的休閑方式與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表：,（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)X為隨機變量，求X的分布列和期望； （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20:0022:00時間段的休閑方式與性別有關系”？,2、（2012廣州調(diào)研考試）某城市為準備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務”兩項進行評分，每項評分均采用5分制，若設“社區(qū)服務”得分為x分，“居民素質(zhì)”得分為y分，統(tǒng)計結(jié)果如下表：,社區(qū)數(shù)量,（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務”得分均不低于3分的社區(qū)可以進入第二輪評比，現(xiàn)從50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，求這個社區(qū)能進入第二輪評比的概率； （2）若在50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，這個社區(qū)的“居民素質(zhì)”得分y的均值（即數(shù)學期望）為167/50，求a、b的值,3、（2011廣州二模）某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人,由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為2/5 （1）試確定a、b的值； （2）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率； （3）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望E,小結(jié)： 總之，解答圖表信息題時，首先要克服心理性的障礙，要有十足的信心去閱讀理解題目要對陌生的“圖表情境”進行加工和傳輸，從圖表中提煉、剖析、整理信息，把圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，進行計算或推理論證從而使問題獲解。,實戰(zhàn)練習（2011年廣東高考） 為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：,（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量； （2）當產(chǎn)品中的