等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.ppt

等差數(shù)列前n項(xiàng)和,泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。 傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。 你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,猜猜看有多少寶石？,共50個(gè)101,于是所求的和是,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,高斯求和的本質(zhì)是什么？ 這種求和方法有沒有缺點(diǎn)？,問題1：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？,這是求奇數(shù)個(gè)項(xiàng)的和的問題，能不能直接用高斯的辦法呢求和呢？,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,問題1:圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,獲得算法：,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,(倒序相加）,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,？,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和公式：,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,（2） （結(jié)果用 表示）,等差數(shù)列前n項(xiàng)和,（3） （結(jié)果用 表示）,例2、2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng).據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬(wàn)元.為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬(wàn)元.那么從2001年起的未來(lái)10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？ 如果開始時(shí)有1.275億元可以支配，那么按照上面的方法劃撥經(jīng)費(fèi)，可以再持續(xù)多少年？,例3根據(jù)下列各題的條件,求相應(yīng)等差數(shù)列的未知數(shù),例4已知等差數(shù)列, a1=3 且滿足 an+1=an+2 ,求的前n項(xiàng)和.,練習(xí),.求正整數(shù)列前n個(gè)偶數(shù)的和； .求正整數(shù)列前n個(gè)奇數(shù)的和; .在三位正整數(shù)的集合中有多少個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？求它們的和.,再如：“今有女子善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞增，初日織五尺，計(jì)織三十日，共織九匹三丈，問日增幾何？”,思考與余味:,等差數(shù)列