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等差數(shù)列前n項和,泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。 傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。 你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？,等差數(shù)列前n項和,猜猜看有多少寶石？,共50個101,于是所求的和是,等差數(shù)列前n項和,高斯求和的本質(zhì)是什么？ 這種求和方法有沒有缺點？,問題1：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？,這是求奇數(shù)個項的和的問題，能不能直接用高斯的辦法呢求和呢？,等差數(shù)列前n項和,問題1:圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？,等差數(shù)列前n項和,獲得算法：,等差數(shù)列前n項和,(倒序相加）,等差數(shù)列前n項和,等差數(shù)列的前n項和,？,等差數(shù)列前n項和,等差數(shù)列 的前 項和公式：,等差數(shù)列前n項和,（2） （結(jié)果用 表示）,等差數(shù)列前n項和,（3） （結(jié)果用 表示）,例2、2000年11月14日教育部下發(fā)了關(guān)于在中小學(xué)實施“校校通”工程的通知.某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年時間，在全市中小學(xué)建成不同標準的校園網(wǎng).據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？ 如果開始時有1.275億元可以支配，那么按照上面的方法劃撥經(jīng)費，可以再持續(xù)多少年？,例3根據(jù)下列各題的條件,求相應(yīng)等差數(shù)列的未知數(shù),例4已知等差數(shù)列, a1=3 且滿足 an+1=an+2 ,求的前n項和.,練習(xí),.求正整數(shù)列前n個偶數(shù)的和； .求正整數(shù)列前n個奇數(shù)的和; .在三位正整數(shù)的集合中有多少個數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？求它們的和.,再如：“今有女子善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞增，初日織五尺，計織三十日，共織九匹三丈，問日增幾何？”,思考與余味:,等差數(shù)列

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