經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試要點(diǎn)分析.ppt

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考試要點(diǎn)分析,第二部分 一元函數(shù)積分學(xué),到現(xiàn)在為止，同學(xué)們已經(jīng)把積分學(xué)這部分知識(shí)學(xué)完了。大家在復(fù)習(xí)這部分知識(shí)的同時(shí)，可能也想知道歷屆考核這部分知識(shí)的要點(diǎn)和題型。下面按各章順序?qū)η皫讓每碱}進(jìn)行分析，同時(shí)也提出一些思路，希望能對同學(xué)們有所幫助。,第一章 函數(shù) 歷屆考題要點(diǎn)：定義域、函數(shù)值、已知復(fù)合函數(shù)求原來函數(shù)、判斷函數(shù)異同、函數(shù)的奇偶性、平均成本,（3）已知某商品的需求量q=1200-100p(件），其中 p是價(jià)格（元/件），求使收入最大的銷售量和相應(yīng)的最大收入， 分析：由 q=1200-100p 得p=(12-0.01q 收入函數(shù),第一章一元函數(shù)積分學(xué) 歷屆考試要點(diǎn)：用湊微分法計(jì)算積分、抽象函數(shù)的不定積分、廣義積分、原函數(shù)概念、不定積分性質(zhì)、分部積分計(jì)算、變上限定積分的導(dǎo)數(shù)或微分、限定積分的導(dǎo)數(shù)等。 1、湊微分法（第一換元法）（包括不定積分與定積分）是第4章的重點(diǎn)，要熟練掌握，但不必考慮過難題目。如,求 解：,2、 分部積分法如 （1） 計(jì)算積分 解：原式,+,+,+,+,（2） 求 解：原式,分部積分法應(yīng)圍繞兩種類型考慮： 一是形如 二是形如 基礎(chǔ)差 的學(xué)生可用列表法（第一類可將冪函數(shù)求導(dǎo)至0，第二類只能分部一次），而基礎(chǔ)較好的學(xué)生最好兩種方法都掌握。,3、廣義積分 思路：先求定積分再取極限。如 若廣義積分 則 k=( ) 分析：,4、不定積分的性質(zhì)。如（1） 若 則 分析：,（2）已知 則 分析：,5、求原函數(shù)，如 函數(shù) 的一個(gè)原函數(shù)是 （ ） 分析：這是求誰的導(dǎo)數(shù)等于它。,6、定積分是一個(gè)數(shù)，其導(dǎo)數(shù)必為0；而變上限定積分的導(dǎo)數(shù)等于將上限變量代入被積函數(shù)中的t而得到。如,第5章 積分應(yīng)用 歷屆考題 要點(diǎn)：微分方程的求解、可分離變量線性微分方程、線性微分方程的概念、已知邊際函數(shù)求原函數(shù)、齊偶函數(shù)在對稱區(qū)間的積分等。 1、微分方程的求解是第5章 的一個(gè)重點(diǎn)。對微分方程的階、通解、特解及可分離變量微分方程與線性微分方程等概念要理解其含義。,（1）求微分方程 的通解。 解：此方程 為可分離變量的微分方程 ，將方程變量分離 兩邊分別積分 通解為 整理得,（2）求微分方程 滿足初始條件 的特解 解；因?yàn)?用公式,由 得 所以特解為,2、設(shè)邊際收入函數(shù)為 則平均收入函數(shù)為 分