09--裂紋擴(kuò)展與疲勞裂紋擴(kuò)展@@@

第七講:裂紋擴(kuò)展/疲勞裂紋擴(kuò)展,裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性分析,在大部分的工程材料和結(jié)構(gòu)中，都不可避免地存在裂紋狀的缺陷。 缺陷的存在并不一定危及到結(jié)構(gòu)的安全性或可靠性，如果在實(shí)際的載荷作用下，裂紋并不發(fā)生擴(kuò)展，或者在擴(kuò)展較小的尺寸后便不再長大，則這樣的裂紋通常是允許存在的。相反，如果在外載作用下裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，則將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效。 裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性分析對于工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和安全評價(jià)是很重要的一個(gè)問題。,對于理想的脆性材料，裂紋擴(kuò)展所釋放的能量都用來形成斷裂面的表面能，這時(shí)裂紋擴(kuò)展的阻力保持恒定，即臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子 （和臨界的能量釋放率）為常數(shù)，與裂紋的尺寸無關(guān)，如上圖圖所示。,對于這樣的材料，裂紋 一旦達(dá)到 就很容易發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，除非 隨著裂紋的長大，逐漸減小。對于很脆的材料（如玻璃）以及在平面應(yīng)變條件下的高強(qiáng)低韌金屬，作為一次近似，通常可以采用上圖所示的這種關(guān)系。,對于大多數(shù)材料，在裂紋尖端都存在著多種不同的細(xì)觀損傷機(jī)制，如細(xì)觀尺度上的塑性，微孔洞或微裂紋的形核與演化。 要使裂紋擴(kuò)展，不僅要提供新形成的斷裂面的表面能，而且要支付這些細(xì)觀耗散機(jī)制所需的能量。 隨著裂紋的起裂，裂紋尖端的斷裂過程區(qū)也發(fā)展，它們所耗散的能量隨著裂紋的擴(kuò)展中逐漸增大，并最終達(dá)到某一穩(wěn)定值。 對于大多數(shù)材料（如中低強(qiáng)的金屬材料），在裂紋開始擴(kuò)展后，要使裂紋擴(kuò)展，需要增大應(yīng)力強(qiáng)度因子。,臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子 隨裂紋尺寸而變化的曲線稱為K阻力曲線或K-R曲線，如上圖所示，圖中假設(shè) ， ，即滿足小范圍屈服的條件，K場仍然控制著裂紋尖端的行為。,在給定的溫度、給定平面應(yīng)力或平面應(yīng)變的情況下，一般認(rèn)為 是材料的特征曲線，與裂紋的初始尺寸 無關(guān)。隨著 的增加， 值上升，并逐漸趨近于定常擴(kuò)展條件下的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子 。 對于給定的一個(gè)狀態(tài)，要使裂紋擴(kuò)展，必須滿足： 即一個(gè)裂紋擴(kuò)展，其應(yīng)力強(qiáng)度因子必須達(dá)到當(dāng)前狀態(tài)下的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。,在達(dá)到裂紋擴(kuò)展的條件后，裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性取決于應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋尺寸的變化曲線的斜率 與K-R曲線的斜率的相對大小，即：,具體的加載條件，可以是載荷控制的加載，也可以是位移控制的加載，或是介于上述兩者之間的某一加載條件。,關(guān)于裂紋擴(kuò)展的分析,考慮一個(gè)尺寸為 的裂紋，隨著外加載荷P(或位移u)的逐漸增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子 逐漸增大，當(dāng) 達(dá)到 時(shí)(B點(diǎn))，裂紋開始啟裂。 在對應(yīng)的加載條件L下，隨著裂紋尺寸的變化， 隨之變化，如果 則該裂紋在擴(kuò)展一個(gè)微小的尺寸后即停止擴(kuò)展，或者認(rèn)為該裂紋沒有擴(kuò)展；反之，如果 則該裂紋在擴(kuò)展一個(gè)微小的尺寸后， 的增量不足以抵抗擴(kuò)展引起的 的增大，于是裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，如圖中曲線3所示。 如果 則裂紋可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的，稱為隨遇擴(kuò)展，可以比較 和 兩條曲線的二次導(dǎo)數(shù)。,如果某一裂紋在當(dāng)前狀態(tài)下已經(jīng)擴(kuò)展到尺寸 ，如圖中D點(diǎn)所示，且此時(shí) ，則可以用相同的方法判斷裂紋接下來擴(kuò)展的穩(wěn)定性。,確定在給定加載條件下裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法,K-R曲線實(shí)質(zhì)上表示的是裂紋尖端塑性，損傷等機(jī)制的能量耗散的變化，隨著裂紋的擴(kuò)展，裂尖的斷裂過程區(qū)逐漸增大，意味著裂紋逐漸穩(wěn)定擴(kuò)展時(shí)材料的阻力逐漸增大。 在給定加載條件下(例如載荷控制的加載)，在不同的載荷下 可以計(jì)算得到一系列的應(yīng)力強(qiáng)度因子 隨 變化的曲線 將這些曲線繪入K-R曲線的圖中，如圖所示。,與K-R曲線相切的點(diǎn)對應(yīng)的SIF即為裂紋失穩(wěn)時(shí)的SIF ，它對應(yīng)的載荷記為 。對于小于 的載荷(如 )，如果它們對應(yīng)的曲線 與曲線 的垂直段相交(如 )，則裂紋根本就不擴(kuò)展，如果它們對應(yīng)的曲線雖然與 傾斜段相交，則裂紋擴(kuò)展一定長度后即不再擴(kuò)展。,注意: 在該圖中討論 的曲線5是沒有意義的。 如果裂紋的初始長度為 。則載荷在加到 時(shí)就已經(jīng)失穩(wěn)擴(kuò)展了，載荷不可能再往上加。 如果裂紋的初始尺寸小于 ，則K-R曲線不在圖中所示的位置，而應(yīng)該往左平移直到裂紋實(shí)際的初始尺寸。 在載荷控制加載條件下，一般不會達(dá)到定常擴(kuò)展的狀態(tài)，即K-R曲線中 對應(yīng)的水平段，因?yàn)樵谶_(dá)到該階段之間，裂紋即已失穩(wěn)。 在位移控制加載條件下， 曲線的斜率總是負(fù)值，因此，按照裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性條件，裂紋的擴(kuò)展總是穩(wěn)定的。,裂紋擴(kuò)展穩(wěn)定性分析,假設(shè)在裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)，保持試驗(yàn)機(jī)加載點(diǎn)的總位移 為常數(shù)： 即： 故可得：,設(shè)在載荷的作用下，試件的位移為 ，總的位移(即試驗(yàn)機(jī)加載點(diǎn)位移為) ，則:,試驗(yàn)機(jī)引起的位移增量,試件的柔度,試驗(yàn)機(jī)的柔度,將應(yīng)力強(qiáng)度因子表示為：,裂紋擴(kuò)展穩(wěn)定性分析,即得： 在載荷控制加載的條件下， 在裂紋擴(kuò)展時(shí) 不變，則有： 在位移控制加載條件下， 則：,通常 ，因此： 對于如圖所示的雙懸臂梁試件，有： 得：,裂紋擴(kuò)展穩(wěn)定性分析,結(jié)論： 在位移加載條件下，雙臂梁試件永遠(yuǎn)是穩(wěn)定的。而對于恒載荷的情況，裂紋可能失穩(wěn)，取決于 與 的相對大小,加肋板,單調(diào)加載下的止裂措施,在裂紋前方增加韌性較高的條板材料，裂紋擴(kuò)展到此板條前面時(shí)將有可能止裂； 在裂紋前面增加加肋板，提高截面的厚度 在管道工程中，為了阻止沿縱向擴(kuò)展的裂紋，止裂構(gòu)件采取厚鋼環(huán)的形式，沿縱向間隔地布置在管道的外側(cè)； 沿管道縱向間隔地局部加厚管壁，其目的是降低裂紋后面管壁的張開位移； 在管道截面上間隔地采用更高韌性的管壁材料，如加在管與管連接處。 這些止裂構(gòu)件的作用，主要是降低擴(kuò)展裂紋驅(qū)動力的值，或者是提高局部截面的材料斷裂韌性，它們將限制裂紋在管道上的擴(kuò)展，降低事故的危害程度。,裂紋前面增加加肋板,對于含孔邊裂紋的板，工程上經(jīng)常采用鉚接加勁環(huán)，以降低被加勁板的應(yīng)力強(qiáng)度因子，如圖所示。,單調(diào)加載下的止裂措施,單調(diào)加載下的止裂措施 在工程上，避免裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展事故極為重要，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展事故的特點(diǎn)一般是裂紋一旦起裂，就以相對穩(wěn)定的速度向前擴(kuò)展。目前還難以完全預(yù)測起裂，（但事故的危害是非常嚴(yán)重的，如航空器、天然氣管道和核反應(yīng)堆冷卻管路的開裂事故）。止裂措施被認(rèn)為是控制這種事故發(fā)生的第二道防線,單調(diào)加載下的止裂措施,金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展,參閱:下列標(biāo)準(zhǔn),ASTM-E561-94,Standard Practice forR-Curve Determination GB/T 6398-2000,金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)方法 ASTM-E647-95a,Tandard Test Method for Measurement og Fatique Crack Growth Rates.,裂紋擴(kuò)展 在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞破壞。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在各種機(jī)械零件的斷裂事故中，大約有80以上是由于疲勞失效引起的 疲勞失效是工程領(lǐng)域中常見的現(xiàn)象，其基本特征是材料在低于其靜強(qiáng)度極限的交變應(yīng)力（或應(yīng)變）的持續(xù)作用下，萌生多種類型的內(nèi)部缺陷，并逐漸演變成為宏觀裂紋，以及由于裂紋擴(kuò)展而最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的過程。交變荷載（廣義）是萌發(fā)疲勞裂紋的動因，擴(kuò)展裂紋是疲勞破壞的結(jié)果。 在裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)報(bào)方面，斷裂力學(xué)作用：一是計(jì)算裂紋前沿的應(yīng)力強(qiáng)度因子，二是確定裂紋擴(kuò)展的速率。,疲勞裂紋擴(kuò)展,裂紋起裂與擴(kuò)展,Dominates at high-cycle fatigue,Crack initiation and propagation,Stage II: Benchmark (clamshell),Striations,疲勞裂紋擴(kuò)展,能否預(yù)見在交變循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展速度？ 大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，裂紋增長速率可能與應(yīng)力強(qiáng)度因子的循環(huán)變化相關(guān),循環(huán)荷載裂紋擴(kuò)展,為每一次循環(huán)的疲勞裂紋增長速率； 為每一次循環(huán)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅值； C和m為取決于材料、環(huán)境、載荷頻率、溫度和應(yīng)力變化率的參數(shù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線如圖示。,Paris公式,斷裂力學(xué),循環(huán)荷載裂紋擴(kuò)展,疲勞裂紋 擴(kuò)展 速率曲線,循環(huán)荷