2018_2019學年九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.1銳角三角函數(shù)作業(yè)設(shè)計（新版）北師大版.docx

1.1 銳角三角函數(shù)一、 選擇題 1. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=8，CD=4，DA=3，則sin B的值是（ ） ABC D 2. 如圖，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cos A的值等于（） A B C D 3. 在正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB=（） AB C D2 4. 在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，則sin A的值為（ ） AB C D 5. 如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為 ，則tan 的值等于（ ） A B C D 6在RtABC中，將各邊都擴大為原來的4倍，則銳角A的正切值（ ） A擴大為原來的4倍 B不變 C縮小為原來的 D以上都不對二、填空題 7. 如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，ABC每個頂點都在網(wǎng)格的交點處，則sin A= 8. 若等腰三角形的面積為24，底邊長為4，則底角的正切值為 9. 在RtABC中，C=90， a ： b =2：1，則tan A=_，cos A=_，sin B=_ 10某人沿著有一定坡度的坡面前進了130米，此時他沿水平方向前進了120米，則這個坡面的坡度為_11如圖，在RtABC中，C=90，tan A=，BC=6 cm，則ABC的面積為_cm2. 三、解答題 12如圖，方方和圓圓分別將兩根木棒AB，CD斜靠在墻上，其中AB=10 cm，CD=6 cm，BE=6 cm，DE=2 cm. 你能判斷誰的木棒更陡嗎？請說明理由 13如圖，在ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sin B=.求：（1）線段DC的長；（2）tanEDC的值 14如圖，矩形ABCD的周長為30 cm，兩條鄰邊AB與BC的長度之比為2：3. 求：（1）AC的長；（2） 的正弦、余弦和正切 15如圖，在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5.（1）求sin2A+ cos2A的值.（2）比較sin A和cos B的大小.（3）想一想，對于任意直角三角形中的銳角，是否都有與上述兩問題相似的結(jié)果？若有，請說明理由參考答案一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6. B 二、7. 8. 6 9. 2； ； 10. 11. 24三、12解：圓圓的木棒CD更陡理由如下：在RtABE中，AE=8（cm），tanABE= =.在RtCDE中，CE=4（cm），tanCDE=2. tanCDEtanABE，圓圓的木棒CD更陡13解：（1）在RtABD中，AD=12，sin B=，即=，AB=15.由勾股定理，得BD=9，DC=BC - BD=14-9=5.（2）在RtACD中，DE是斜邊AC上的中線，DE= AC=EC，EDC=C，tanEDC=tan C=.14解：（1）AB+BC=15 cm，AB：BC=2：3，AB=6 cm，BC=9 cm，AC=3 （cm）.（2）在RtABC中，sin =，cos =，tan =.15解：C=90，AC=12，BC=5，AB=13. sin A=，cos A=，cos B=. （1）sin2A=（）2=，cos2A=（）2=，sin2A+cos2A=+=1.（2）sin A=cos B.（3）由這個特例的解答過程可猜想，對于任意直角三角形中的銳角，都有與上述兩問題相似的結(jié)果，即對任意直角三角形中的銳角A，有sin2A+cos2A=1. 在RtABC中，若C為直角，則sin A=cos B. 理由如下：設(shè)在任意Rt