《狀態(tài)偏好理論》PPT課件.ppt

3、Arrow-Debreu經(jīng)濟,Idea,該方法首先由美國經(jīng)濟學(xué)家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一種簡單的方法來分析資產(chǎn)定價問題,得出了一些普適性的結(jié)論.該方法或模型雖然簡單，但得出的結(jié)論非常具有代表性。 考慮一種有限狀態(tài)、有限證券情形，在此情形下從市場交易證券中抽象出幾個基本證券，從而對其它證券進行定價。,1、不確定性和若干狀態(tài),在該模型中，一個證券就是各種可能的收益集合，每種可能都發(fā)生在互斥的自然狀態(tài)之下。一旦不確定狀態(tài)得到確定，證券的收益也就確定下來。 原則上，存在無限多種自然狀態(tài)，從而與之相應(yīng)的風(fēng)險性證券的期末收益也有無限多種。這一狀態(tài)集必須滿足相互排斥且沒有遺漏的基本特征。 投資者具有狀態(tài)獨立的效用函數(shù)。,2、純證券的定義,純證券也叫ArrowDebreu證券、狀態(tài)證券： 定義：只在某個特定狀態(tài)下支付為一個單位，其它狀態(tài)下的支付為零的證券稱為純證券。 表示： 0 0 1 狀態(tài) 0,例子：假如未來只有三種狀態(tài)，則市場上只有三類純證券： 1 0 0 0 1 0 0 0 1,Arrow-Debreu證券市場 包含所有純證券的市場稱為A-D證券市場。 相應(yīng)的市場結(jié)構(gòu),3、純證券價格狀態(tài)價格,含義：每個純證券的期初價格 記為： 圖示： 0期 1期 0 0 1 狀態(tài)i 0,價格的確定的例子：假如市場上有兩個交易證券，未來只有兩種可能的狀態(tài)，其支付和價格為：,我們來計算狀態(tài)價格： 進一步假定某證券在狀態(tài)1、2下的支付分別為$15和$50，則價格應(yīng)該為：,由市場交易證券得到狀態(tài)價格：,無套利要求沒有免費的午餐！,4、完全資本市場,含義：假定資本市場未來一共有S個狀態(tài)，當(dāng)資本市場上存在S個不同的純證券時，或者能夠由資本市場上的證券構(gòu)造出S個純證券時，我們稱該市場是完全的。 定義：任何可行的消費計劃都可以通過構(gòu)造恰當(dāng)?shù)?、有限成本的投資組合而得到。 命題：由數(shù)學(xué)知識可知，所有證券的秩等于S時，市場完全。,以下命題等價： 市場完全 任何消費計劃可以通過買賣證券得到 rank(X)=S,命題：若資本市場所有的純證券都存在，則任何消費計劃都可以達到。,5、A-D框架下的參與者問題,下面討論A-D經(jīng)濟中的經(jīng)濟人問題，這是一個簡單的框架，該框架下問題比較易于理解。,預(yù)算約束,復(fù)制組合：在A-D框架下任何一個證券的支付都可以用一個特定的純證券組合來得到，我們稱該組合復(fù)制證券。即 故任何稟賦也可以由純證券組合來復(fù)制：,每個經(jīng)濟人的稟賦 可以由此賦予一個市場價值： 每個消費計劃 也可以通過購買狀態(tài)證券而得到，其成本為： 預(yù)算約束,簡單表示法：,經(jīng)濟人問題,一般描述,一些結(jié)論,定理1：若 且效用函數(shù) 在C上連續(xù)，則上述優(yōu)化問題有解。 維爾斯特拉斯定理,不滿足性公理含義：,定理3.2：假定 ，那么上述問題的必要條件為： 為拉氏常數(shù),假定所有解均為內(nèi)點解，沒有邊角解，