《用函數(shù)模型解決實際問題》課件1(北師大必修1).ppt

函數(shù)模型的應用實例,高一新教材,教學任務分析 1.培養(yǎng)學生閱讀圖形、表格的能力。 2.引導學生利用題中的數(shù)據(jù)及其蘊涵的關系建立數(shù)學模型，解決 實際問題。 3.強化一次函數(shù)、二次函數(shù)在實際問題中的應用。 4.讓學生充分體會解決實際問題中建立函數(shù)模型的過程。,教學重點與難點 重點：如何結合題意，利用函數(shù)模型解決實際問題 難點：如何才能準確提取題目的數(shù)據(jù)，建立相應的函數(shù)模型,教學方法：導學法,復習一次函數(shù)與二次函數(shù)模型,學習例1，提高讀圖、建模能力,布置作業(yè),設計練習，加強讀圖、建模能力的培養(yǎng),學習例2，提高讀表、建模能力,設計練習，加強讀表、建模能力的培養(yǎng),小結方法，形成知識系統(tǒng),1.一次函數(shù)的解析式為_ , 其圖像是一條_線， 當_時，一次函數(shù)在 上為增函數(shù)，當_時， 一次函數(shù)在 上為減函數(shù)。,2.二次函數(shù)的解析式為_, 其圖像是一條 _線，當_時，函數(shù)有最小值為_，當_ 時，函數(shù)有最大值為_。,直,拋物,這個函數(shù)的圖像如下圖所示：,(2)根據(jù)圖形可得：,一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示： （1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義； （2）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004 km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s km與時間t h的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象,1,2,3,4,5,1.下圖中哪幾個圖像與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個 圖像寫出一件事。,我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)忘在家里，于是返回家里找到作業(yè)再上學,我騎車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間,我出發(fā)后，心情輕松，緩慢行進，后來為了趕時間開始加速,A,B,C,D,2.在一定范圍內，某種產(chǎn)品的購買量為y t，與單價X元之間滿足一次函數(shù)關系 如果購買1000t，每噸為800元，如果購買2000t，每噸為700元，一客戶購買400t，單價應該為（ ） A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元,c,分析：由表中信息可知銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40 桶銷售利潤怎樣計算較好？,解：設在進價基礎上增加x元后，日均經(jīng)營利潤為y元，則有日均銷售量為,（桶）,而,有最大值,只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤。,1.一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系：,要使每天收入達到最高，每間定價應為（ ）,A.20元 B.18元 C.16元 D.14元,2.將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了取得最大利潤，每個售價應定為( ),A.95元 B.100元 C.105元 D.110元,C,A,應用函數(shù)知識解應用題的方法步驟： (1)正確地將實際問題轉化為函數(shù)模型，這是解應用題的關鍵。 轉化來源于對已知條件的綜合分析，歸納與抽象，并與熟 知的函數(shù)模型相比較，以確定函數(shù)模型的種類。 (2)用相關的函數(shù)知識進行合理設計，確定最佳解題方案，進 行數(shù)學上的計算求解。 (3)把計算獲得的結果回到實際問題中去解釋實際問題，即對 實際問題進行總結做答。,2.（選做）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（產(chǎn)量）進行調查， 提供了兩個方面的信息，如下圖：,甲調查表明：每個甲魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只甲魚上升到第6年2萬只 乙調查表明：甲魚池個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個 請你根據(jù)提供的信息說明： 第2年