大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)習(xí)題.ppt

第一 二章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)習(xí)題討論課,1. 已知：x x(t)，y y(t)。求：速度，加速度,解法一：,解法二：,2. 質(zhì)點(diǎn) M 作曲線運(yùn)動(dòng)， 在下列運(yùn)動(dòng)中， 指出那些運(yùn)動(dòng)是不可能的？,3. 幾個(gè)不同傾角的光滑斜面, 有共同的底邊, 頂點(diǎn)也在同一豎直面上,有一質(zhì)點(diǎn)從斜面上端滑至斜面下端,則需要時(shí)間最短的斜面傾角是:,解：,4. 已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在 x軸上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力的作用,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比,即 ，k是比例系數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x=A處的速率為0，求: x=A/4 處的速率的大小。,解：,5. 一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)沿X軸正向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該質(zhì)點(diǎn)通過坐標(biāo)為x時(shí)的速度大小為kx（k為正常量）。求: (1)此時(shí)作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力F。 (2)該質(zhì)點(diǎn)從xx0點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到xx1處所經(jīng)歷的時(shí)間t。,解（1）：,（2）：,6：質(zhì)量為 1kg 的質(zhì)點(diǎn)，在力F作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 （SI）。求: 在0到4s的時(shí)間間隔內(nèi)：（1）力F的沖量大??；（2）力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。,解：,7. 湖面上有一小船靜止不動(dòng)，船上有一人質(zhì)量為50 kg。如果他在船上向船頭走了 4m，但相對(duì)于湖底只移動(dòng)了 3m（水對(duì)船的阻力略去不計(jì)），求小船的質(zhì)量。,0=mvx+M(-V),mvx=MV(1),m =50kg,解：,8. 在兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)中, 若質(zhì)點(diǎn)之間只有萬有引力作用, 且此系統(tǒng)所受外力的矢量和為零, 則此系統(tǒng):,(A) 動(dòng)量與機(jī)械能一定都守恒;,(B) 動(dòng)量與機(jī)械能一定都不守恒;,(C) 動(dòng)量不一定守恒, 機(jī)械能一定守恒;,(D) 動(dòng)量一定守恒, 機(jī)械能不一定守恒。,9. 一光滑的圓弧形槽 M 置于光滑水平面上，一滑塊 m 自槽的頂部由靜止釋放后滑下，不計(jì)空氣阻力，對(duì)于這一過程，以下那種分析是對(duì)的？,(A) 由 m 和 M 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒;,(B) 由 m 和 M 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;,(C) 由 m 、M和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;,(D) M 對(duì) m 的正壓力恒不作功。,10. 兩塊木塊A 、B質(zhì)量分別為m1 和 m2 ，并排地放在光滑的水平面上，一 子彈水平地穿過木塊，子彈穿過木塊的時(shí)間分別為 t1 和 t2 ，木塊對(duì)子彈的阻力為恒力 F, 求子彈射出后兩木塊的速度?,解：設(shè)子彈給木塊作用力的大小為 F,對(duì)A,對(duì)B,11. 在光滑的水平面上有一個(gè)小球 A 以速度 v 向右運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量為 m ，滑塊 B 質(zhì)量也為 m，并和一彈簧（k）與擋板相連，不計(jì)彈簧與擋板的質(zhì)量，求：在完全彈性碰撞過程中，彈簧的最大壓縮量.,解：彈簧的最大壓縮量時(shí)刻是A、B的速度相同,12. 有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，原長為l0 ，將它吊在天花板上。當(dāng)它下端掛一托盤時(shí)，其長度變?yōu)閘1 。然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)閘2 ，則由l1伸長至l2的過程中，彈性力所作的功為,13. 質(zhì)量m 1 kg的物體，從坐標(biāo)原點(diǎn)處由靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿X軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，合力大小為F3+2x (SI)。求：(1)物體在開始運(yùn)動(dòng)的3 m內(nèi)，合力所作功 ; (2) x3 m 時(shí)，物體的速率v 。,14：質(zhì)量 m=2kg的質(zhì)點(diǎn)在力 （SI）作用下，從靜止出發(fā)沿x軸正向作直線運(yùn)動(dòng)。求: 前三秒內(nèi)該力所作的功。,解：,15.已知地球的質(zhì)量為M,半徑為R，一質(zhì)量為m 的火箭從地面上升到距地面高度為2R處。設(shè)距離地心無窮遠(yuǎn)處的勢能為零，則火箭上升到2R 處時(shí)的引力勢能為；在整個(gè)升空過程中，地球引力對(duì)火箭作的功為。,答案：,16. 質(zhì)量為m的一艘宇宙飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)返回地球時(shí), 可認(rèn)為該飛船只在地球的引力場中運(yùn)動(dòng), 已知地球質(zhì)量為M, 萬有引力恒量為G, 則當(dāng)它從距地球中心R1處下降到R2處時(shí), 飛船增加的動(dòng)能應(yīng)等于多少？,解法二：,17：用一根長為l 的細(xì)繩將質(zhì)量為m1 的木塊懸掛在天花板上. 今有一質(zhì)量為m2 的子彈以v0 的水平速度射穿木塊，剛穿出時(shí)子彈的速率為v0/2, 設(shè)穿透時(shí)間極短。求: (1) 子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大小; (2)子彈在穿透過程中所受的沖量。,解：,18. 一光滑的圓弧形槽 M 置于光滑水平面上，一滑塊 m 自槽的頂部由靜止釋放后滑下，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)滑塊 m 滑到最低點(diǎn) B 時(shí)，求： m 相對(duì) M 的速度 v 及 M 相對(duì)地的速度 V ;,解: 對(duì) m、M 系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒。,以地面為參照系,對(duì) m、M 和地球系統(tǒng)，機(jī)械能守恒。,19. 有一光滑的半球面固定在地面上，半徑為 R，今使一質(zhì)量為 m 的滑塊從球面的頂點(diǎn)幾乎無初速地滑下，求滑塊脫離球面處所對(duì)應(yīng)的圓心角 ？,解: 脫離的條件 N = 0,解：以地面為參考系,20：如圖:電梯頂部有一質(zhì)量不計(jì)的滑輪，在滑輪的兩側(cè)用輕繩