非壽險定價基礎(chǔ)

非壽險定價基礎(chǔ),孟生旺 ,中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院風(fēng)險管理與精算系,1,2,經(jīng)驗期數(shù)據(jù)： 賠款：已付，已報案，最終 風(fēng)險：承保，已到期，未到期 保費：承保，已賺，未賺,新費率,當(dāng)前時間,數(shù)據(jù)調(diào)整 保費：當(dāng)前水平，趨勢 賠款：進展，趨勢 風(fēng)險基礎(chǔ)：趨勢,1.1 基本概念,風(fēng)險基礎(chǔ)和風(fēng)險單位 賠款和費用 保費及其構(gòu)成 賠付率和其他比率 精算費率和市場價格 費率手冊,3,風(fēng)險基礎(chǔ)（exposure base）：保費基礎(chǔ)（premium base），度量潛在損失大小的一個基本工具。 風(fēng)險單位（exposure unit）：度量風(fēng)險基礎(chǔ)的基本單位 風(fēng)險單位數(shù)（number of exposures） 承保風(fēng)險單位數(shù) (written exposures) 到期風(fēng)險單位數(shù) (earned exposures) 未到期風(fēng)險單位數(shù)（unearned exposures） 有效風(fēng)險單位數(shù) (in-force exposures),1.1.1 風(fēng)險基礎(chǔ)和風(fēng)險單位,4,是對潛在損失的準(zhǔn)確度量。 便于保險人實際使用和核實。 不易受到人為操縱。,一個好的風(fēng)險基礎(chǔ)應(yīng)該滿足下述條件：,5,風(fēng)險基礎(chǔ)與期望損失（純保費） 一致的、連續(xù)的乘法關(guān)系 費率因子與期望損失離散的、非線性的,6,賠款：根據(jù)保險合同的約定應(yīng)當(dāng)由保險公司支付給索賠人的款項 已付賠款 未決賠款 逐案估損準(zhǔn)備金（case reserve） 已發(fā)生未完全報案賠款（incurred but not enough reported, IBNER） 已發(fā)生未報案賠款（incurred but not reported, IBNR）,1.1.2 賠款和費用,7,已報案賠款 =已付賠款+逐案估損準(zhǔn)備金 最終賠款 =已報案賠款+IBNR準(zhǔn)備金+IBNER準(zhǔn)備金,8,索賠頻率（claim frequency）：在一定時期內(nèi)（通常為一年），每個風(fēng)險單位的索賠次數(shù)。 = 索賠總次數(shù)/風(fēng)險單位數(shù) 索賠次數(shù) 事故日期（accident date） 報案日期 ( report date ),9,索賠強度（claim severity）：每次索賠的賠款 賠款總額/索賠次數(shù) 承保費用：代理人傭金、一般管理費用、廣告費用和稅金等。 理賠費用：在理賠和結(jié)案過程中發(fā)生的費用 直接理賠費用（Allocated Loss Adjustment Expense，ALAE） 間接理賠費用（Unallocated Loss Adjustment Expense，ULAE）,10,保費（premium）：投保人購買保險產(chǎn)品向保險人所支付的價格 純保費：用于支付保險公司在未來的期望賠款 附加保費：用于支付保險人的各種費用并給保險人提供承保利潤附加。 保險費率（premium rate）：簡稱費率，是指每一個風(fēng)險單位的保費。,1.1.3 保費及其構(gòu)成,11,純費率（pure premium rate）：對每一風(fēng)險單位的平均賠款金額。,P表示純保險費率， L表示賠款總額，E表示風(fēng)險單位數(shù)。,N/E 是索賠次數(shù)與風(fēng)險單位數(shù)之比，即索賠頻率； L/N 是賠款總額與索賠次數(shù)之比，即索賠強度。,12,保險方程（insurance equation） 保費 = 賠款 + 理賠費用 + 承保費用 + 利潤附加,13,1.1.4 賠付率和其他比率,賠付率（loss ratio）：每單位保費中用于支付賠款的部分，通常用賠款與保費之比進行估計。 賠款和理賠費用率（loss and LAE ratio）：某些保險公司在計算賠付率時將理賠費用也包含在賠款之中。,14,理賠費用率（loss adjustment expense ratio）：理賠費用與賠款之比。 注意區(qū)分：賠款和理賠費用率 理賠費 直接理賠費用 間接理賠費用 賠款和理賠費用率=賠付率（1+理賠費用率）,15,承保費用率（underwriting expense ratio）：每單位保費中用于支付承保費用的部分。 估計：承保費用承保保費 經(jīng)營費用率（operational expense ratio）：每單位保費中用于支付理賠費用和承保費用的部分。 經(jīng)營費用率=承保費用率+理賠費用已賺保費,16,綜合成本率（combined ratio）賠付率和費用率之和。是衡量保險業(yè)務(wù)利潤水平的主要指標(biāo)。,綜合成本率=賠付率+經(jīng)營費用率,17,續(xù)保率（renew ratio）：現(xiàn)有被保險人在保單到期時續(xù)保的比率：,18,簽約率（close ratio，conversion rate）: 在收到保險公司報價的潛在投保人中，實際上與公司簽訂保險合同的比率，其計算公式如下：,19,保險公司的財務(wù)目標(biāo) 經(jīng)營性目標(biāo) 利潤 市場份額 市場地位 安全性目標(biāo) 準(zhǔn)備金提取 再保險安排 投資策略 償付能力,1.1.5 精算費率和市場價格,20,精算費率：根據(jù)公司 的長期利潤目標(biāo)，基于保險原理而厘定。這些保險原理包括： 業(yè)務(wù)是可保的。 能夠?qū)︼L(fēng)險進行評估。 保費應(yīng)該是充足的。 明確規(guī)定了保障范圍。 最大程度地減少逆選擇。 理賠過程應(yīng)該公平合理。 有權(quán)拒絕不可保的風(fēng)險。 費率應(yīng)該盡可能反映風(fēng)險之間的差異。 保費在被保險人的承受范圍之內(nèi)。,21,市場價格：根據(jù)公司的長期和短期目標(biāo)，在精算費率的基礎(chǔ)上，考慮市場競爭確定的。 使用保險市場上或競爭對手的相同產(chǎn)品的價格。 根據(jù)利潤目標(biāo)確定價格（精算費率）。 在期望保險成本的基礎(chǔ)上增加一個百分比來確定價格。 根據(jù)市場供求關(guān)系確定價格。 根據(jù)公司利潤最大化目標(biāo)確定價格。,22,1.1.6 費率手冊,費率手冊（ratemaking manual）：又稱費率計劃（rating plan），是保險公司對風(fēng)險進行分類并計算其保費的一種文件。 費率表（rating tables） 定價公式（rating algorithm）及其使用說明。,23,1.2 數(shù)據(jù)匯總,1.2.1 內(nèi)部數(shù)據(jù)及其匯總 內(nèi)部數(shù)據(jù)的類型 風(fēng)險信息（risk information） 保單數(shù)據(jù)庫（policy database） 索賠數(shù)據(jù)庫（claim database） 會計信息（accounting information）,24,數(shù)據(jù)的匯總方法 按事故年匯總 優(yōu)點：發(fā)生在同一年，近似的風(fēng)險環(huán)境，統(tǒng)計穩(wěn)定性好 缺點：報案和索賠延遲的影響，需要預(yù)測 按保單年匯總 優(yōu)點：保費與賠款完全配比 缺點：在年末，許多保單沒有到期，數(shù)據(jù)不完整,25,按日歷年匯總 優(yōu)點：在年末，數(shù)據(jù)是確定的 缺點：不能體現(xiàn)保費與賠款的配比關(guān)系 按報案年匯總 主要用于索賠報案制保單,26,風(fēng)險單位數(shù)與保費數(shù)據(jù)的匯總方法：相同 例：,27,保單信息,28,保單到期時間,29,日歷年的承風(fēng)險單位數(shù),30,保單年的承保風(fēng)險單位數(shù),31,有效風(fēng)險位數(shù),賠款數(shù)據(jù)的匯總，首先明確三個概念： 統(tǒng)計指標(biāo)（如已付賠款或已報案賠款） 匯總方法（如日歷年度法、事故年度法、保單年度法或報案年度法） 匯總時期。匯總時期通常由一個會計期間和一個評估日期來確定。,32,例：計算2010日歷年的已報案賠款。 2010日歷年已報案賠款= 2010日歷年已付賠款+2010日歷年末的逐案估損準(zhǔn)備金-2010日歷年初的逐案估損準(zhǔn)備金= （1000+7000+5000+8000）+（2500+4000）-（10000）= 17500,33,例：計算2010事故年截止2011年12月31日的已報案賠款。 2010事故年已報案賠款= 2010事故年已付賠款+2010事故年的逐案估損準(zhǔn)備金-2010事故年的逐案估損準(zhǔn)備金= （5000+8000+1000）+（0）-（0）= 14000 （1000+7000+5000+8000）+（2500+4000）-（10000）= 17500,34,例：計算2009保單年截止2011年12月31日的已報案賠款。 已付賠款+逐案估損準(zhǔn)備金=（1000+7000+3000+5000+8000+1000）+0=25000,35,例：計算2009報案年截止2010年12月31日的已報案賠款。 只涉及第一筆業(yè)務(wù)： 已付賠款+逐案估損準(zhǔn)備金=（1000+7000）+（2500）=10500,36,費用數(shù)據(jù)的匯總： 承保費用：按日歷年度匯總，分解為固定和變動 理賠費用： 直接理賠費用：與賠款合并匯總 間接理賠費用：按日歷年度匯總,37,1.3 賠款數(shù)據(jù)的調(diào)整,1.3.1 異常損失和巨災(zāi)損失的處理 異常損失 一份保單提出的高額索賠 巨災(zāi)損失 一次事故導(dǎo)致大量保單同時提出索賠,38,異常損失的處理 先將異常損失剔除或保留特定限額； 在此基礎(chǔ)上預(yù)測未來的期望賠款； 將異常損失分攤到上述期望賠款中。,39,異常損失和巨災(zāi)損失的處理,例：（本例中超過100,000為異常損失）,40,巨災(zāi)損失的處理 非巨災(zāi)模型：數(shù)十年內(nèi)具有一定規(guī)律性的巨災(zāi)事故。與異常損失的處理類似。 巨災(zāi)模型：由保險專家、氣象專家和工程師等各種專業(yè)人士合作建立的一種隨機模型。,41,再保險的處理 比例再保險 非比例再保險：從預(yù)測的賠款中扣除再保險賠款，并從總保費中扣除相應(yīng)的再保險費；或?qū)⒃俦ｋU的凈成本作為一個費用項目處理。,42,1.3.2 保障范圍與補償水平的變化,補償標(biāo)準(zhǔn)變化的開始時間 從某個日期開始簽發(fā)的新保單都按照新的補償標(biāo)準(zhǔn)進行賠償。,43,事故的賠款,補償標(biāo)準(zhǔn)變化的開始時間 從某個日期開始簽發(fā)的新保單都按照新的補償標(biāo)準(zhǔn)進行賠償。,44,保單年的賠,補償標(biāo)準(zhǔn)變化的開始時間 從某個日期開始新發(fā)生的索賠都按照新的補償標(biāo)準(zhǔn)進行賠償。,45,事故年的賠款,補償標(biāo)準(zhǔn)變化的開始時間 從某個日期開始新發(fā)生的索賠都按照新的補償標(biāo)準(zhǔn)進行賠償。,46,保單年的款,1.3.3 最終賠款的預(yù)測,損失進展法 累積已付賠款 進展因子 預(yù)測累積已付賠款 最終賠款,47,2.2949,1.3889,1.2629,1.0956,1.0937,48,49,2.15,1.44,1.44,1.25,1.25,1.25,50,1.3.4 賠款的趨勢調(diào)整,分析期望賠款從經(jīng)驗期到新費率使用期的變化趨勢 將期望賠款分解為索賠頻率和索賠強度； 分別對索賠頻率和索賠強度的變動趨勢進行分析。 常用模型 線性模型 指數(shù)模型 或,51,例：索賠強度的趨勢變化與賠償限額的關(guān)系,52,1.4 保費數(shù)據(jù)的調(diào)整,水平調(diào)整（level adjustment）：把經(jīng)驗期的保費按照當(dāng)前的費率水平重新進行計算 趨勢調(diào)整（trend adjustment）：把當(dāng)前的費率水平調(diào)整到未來新費率的使用期。,53,1.4.1 保費的水平調(diào)整,風(fēng)險單位數(shù)擴展法（extension of exposures）： 經(jīng)驗期的每一份保單都按照當(dāng)前的費率水平重新計算保費 精確 需要詳細的風(fēng)險單位數(shù) 工作量大 平行四邊形方法（parallelogram method）：假設(shè)風(fēng)險單位數(shù)在經(jīng)驗期內(nèi)是均勻分布的，由幾何關(guān)系求得。 是一個近似的結(jié)果,54,平行四邊形方法（1）,例：假設(shè)經(jīng)驗期為2001-2003年，每份保單的保險期限為1年。2000/07/01費率上調(diào)12%，2002/07/01費率上調(diào)10%。,55,平行四邊形方法（2）,以2001年為例： 12.5%已賺保費按相對費率1計算 87.5%已賺保費按相對費率1.12計算 2001年相對費率水平為 1*12.5%+1.12*87.5%=1.105 2001年當(dāng)前費率水平因子：1.232/1.105=1.1149 2002、2003年類似，當(dāng)前費率水平因子分別為1.0864,1.0115 當(dāng)前費率水平下已賺保費=某年已賺保費*該年當(dāng)前費率水平因子,56,1.4.2 保費的趨勢調(diào)整,平均保費水平的影響因素 費率在經(jīng)驗期的變化 一次性的，可測量的 費率厘定系統(tǒng)的變化 一次性的，可測量的 費率的變化：如費率折扣的實行 保費的變化：如限額的調(diào)整,57,平均保費水平影響因素 費率厘定系統(tǒng)本身對平均保費水平的影響 可測的，連續(xù)的，漸進的，在未來仍將繼續(xù) 模型年計劃（model year plan） 車輛標(biāo)志計劃（vehicle symbol plan） 業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)的變化 可能是突發(fā)的，也可能是連續(xù)漸進的 明確經(jīng)驗期的業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)變化是否在未來有可能繼續(xù)發(fā)生,58,調(diào)整方法（1）,方法一：根據(jù)當(dāng)前的情形，重新計算經(jīng)驗期的保費 假設(shè)經(jīng)驗期發(fā)生的變化在未來不會持續(xù) 適用于一次性和可測量的影響因素 方法二：觀察經(jīng)驗期內(nèi)平均保費水平的總體變化趨勢，選定年平均趨勢因子，并將其應(yīng)用于經(jīng)驗期的保費 假設(shè)經(jīng)驗期發(fā)生的變化在未來還會持續(xù) 適用于對平均保費水平的影響是連續(xù)的并且難以精確測量的因素 對經(jīng)驗期的保費基于某個因素進行調(diào)整時，只可采用其中的一種方法，否則可能導(dǎo)致重復(fù)計算,59,趨勢期限與趨勢因子,分析平均保費水平增長趨勢時，應(yīng)該使用平均已賺保費序列還是平均承保保費序列？ 平均已賺保費 平均承保保費 平均承保保費包含的信息更加靠近新費率的使用期，從而可以更好地反映業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)的最新變化,60,趨勢期限與趨勢因子,確定平均保費水平的變化趨勢有兩種方法 一步法（One-Step Trending）：在整個經(jīng)驗期和未來的保險期間都采用單一的年度趨勢增長因子，分別對經(jīng)驗期內(nèi)每一年的保費進行單獨的趨勢調(diào)整，趨勢化至同一個時點。 二步法（two-step trending）：先求第一步的趨勢因子，通常做法是用經(jīng)驗期最后一年的平均承保保費除以經(jīng)驗期每一年的平均已賺保費。再從經(jīng)驗期最后一年的中點趨勢化至未來保險期間的平均承保日期。,61,一步法 例：以平均承保保費為基礎(chǔ) 2001年趨勢期限為3.5年，2000年和2002年分別為4.5和2.5年,62,二步法 可能存在這樣情況：平均承保保費在觀測期的中間有所下降，隨后又上升到初始水平 經(jīng)驗期的每一年使用統(tǒng)一的年度趨勢因子是不合適的 因此經(jīng)驗期使用一個趨勢因子，經(jīng)驗期最后一年至預(yù)測期使用另一個趨勢因子，即二步法。,63,二步法 第一步的趨勢因子：經(jīng)驗期的總趨勢因子，等于經(jīng)驗期最后一年的平均承保保費除以經(jīng)驗期某年的平均已賺保費,64,幾個特殊問題的處理,平均承保保費與平均已賺保費的比較 保險期限為6 個月的保單 利率敏感型風(fēng)險基礎(chǔ),65,平均承保保費與平均已賺保費的比較,平均承保日期要比平均已賺日期提前半個保險期限。但二者總的趨勢期限相同 使用平均承保保費優(yōu)于平均已賺保費 二步法示例： 用一步法調(diào)整時，若使用的年度趨勢相同則將效果一樣。,66,67,保險期限為6 個月的保單,平均承保日期和平均已賺日期更為接近。 二步法中第一步的趨勢期限要短于保險期限為12 個月的保單。 第二步的趨勢期限與保險期限為12 個月保單相同,利率敏感型風(fēng)險基礎(chǔ),風(fēng)險基礎(chǔ)可能受到通脹等因素的影響： 勞工補償保險的風(fēng)險基礎(chǔ)通常為工資 公眾責(zé)任保險的風(fēng)險基礎(chǔ)通常為營業(yè)額 家庭財產(chǎn)保險的風(fēng)險基礎(chǔ)通常為保險金額 隨著通脹，利率敏感型風(fēng)險基礎(chǔ)自動增加 對索賠頻率、索賠強度和平均保費分別進行調(diào)整，凈效果相當(dāng)于對賠付率直接進行調(diào)整。 在計算索賠頻率、索賠強度和平均保費的增長趨勢時，要使用相同的風(fēng)險基礎(chǔ)。,68,利率敏感型風(fēng)險基礎(chǔ)：賠付率調(diào)整方法(例),假設(shè)新費率從第7 年的1 月1 日生效，有效期為1 年，如何預(yù)測新費率使用期的期望賠付率 直接用賠付率趨勢對經(jīng)驗賠付率進行調(diào)整,69,分別用賠款趨勢和保費趨勢對經(jīng)驗賠付率進行調(diào)整：,70,公式同上，但賠款趨勢和保費趨勢的基準(zhǔn)均為每個雇員 注意：選擇賠款增長趨勢和保費增長趨勢時，必須使用相同的計算基準(zhǔn),71,1.5 總平均費率的厘定,1.5.1 純保費法 純保費法（pure premium method）：通過在純保費上附加各種必要的費用和利潤得到保費。 基本保險方程： 保費 = 賠款 + 理賠費用 + 承保費用 + 利潤,72,承保費用 傭金和經(jīng)紀(jì)人手續(xù)費 稅金和保險保障基金等（下面簡稱為保費稅） 其他展業(yè)費用 一般管