2019_20學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)3.2.1指數(shù)概念的擴(kuò)充課件北師大版必修.pptx

2.1 指數(shù)概念的擴(kuò)充,一,二,三,一、整數(shù)指數(shù)冪,一,二,三,二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義,一,二,三,答案:C,一,二,三,一,二,三,答案:(1)D (2)A,一,二,三,三、指數(shù)范圍的擴(kuò)充 1.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 當(dāng)a0,p是一個(gè)無(wú)理數(shù)時(shí),ap的值可用指數(shù)p的不足近似值和過(guò)剩近似值構(gòu)成的有理數(shù)指數(shù)冪序列無(wú)限趨近得到,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪ap是一個(gè)實(shí)數(shù). 2.對(duì)于任意的實(shí)數(shù),有1=1,a-= (a0). 3.指數(shù)冪a中,必有a0,a0. 思考辨析 判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)根式一定是無(wú)理式. ( ) (2)在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 中,m與n可以為任意整數(shù). ( ) (3)ap(p是無(wú)理數(shù),a0)是一個(gè)實(shí)數(shù)且是一個(gè)無(wú)理數(shù). ( ) 答案:(1) (2) (3),探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及應(yīng)用 【例1】 (1)在 中,實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ; (2)將下列各式中的a(a0)寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式: a3=54;a3=(-2)8;a-3=104m(mN+);a-2=6.,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)正實(shí)數(shù),即b= bn=am,其中a,b均為正實(shí)數(shù),且m,nZ,m,n互素. 2.將bk=d中的正實(shí)數(shù)b改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式時(shí),主要根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,同時(shí)一定要注意式子中字母的取值要求.,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,變式訓(xùn)練1若b-3n=5m(m,nN+),則b=( ),答案:B,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化時(shí),主要依據(jù)公式 (a0,m,nN+),同時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中,若冪指數(shù)為負(fù)數(shù),可先將其化為正數(shù),再利用公式化為根式; (2)若表達(dá)式中根式較多,含有多重根號(hào)時(shí),要理清被開(kāi)方數(shù),由里向外逐次用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示,最后再運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn).,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,指數(shù)冪 的計(jì)算,求指數(shù)冪的值時(shí),首先要將指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為根式的形式,然后再進(jìn)行計(jì)算.注意積累和記憶10以內(nèi)的常用的正整數(shù)的冪值,這是快速、準(zhǔn)確進(jìn)行冪值計(jì)算的關(guān)鍵.,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,探究一,探究二,探究三,易錯(cuò)辨析,答案:B,1,2,3,4,5,6,1.若a6=8(a0),則a等于( ) A.68 B.86,答案:D,1,2,3,4,5,6,答案:B,1,2,3,4,5,6,3.在式子 中,實(shí)數(shù)x的取值范圍是 . 解析:依題意有2x-20,則x1. 答案:x1,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,5.把下列各式中的正實(shí)數(shù)x寫成根式的形