誠(chéng)仁中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠(chéng)仁中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)A1B2C3D42以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫(huà)BC邊上的高，其中畫(huà)法正確的是( )ABCD3現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是( )A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無(wú)法確定5下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是( )A430B4343C4320D43606能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是( )A角平分線B中線C高DA、B、C都可以7如圖，ABC中，A=50，點(diǎn)E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊AEF，得DEF，則圖中1+2等于( )A130B120C65D1008等腰三角形中，一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為( )A150B80C50或80D709已知：如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為( )A25B30C15D30或1510如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=( )A90B120C160D18011如圖，在直角ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且EBC=2EBA，則A等于( )A20B22.5C25D27.512下列命題中，真命題有( )角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）13為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是_14已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)15已知點(diǎn)M（b，5）與點(diǎn)N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_，b=_16如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_度17在ABC中，A=80，I是B，C的角平分線的交點(diǎn)，則BIC=_18等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，則腰AB上的高等于_19在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為_(kāi)20如圖，已知ABBD于點(diǎn)B，EDBD于點(diǎn)D，AB=CDBC=DE，連接AE，那么ACE是_三角形三、解答題（每題10分共60分）21一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A( )，B( )，C( )（3）計(jì)算ABC的面積23如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC24如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)25如圖，已知點(diǎn)M，N和AOB，求作一點(diǎn)P，使P到M，N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等（要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）26如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于點(diǎn)F，且BE=CF求證：AD平分BAC2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠(chéng)仁中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)個(gè)圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，軸對(duì)稱圖形共有2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫(huà)BC邊上的高，其中畫(huà)法正確的是( )ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】找到經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A且與BC垂直的AD所在的圖形即可【解答】解：A、沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，不符合題意；B、高AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D處，符合題意；C、垂足沒(méi)有在BC上，不符合題意；D、AD不垂直于BC，不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做高3現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【專題】壓軸題【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可【解答】解：四條木棒的所有組合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能組成三角形故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；注意情況的多解和取舍4三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是( )A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D無(wú)法確定【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【分析】三角形的一個(gè)外角是銳角，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得它相鄰的內(nèi)角為鈍角，即可判斷三角形的形狀是鈍角三角形【解答】解：三角形的一個(gè)外角是銳角，與它相鄰的內(nèi)角為鈍角，三角形的形狀是鈍角三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)5下面各角能成為某多邊形的內(nèi)角和的是( )A430B4343C4320D4360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和是180度的倍數(shù)，由此即可找出答案【解答】解：因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和可以表示成（n2）180（n3且n是整數(shù)），則多邊形的內(nèi)角和是180度的倍數(shù)，在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的倍數(shù)的只有4320度故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，是需要識(shí)記的內(nèi)容6能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是( )A角平分線B中線C高DA、B、C都可以【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答【解答】解：三角形的中線把三角形分成等底等高的兩個(gè)三角形，面積相等，所以，能把一個(gè)任意三角形分成面積相等的兩部分是中線故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，熟記等底等高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵7如圖，ABC中，A=50，點(diǎn)E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊AEF，得DEF，則圖中1+2等于( )A130B120C65D100【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出AEF+AFE的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AED+AFD的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180解答【解答】解：A=50，AEF+AFE=18050=130，沿EF向內(nèi)折疊AEF，得DEF，AED+AFD=2（AEF+AFE）=2130=260，1+2=1802260=360260=100故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵8等腰三角形中，一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為( )A150B80C50或80D70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】分類討論【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行分析【解答】解：50是底角，則頂角為：180502=80；50為頂角；所以頂角的度數(shù)為50或80故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵9已知：如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為( )A25B30C15D30或15【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【分析】由1=2可得BAC=DAE，再加AC=AE，AB=AD，即可得ABCADE，從而B(niǎo)=D=30【解答】解：1=2，BAC=DAE，又AC=AE，AB=AD，ABCADE，B=D=25故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與10如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則AOC+DOB=( )A90B120C160D180【考點(diǎn)】角的計(jì)算 【分析】因?yàn)楸绢}中AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解【解答】解：設(shè)AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算問(wèn)題，在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解11如圖，在直角ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，且EBC=2EBA，則A等于( )A20B22.5C25D27.5【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【專題】方程思想【分析】設(shè)A=x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知A=EBA=x，由于EBC=EBA可知，EBC=2EBA=2A=2x，由直角三角形的性質(zhì)列出方程即可解答【解答】解：設(shè)A=x，DEAB，DE平分AB，A=ABE=x，EBC=2EBA，EBC=2x，ABC是直角三角形，A+EBC+EBA=90，即4x=90，x=22.5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，利用方程的思想求出A的值是解答此題的關(guān)鍵12下列命題中，真命題有( )角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，是真命題；到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是真命題；三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等，原命題是假命題；三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等，是真命題；真命題有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題（每小題3分，共24分）13為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【分析】用木條固定矩形門(mén)框，即組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋【解答】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用14已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)為19或23【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)槭堑妊切嗡粤硪贿叡仨殲?或9，由于5或9都不違背三角形的任意兩邊之和大于第三邊，所以都符合題意【解答】解：三角形為等腰三角形三角形所以另一邊必須為5或95或9都不違背三角形的任意兩邊之和大于第三邊它的周長(zhǎng)為5+5+9=19或5+9+9=23故答案為：19或23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵15已知點(diǎn)M（b，5）與點(diǎn)N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=6，b=5【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3b=9，2a+3b=5，再解即可【解答】解：點(diǎn)M（b，5）與點(diǎn)N（9，2a+3b）關(guān)于x軸對(duì)稱，3b=9，2a+3b=5，解得：b=5，a=6，故答案為：6；5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=270度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角 【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解【解答】解：如圖，根據(jù)題意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180（3+4）=36090=270【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系要會(huì)熟練運(yùn)用內(nèi)角和定理求角的度數(shù)17在ABC中，A=80，I是B，C的角平分線的交點(diǎn)，則BIC=130【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理 【專題】推理填空題【分析】由A=80可知ABC+ACB=100，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)I，可求IBC+ICB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理求BIC【解答】解：A=80（已知），ABC+ACB=100（三角形內(nèi)角和定理），又ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)I，IBC+ICB=（ABC+ACB）=50，BIC=180（IBC+ICB）=130；故答案是：130【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、三角形內(nèi)角和定理解題時(shí)，注意挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形內(nèi)角和的18018等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，則腰AB上的高等于5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】由已知條件，根據(jù)直角三角形中30所對(duì)的邊是斜邊的一半即可得到答案【解答】解：如圖：等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，CDABA=30，CDAB，AB=AC=10CD=AC=10=5故填5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題19在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，解答出即可；【解答】解：如右圖，過(guò)D點(diǎn)作DEAB于點(diǎn)E，則DE即為所求，C=90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），CD=4，DE=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等20如圖，已知ABBD于點(diǎn)B，EDBD于點(diǎn)D，AB=CDBC=DE，連接AE，那么ACE是等腰直角三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】可證明ABCCDE，則AC=CE，A=DCE，從而得出ACB+DCE=90，則ACE為等腰直角三角形【解答】解：ABBD，EDBD，B=D=90，在RtABC和RtCDE中，ABCCDE，AC=CE，A=DCE，A+ACB=90，ACB+DCE=90，ACE=90，ACE為等腰直角三角形故答案為等腰直角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定三、解答題（每題10分共60分）21一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=2360+180，解得n=7故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A( )，B( )，C( )（3）計(jì)算ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換 【分析】（1）分別找到y(tǒng)軸右側(cè)與y軸左側(cè)的點(diǎn)在同一水平線上，且到y(tǒng)軸的距離相等的點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)所在的象限及距離y軸，x軸的距離分別寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）易得此三角形的底邊為5，高為3，利用三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）；（2）A（1，5），B（1，0），C（4，3）；（3）A（1，5），B（1，0），C（4，3），AB=5，AB邊上的高為3，SABC=【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么這兩點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；三角形的面積等于底高223如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】作AFBC于點(diǎn)F，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到BF=CF，DF=EF，相減后即可得到正確的結(jié)論【解答】證明：作AFBC于點(diǎn)F，AD=AE，AB=AC，BF=CF，DF=EF，BFDF=CFEFBD=EC【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高與頂角的平分線三線合一24如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知BAC=C=