“欲擒故縱”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用------數(shù)學(xué)案例活動實施的思維調(diào)整.doc

“欲擒故縱”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用-數(shù)學(xué)案例活動實施的思維調(diào)整本學(xué)期在又一輪的數(shù)學(xué)新課程必修5的教學(xué)中，本人有意或無意地給出一些有“錯誤”結(jié)果或“錯誤”過程的例題。開始時，學(xué)生的反應(yīng)平淡。當(dāng)我問他們：結(jié)果對嗎？（或問過程有問題嗎？）學(xué)生一個個才睜大他們疑惑的眼睛，仔細(xì)審題，一種沒有要求的合作氛圍自然出現(xiàn)，漸漸討論“空前盛大”，甚至有時局面有些嘈雜。當(dāng)然，也達到我期望的效果。當(dāng)知識積累的不夠豐富，思維發(fā)展的不夠?qū)哟螘r。造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念模糊，混淆條件，審題不嚴(yán)等數(shù)學(xué)錯誤，他們的數(shù)學(xué)成績也始終停留在一定的平臺上而無法上一個臺階。為此上課時，本人經(jīng)常用的“欲擒故縱”在日常教學(xué)中有了實效性。一方面可以引導(dǎo)學(xué)生要重視知識積累，要深刻理解知識；另一方面也在無形中培養(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣-激發(fā)思維?！坝芄士v”法之?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用，真有一些“兩全其美”的味道在其中。以下就案例活動來說明問題。案例活動一教師問；同學(xué)們，老師求解的結(jié)果對嗎？學(xué)生們大都數(shù)表示結(jié)果正確；也有少部分學(xué)生表示懷疑，但是說不出理由，只有默默的等著，或承認(rèn)結(jié)果正確。教師引導(dǎo)：請同學(xué)考慮不等式（1）和不等式（2）成立的條件是什么？學(xué)生：不等式（1）成立的條件是。不等式（2）成立的條件是x=y。教師問：那么兩個不等式同時成立的條件又是什么？部分學(xué)生：是又一部分學(xué)生：不對，兩式不能同時成立。教師問：那么我的解題有問題嗎？學(xué)生響亮的回答：有問題？教師問：問題在哪？學(xué)生：黑板上的解題過程默認(rèn)兩式同時成立，實際上是錯的。我不失時機地說，我們來完成正確的解題過程：案例的過程，是學(xué)生興奮的過程，“誤導(dǎo)”讓學(xué)生的思維激化，錯誤在“山重水復(fù)疑無路”時，轉(zhuǎn)眼間卻“柳暗花明又一村”。讓學(xué)生體會到原來如此。案例活動二教師解題：方案1、聯(lián)立不等式（1）（2），類似解二元一次方程組的方法求出x、y的取值范圍，后代入式子，即：（1）+（2），得：方案2、因為為什么兩種解法的結(jié)果不一樣呢？學(xué)生疑惑學(xué)生：方案1感覺不對，不能那樣做，做法不對。教師：錯在哪兒？學(xué)生：（1）（2）聯(lián)立，不能解出（3）（5）。教師：同學(xué)回答了問題，但不夠準(zhǔn)確，請同學(xué)再醞釀一下。學(xué)生討論.（此時教師要把握學(xué)生對問題的興奮度，不能等學(xué)生失去了興奮點，才去講解）教師：請同學(xué)們將課本（必修5）翻到第91頁，仔細(xì)的閱讀一下。(幾分鐘后)教師：告訴我，結(jié)果怎樣？學(xué)生：方案1錯的，方案2正確。因為x,y是互相關(guān)聯(lián)的，不能分開，不能獨立去研究。教師（不失時機）：現(xiàn)在能不能體會閱讀的好處？學(xué)生有些同意的反應(yīng)。案例反思1、從上述案例看，案例1中如果告訴學(xué)生直接的正確的解題過程，那么學(xué)生對基本不等式的等號成立的條件將認(rèn)識得不夠深入。這種學(xué)習(xí)的模式很僵化，呆板。案例2中兩種解法的給出，讓學(xué)生有新的認(rèn)識，在比較中有新的發(fā)現(xiàn)。在辨別中認(rèn)識閱讀課本的好處，以及深刻認(rèn)識錯誤解法的錯誤所在。兩種方案在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，教師可以分析學(xué)生的認(rèn)知水平，判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，從而可以調(diào)整自己的教學(xué)創(chuàng)新思路和應(yīng)變策略，不斷地在學(xué)生的成長中來提高自己的教學(xué)水平和完善自己的教學(xué)方案。新課程改革也要求教師的教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的實際水平，尊重學(xué)生的思維現(xiàn)狀，要求教師要創(chuàng)設(shè)真實、具體的問題情境或?qū)W習(xí)環(huán)境，以激發(fā)或誘發(fā)學(xué)生進行數(shù)學(xué)活動，接近學(xué)生數(shù)學(xué)活動的核心-積極思維。在活動中盡可能的讓學(xué)生知道自己思維的不足之處和學(xué)習(xí)中不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、同時教師又可以及時地要求學(xué)生，今后上新課時，不但要及時的預(yù)習(xí)課本，還要認(rèn)真地閱讀課本，關(guān)注知識點的細(xì)微之處。從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，獨立思考問題的能力。課本是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的根源。教師的任務(wù)不僅要把知識傳授給學(xué)生，更重要的教會學(xué)生去自學(xué)。讓學(xué)生得到的是“魚”，更是“漁”。3、針對學(xué)生的閱讀不足影響學(xué)生課堂效率的現(xiàn)狀，本人嘗試了一些做法：（1）課前要求學(xué)生去看課本。上課前檢查學(xué)生的課本，新課內(nèi)容是否在相應(yīng)的地方作標(biāo)記，是否在課本上提綱式的寫出主要知識點，課后的小練習(xí)是否提前做了一些。指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀課本可以提前探究知識的來龍去脈，而不能接受現(xiàn)成的結(jié)果。閱讀時要注意數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的本質(zhì)和內(nèi)涵；數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)特點，數(shù)學(xué)公式的變形，這樣有助于深刻理解數(shù)學(xué)公式。閱讀例題時，盡可能的自己不看課本上的過程，先去自己分析，想一下思路。（2）考試時適當(dāng)?shù)乜家恍┱n本上的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)常識，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過考試學(xué)生要不斷地總結(jié)閱讀課本的經(jīng)驗，解題的規(guī)范，讓學(xué)生認(rèn)識到閱讀好課本，對提高成績很有效。（3）課堂上經(jīng)常有意或無意地給出一些“誤導(dǎo)”信息，讓學(xué)生來體會這些錯誤是通過認(rèn)真閱讀課本來修正的。讓學(xué)生體會“錯誤”來源于對知識的一知半解造成的。所以要認(rèn)真對待課本，減少錯誤。（4）課堂上，教師對重點內(nèi)容的講解要慢，要到位。需要注意的地方，要及時的提醒學(xué)生注意。每節(jié)課的課堂小結(jié)要鮮明，明確。讓學(xué)生回顧知識點，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想，強化學(xué)生的總結(jié)意識。新課程的教學(xué)理念要求教師們在教學(xué)中，立足以“學(xué)生為主，教師為指引”的教學(xué)模式，課堂的真正的主人是學(xué)生，不是教師。教師是輔助、