高中物理運動學復習.doc

運 動 學 復 習勻變速直線運動公式： 初速為零的勻變速直線運動：（1）前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149（2）第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135（3）前1米、前2米、前3米所用的時間之比為1（4）第1米、第2米、第3米所用的時間之比為1（）對末速為零的勻變速直線運動，可以相應(yīng)的運用這些規(guī)律。1、 s-t、v-t圖像及應(yīng)用。要正確理解圖象的意義：要清楚地理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。點：圖線上的每一個點對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)，特別注意“起點”、“終點”、“拐點”，它們往往對應(yīng)一個特殊狀態(tài)。線：表示研究對象變化過程和規(guī)律，如vt圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動。斜率：表示橫、縱坐標上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應(yīng)。如st圖象的斜率表示速度大小，vt圖象的斜率表示加速度大小。面積；圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng)。如vt圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小。截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個很有意義的物理量。 尤其注意： E - x ， EP - x 等的圖像。1.s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）?？梢妚-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。 位移圖象（s-t）速度圖象（v-t）加速度圖象（a-t）勻速直線運動勻加速直線運動（a0，s有最小值）拋物線（不要求）勻減速直線運動（a0，s有最大值）拋物線（不要求）備注位移圖線的斜率表示速度斜率表示加速度圖線與橫軸所圍面積表示位移，橫軸上方“面積”為正，下方為負2、 小船渡河問題。處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。V水v船v2v11渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行。2位移最?。簐水v船v（1）若，結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為。v水vABEv船（2）若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：，此時渡河的最短位移：?！纠}】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為( ) A B0 C D3、 “關(guān)聯(lián)”速度問題。解題原則：指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。vavb 4、 自由落體運動、豎直上拋運動。1自由落體運動：物體由靜止開始，只在重力作用下的運動。特點：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運動。規(guī)律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh2豎直上拋運動：物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動。（1）特點：初速度為v0，加速度為 -g的勻變速直線運動。（2）規(guī)律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=2gh上升時間，下降到拋出點的時間，上升最大高度（3）處理方法:一是將豎直上拋運動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要注意兩個階段運動的對稱性。二是將豎直上拋運動全過程視為初速度為v0，加速度為 -g的勻減速直線運動5、 平拋運動、斜拋運動。1、 平拋運動。當物體初速度水平且僅受重力作用時的運動，被稱為平拋運動。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運動。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動這兩個分運動。廣義地說，當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。平拋運動基本規(guī)律： 速度：， 合速度 方向 ：tan= 位移x =vot y = 合位移大小：s = 方向：tan = 時間由y=得t=（由下落的高度y決定） 豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。2、 斜拋運動。解題思路：先將斜拋運動正交分解，水平坐標軸上做勻速直線運動，豎直坐標軸上做豎直上拋運動或者豎直下拋運動。然后用各自公式解決相關(guān)問題。例題：1、物體做斜上拋運動時,描述物體在豎直方向的分速度(取向上為正)隨時間變化的圖象如圖所示，正確的是（ ）。 vyvyv0- v0- v0v0BOOtOtAOvytCvytD2、一物體以速度v0水平拋出，落地時速度的大小為v，不計空氣的阻力，則物體在空中飛行的時間為()A B C DAB3、在一次投籃游戲中，同學小創(chuàng)調(diào)整好力度，將球從A點向籃筐B(yǎng)投去，結(jié)果球如圖所示劃著一條弧線飛到籃筐后方，已知A.B等高，請問，下輪再投時，他將如何調(diào)整？若保持力度不變，把球投入籃筐，他有幾種投法？【解析】保持拋射角不變，減少初速度；或保持初速度不變，改變拋射角；或初速度和拋射角都調(diào)整。兩種。一是減小拋射角，二是增大拋射角。因為除最大射程外，每一射程都對應(yīng)兩個拋射角。3、 類平拋運動。平拋運動的規(guī)律雖然是在地球表面重力場中得到的，同樣適用于月球表面和其他行星表面的平拋運動也適用于物體以初速度v0運動時，同時受到垂直于初速度方向，大小、方向均不變的力F的作用情況例如帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動、物體在斜面上的運動以及帶電粒子在復合場中的運動等等解決此類問題要正確理解合運動與分運動的關(guān)系。【例】如圖所示，有一傾角為30的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出，求：（1）小球沿斜面滑到底端時水平位移S；（2）小球到達斜面底端時的速度大小。（g取10 m/s2）解：（1）在斜面上小球沿v0方向做勻速運動，垂直v0方向做初速度為零的勻加速運動，加速度 由得： 由、得： （2）設(shè)小球運動到斜面底端時的速度為v，由動能定理得： 【答案】（1）20m，（2）14.1m/s.【點撥】物體做類似平拋運動，其受力特點和運動特點類似于平拋運動，因此解決的方法可類比平拋運動采用運動的合成與分解。關(guān)鍵的問題要注意：（1）滿足條件：受恒力作用且與初速度的方向垂直。（2）確定兩個分運動的速度方向和位移方向，分別列式求解。4、 與斜面有關(guān)的平拋運動。5、 平拋運動中的臨界問題。6、 圓周運動。1、描述圓周運動物理量：A、線速度：（1）大?。簐 = (s是t時間內(nèi)通過的弧長)。 （2）方向：沿圓周的切線方向，時刻變化 （3）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢B、角速度：（1）大?。簑= (是t時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角，單位：rad/s)。 （2）方向：沿圓周的切線方向，時刻變化。 （3）物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。C、周期和頻率： 周期：做圓周運動的物體運動一周所用的時間做周期。用T表示。 頻率：做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速。用f表示。D、的關(guān)系：v = wr = = 2rf點評：、，若一個量確定，其余兩個量也就確定了，而v還和r有關(guān)。E、向心加速度a： （1）大小：a =2 f 2r （2）方向：總指向圓心，時刻變化。 （3）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。2、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學問題）A、向心力: （1）大?。?（2）方向：總指向圓心，時刻都在變化。點評：“向心力”是一種效果力。任何一個力，或者幾個力的合力，或者某一個力的某個分力，只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以作為向心力?！跋蛐牧Α辈灰欢ㄊ俏矬w所受合外力。做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力，合外力的另一個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。B、處理方法：一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。注意：向心力的特點：a 勻速圓周運動：向心力為合外力，其大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。b 變速圓周運動：因速度大小發(fā)生變化，其向心力和向心加速度都在變化，其所受的合外力不僅大小隨時間改 變，方向也不沿半徑指向圓心。合外力沿半徑方向的分力提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的 方向，合外力沿軌道方向切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。c 當沿半徑方向的力Fmv2/r時，物體做離心運動； 當沿半徑方向的力Fmv2/r時，物體做向心運動； 當沿半徑方向的力Fmv2/r時，物體做圓周運動； 當沿半徑方向的力F0時，物體沿切線做直線運動。C、處理圓周運動動力學問題的一般步驟： （1）確定研究對象，進行受力分析； （2）建立坐標系，通常選取質(zhì)點所在位置為坐標原點，其中一條軸與半徑重合； （3）用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解。3、勻速圓周運動。 v = wr 4、勻速圓周運動的幾種實例。圓周運動中向心力的來源分析向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是某些力的合力，或某力的分力。它是按力的作用效果來命名的。分析物體做圓周運動的動力學問題，應(yīng)首先明確向心力的來源。需要指出的是：物體做勻速圓周運動時，向心力才是物體受到的合外力。物體做非勻速圓周運動時，向心力是合外力沿半徑方向的分力（或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和）。5、三種傳送裝置及其特點。大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機摩擦小輪鏈條6、生活中的圓周運動。A、 汽車過凸形橋、凹形橋。 例汽車質(zhì)量m為1.5104 kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如圖所示如果路面承受的最大壓力不得超過2105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少？解析：首先要確定汽車在何位置時對路面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形路面時，向心加速度方向向上，汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形路面時，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過凹形路面最低點時，汽車對路面的壓力最大當汽車經(jīng)過凹形路面最低點時，設(shè)路面支持力為FN1，受力情況如下圖所示，由牛頓第二定律，有FN1mgm要求FN12105 N。解得允許的最大速率vm7.0 m/s由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面壓力最小，設(shè)為FN2，由牛頓第二定律有mgFN2，解得FN21105 NB、汽車、火車等轉(zhuǎn)彎及向心力的分析。火車轉(zhuǎn)彎時，如果轉(zhuǎn)彎處軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力F就是使火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力（如圖561所示），設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)彎時速率為v，則Fm由于火車質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間相互作用力要很大，鐵軌容易受到損壞實際在修筑鐵路時，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑R和規(guī)定的行駛速度v0適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力來提供，如圖所示，必須注意，雖然內(nèi)外軌有一定的高度差，但火車仍在水平面內(nèi)做圓周運動，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向下，F(xiàn)Gtanmgtan，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanm通常傾角不太大，可近似?。簍an其中：h為外軌與內(nèi)軌的高度差，d為內(nèi)、外軌間距離火車轉(zhuǎn)彎時，如果以規(guī)定速度行駛，它轉(zhuǎn)彎需要的向心力就完全由重力和支持力的合力提供；如果火車行駛的速度大于規(guī)定速度，僅重力與支持力的合力提供向心力就不夠，還需外軌對外輪產(chǎn)生一個指向內(nèi)側(cè)的壓力以補充向心力的不足；如果火車的速度小于規(guī)定速度時，重力和支持力的合力大于火車所需要的向心力，這時需要內(nèi)軌向外擠壓內(nèi)輪，以抵消多余部分保證合外力等于向心力討論：當火車行駛速率v等于v規(guī)定時，即v時，支持力和重力的合力恰好充當所需的向心力，則內(nèi)、外軌都不受擠壓（此時為臨界條件）當火車行駛速率v大于v規(guī)定時，即v時，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，則此時需要外軌提供一部分向心力，即此時外軌受擠壓當火車行駛速率小于v規(guī)定時，即v時，支持力和重力的合力大于所需的向心力，則此時需要內(nèi)軌提供一個支持力，即此時內(nèi)軌受擠壓同理，由此討論可知為什么高速公路轉(zhuǎn)彎處路面外側(cè)稍高7、豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界值問題。 三種模型：“繩、桿、軌道”的區(qū)別：1） “繩”對物體只能產(chǎn)生拉力或不產(chǎn)生力，但不可能產(chǎn)生推力；2） “桿”對物體既可產(chǎn)生拉力，也可產(chǎn)生推力，還可不產(chǎn)力；3） “軌道”對物體只能產(chǎn)生推力或不產(chǎn)生力，但不可能產(chǎn)生拉力。 豎直平面內(nèi)的圓周運動，是典型的變速圓周運動對于物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運動問題，中學階段只分析通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)下面對這類問題作簡要分析A如圖5611和圖5612所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況：圖5611 圖5612注意：繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力（1）臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mgmv臨注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度v臨（2）能過最高點的條件：v時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力（3）不能過最高點的條件：vv臨界（實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道）B如圖5613所示，有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點的情況：圖5613注意：桿與繩不