2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期沖刺試題三文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期沖刺試題三文注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知，則（ ）A B C14 D153. 若，且為第三象限角，則的值為（ ）A B C D 4. 設(shè)則的大小關(guān)系是A B C D5. 以下命題為真命題的個(gè)數(shù)為若命題P的否命題是真命題，則命題P的逆命題是真命題若，則或若為真命題，為真命題，則是真命題若，則m的取值范圍是A1 B2 C3 D46.“勾股圓方圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的一幅用來(lái)證明勾股定理的圖案，如圖所示在“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形。若直角三角形中較小的銳角滿(mǎn)足，則從圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率是A. B. C. D. 7.若圓C：x2y24x4y100上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：xyc0的距離為2，則c的取值范圍是（ ）A2,2B(2，2) C2，2 D(2,2)8.為了計(jì)算，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A. B. C. D. 9. 在封閉的正三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球若AB6，AA14，則V的最大值是（ ）A16 B C12 D10. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，若，則實(shí)數(shù)t的最小值為（ ）A B C D11. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，連接AF2交y軸于M點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D 12. 已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，則的取值范圍是（）A. （-1，+）B. （-1，1C. （-，1）D. -1，1）卷(非選擇題 共90分)二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式，則函數(shù)的最大值為 . 14. 如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25 m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角，在山坡的A處測(cè)得DAC15，沿山坡前進(jìn)50 m到達(dá)B處，又測(cè)得DBC45，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cos_ 15.已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE2EF，則 的值為 .16. 在中，,是的三等分點(diǎn)，求的最大值是 .三解答題：本大題共6小題，共70分.17. （12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，且（1）求角的大?。唬?）已知外接圓半徑，且，求的周長(zhǎng)18（12分）某餐廳通過(guò)查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)x (萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量y (袋)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：第一次第二次第三次第四次第五次參會(huì)人數(shù)x (萬(wàn)人)13981012原材料y (袋)3223182428(1) 根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(2) 已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用C(元)與數(shù)量t(袋)的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為700元，多余的原材料只能無(wú)償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬(wàn)人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？(注：利潤(rùn)L=銷(xiāo)售收入原材料費(fèi)用).參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.19.（12分）在四棱錐中，底面是直角梯形，（1）求證：平面平面；（2）若三棱錐的體積為，求的長(zhǎng)20（12分）已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線（不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方，若，求直線的斜率21（12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）記函數(shù)的最小值為，證明：選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線交于、兩點(diǎn)（1）求和的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍23（10分）若，且（1）求的最小值；（2）是否存在，使得的值為？并說(shuō)明理由唐山一中xx高三沖刺卷（三）數(shù)學(xué)文科答案一.選擇題1-5BDBCC 6-10DABDB 11-12DB二填空題13. 11 14. 15. 16. 三解答題17.【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，又，（2），由余弦定理可得，所以得，周長(zhǎng)18. 【答案】解：(1)由所給數(shù)據(jù)可得：，則關(guān)于的線性回歸方程為.(2)由(1)中求出的線性回歸方程知，當(dāng)時(shí)，即預(yù)計(jì)需要原材料袋，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，利潤(rùn)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，當(dāng)時(shí)，.綜上所述，餐廳應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)36袋原材料，才能使利潤(rùn)獲得最大，最大利潤(rùn)為11870元.19.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，由已知得，四邊形是梯形，又，且，平面，由已知得，又與相交，平面，又，平面且平面，平面平面（2）設(shè)，則，解得，又，且，從而20. 20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由條件知，解得，因此橢圓的方程為（2）解法一：設(shè)，則，設(shè)直線的方程為，代入橢圓的方程消去，得，由韋達(dá)定理得，由，知，即，帶入上式得，所以，解得，結(jié)合圖形知，故直線的斜率為 21. 【解析】（1）顯然的定義域?yàn)?，若，此時(shí)，在上單調(diào)遞減；若，此時(shí)，在上單調(diào)遞增；綜上所述：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）知：，即要證，即證明，即證明，令，則只需證明，且，當(dāng)，此時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，此時(shí)，在上單調(diào)遞增，22. 22【解析】（1）由題意可得，直線的極坐標(biāo)方程為曲線的普通方程為，