2019屆中考數(shù)學復習第六章圓6.2與圓有關的位置關系課件.ppt

第六章圓,6.2與圓有關的位置關系,考點1點與圓的位置關系,陜西考點解讀,中考說明：探索并了解點與圓的位置關系。,如果設O的半徑長為r，點到圓心O的距離為d，那么：,【解析】連接OC。在ABC中，C=90，AB=4，點O是AB的中點，OC=AB=2。又以點C為圓心，2為半徑作C，點O在C上。故選B。,陜西考點解讀,【提分必練】,1.如圖，在ABC中，C=90，AB=4，以點C為圓心，2為半徑作C，則AB的中點O與C的位置關系是()A.點O在C外B.點O在C上C.點O在C內D.不能確定,B,考點2直線和圓的位置關系,陜西考點解讀,中考說明：了解直線和圓的位置關系。,如果設O的半徑長為r，圓心O到直線l的距離為d，那么:,【特別提示】,陜西考點解讀,【提分必練】,直線和圓的位置關系可以轉化為直線與圓的公共點的個數(shù)來研究；也可以轉化為圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系來研究。,2.以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是()A.0b2B.-2b2C.-2b2D.-2b2,【解析】當直線y=-x+b與O相切，且經過第一、二、四象限時，如答圖。在y=-x+b中，當x=0時，y=b，則直線y=-x+b與y軸的交點是(0，b)，即B(0，b)；當y=0時，x=b，則直線y=-x+b與x軸的交點是(b，0)，即A(b，0)，則OA=OB，即OAB是等腰直角三角形。如答圖，連接圓心O和切點C，則OC=2，OB=OC=2，即b=2。同理，當直線y=-x+b與O相切，且經過第二、三、四象限時，b=-2。綜上可知，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是-2b2。故選D。,D,考點3圓的切線的性質與判定,陜西考點解讀,中考說明：1.掌握切線的概念。2.探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。,1.切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。2.切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角，叫作弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。如下圖，已知直線AB是O的切線，A為切點，則BAD=ACD。,【知識延伸】,【提分必練】,陜西考點解讀,【解析】如答圖，連接OC。直線AB與O相切于點A，OAAB。又CDAB，AECD。CD=8，CE=DE=CD=4。在RtOCE中，OE=3，AE=AO+OE=8，AC=。故選D。,3.如圖，直線AB與O相切于點A，AC，CD是O的兩條弦，且CDAB。若O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為()A.10B.8C.43D.45,D,考點4切線長定理,陜西考點解讀,【知識延伸】,1.經過圓外一點作圓的切線，該點與切點間線段的長度叫作這點到圓的切線長。2.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,如下圖，因為PA，PB是O的兩條切線，A，B為切點，所以PA=PB，APO=OPB=APB。如下圖是切線長定理的一個基本圖形，還可以得出以下結論：POAB；AD=BD；AC=BC；PAOA，PBOB；1=2=3=4等。,【提分必練】,陜西考點解讀,【解析】PA，PB分別切O于點A，B，CD切O于點E，PA=10，PB=PA=10，CA=CE，DE=DB，PCD的周長為PC+CD+PD=PC+AC+DB+PD=PA+PB=10+10=20。故選C。,4.如圖，PA，PB分別切O于點A，B，PA=10，CD切O于點E，交PA，PB于C，D兩點，則PCD的周長是()A.10B.18C.20D.22,C,考點5三角形的外心與內心,陜西考點解讀,中考說明：知道三角形的內心和外心。,【知識延伸】,陜西考點解讀,5.如圖，點E是ABC的內心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE。若CBD=33，則BEC=()A.66B.114C.123D.132,(1)如果三角形三邊長分別為a，b，c，其內切圓的半徑為r，那么三角形的面積S=(a+b+c)r。(2)如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么此直角三角形的內切圓的半徑r=。,【提分必練】,【解析】在O中，CBD=33，CAD=CBD=33。點E是ABC的內心，BAC=2CAD=66，EBC+ECB=(180-66)2=57，BEC=180-57=123。故選C。,C,重難突破強化,重難點1與切線有關的證明與計算(難點),(1)【證明】如答圖，連接OC。BCOP，AOP=B，COP=OCB。OB=OC，B=OCB，AOP=COP。在AOP和COP中，AOPCOP，OCP=OAP。PA是O的切線，OAP=90，OCP=90，且OC為O的半徑，PC是O的切線。(2)【解】如答圖，連接AC。AB是O的直徑，ACB=90OAC+B=90。OPA+AOP=90，AOP=B，OAC=OPA。tanOPA=，PA=。在RtOPA中，OP=。B=COP，ACB=OCP，ABCPOC，即，得BC=。,例1(2017某鐵一中模擬)如圖，P為O外一點，PA切O于點A，AB為O的直徑，弦CBOP，連接PC。(1)求證：PC是O的切線。(2)若O的半徑為4，tanOPA=，求BC的長。,重難突破強化,例2(2018某工大附中模擬)如圖，點C在以AB為直徑的O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為D，AD交O于點E。(1)求證：AC平分DAB。(2)連接BE，若BE=6，sinCAD=，求O的半徑。,(1)【證明】如答圖，連接OC。DC是O的切線，OCDC。又ADDCOCAD，DAC=ACO。OA=OC，CAO=ACO，DAC=CAO，即AC平分DAB。(2)【解】如答圖，連接BE，交AC于點F，交OC于點G。由(1)知DAC=CAB，弧EC=弧BC，OC垂直且平分BE。AB是O的直徑，AEB=90。ADDC，四邊形EGCD是矩形，DC=EG=BE=3，DE=CG。在RtADC中，sinCAD=，