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數(shù)列前n項和的求法,臨澧四中陳宏林,核心提示：求數(shù)列的前n項和要借助于通項公式，即先有通項公式，再在分析數(shù)列通項公式的基礎上，或分解為基本數(shù)列求和，或轉化為基本數(shù)列求和。當遇到具體問題時，要注意觀察數(shù)列的特點和規(guī)律，找到適合的方法解題。,求數(shù)列前N項和的常用方法,n(n1),n2,（3）等差數(shù)列前n項和公式復習,（4）等比數(shù)列前n項和公式復習,D,例3：已知，求的前n項和。,由等比數(shù)列求和公式得,二、錯位相減法,這種方法是在推導等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列的前n項和，其中分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.,【解析】,利用錯位相減法求和時，轉化為等比數(shù)列求和若公比是個參數(shù)(字母)，則應先對參數(shù)加以討論，一般情況下分等于1和不等于1兩種情況分別求和,三、倒序相加法,如果一個數(shù)列，與首末項等距的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。我們在學知識時，不但要知其果，更要索其因，知識的得出過程是知識的源頭，也是研究同一類知識的工具，例如：等差數(shù)列前n項和公式的推導，用的就是“倒序相加法”。,【解析】,【解析】,四、裂項相消法,裂項相消法是將數(shù)列的一項拆成兩項或多項，使得前后項相抵消，留下有限項，從而求出數(shù)列的前n項和。,【解析】,所謂分組求和法就是對一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。,五、分組求和法,【思路點撥】先求通項轉化為幾個易求和數(shù)列形式分別求和得結論,【答案】A,【答案】B,1在直接用公式求和時，要注意公式的應用范圍和公式推導過程中蘊含的數(shù)學思想2注意觀察數(shù)列特點和規(guī)律，將一般數(shù)列求和轉化為基本數(shù)列求和,3方程思想、函數(shù)思想、化歸思想、整體思想、分類討論等數(shù)學思想在本節(jié)內容中得到了廣泛的應用，尤其是運用化歸的思想將問題轉化為等差、等比

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