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相似三角形口訣歸納相似圖形 你必須了解的特殊圖形！A字形，A形，8字形，蝴蝶形，雙垂直,旋轉(zhuǎn)形雙垂直結(jié)論:射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)ACDCDBAD:CD=CD:BDCD2=ADBDACDABCAC:AB=AD:ACAC2=ADABCDBABCBC:AC=BD:BCBC2=BDAB結(jié)論：得AC2:BC2=AD:BD結(jié)論：面積法得ABCD=ACBC比例式 證明等積式(比例式)策略1、 直接法：找同一三角形兩條邊變化：等號(hào)同側(cè)兩邊同一三角形 三點(diǎn)定形法 2、間接法： 3種代換 等線段代換； 等比代換； 等積代換； 創(chuàng)造條件 添加平行線創(chuàng)造“A”字型、“8”字型 先證其它三角形相似創(chuàng)造邊、角條件相似判定條件：兩邊成比夾角等、兩角對(duì)應(yīng)三邊比 相似終極策略： 遇等積，化比例，同側(cè)三點(diǎn)找相似； 四共線，無(wú)等邊，射影平行用等比； 四共線，有等邊，必有一條可轉(zhuǎn)換； 兩共線，上下比，過端平行條件邊。 彼相似，我角等，兩邊成比邊代換。（3）等比代換：若是四條線段，欲證，可先證得（是兩條線段）然后證，這里把叫做中間比。 有射影，或平行，等比傳遞我看行斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片ABCD四共線，看條件，其中一條可轉(zhuǎn)換；RtABC中四邊形DEFG為正方形。 求證：EF2=BEFCAD是ABC的角平分線，EF垂直平分AD，交BC的延長(zhǎng)線于E，交AB于F.求證： DE2=BECE. 兩共線，上下比，過端平行條件邊。AD是ABC的角平分線.求證：AB:AC=BD:CD.在ABC中，AB=AC， 求證：DF:FE=BD:CE.在ABC中，ABAC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，AD=AE，直線DE和BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求證：BP:CP=BD:CE.彼相似，我條件，創(chuàng)造邊角再相似AE2ADAB，且ABEBCE，試說明EBCDEB D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接B

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