從問題到方程

中華中學(xué)胡珺,第四章一元一次方程,4.1從問題到方程,問題：,用我的年齡除以11再加上10就等于大部分同學(xué)的年齡13歲，你能知道老師的年齡嗎？,你能猜出老師的年齡嗎？,活動(dòng)1：甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，列車在兩城市間的運(yùn)行速度從100km/h提高到120km/h,運(yùn)行時(shí)間縮短了2h.求甲、乙兩城市間的路程是多少千米？,活動(dòng)2：1.用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系：,（1）把50kg大米分別裝在2個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg設(shè)每個(gè)袋子可裝大米xkg，則可得方程,（2）有兩位同學(xué)在網(wǎng)上一起團(tuán)購了2本一樣的參考書，連同5元運(yùn)費(fèi)在內(nèi)一共付了50元設(shè)每本參考書的價(jià)格為x元，則可得方程,（3）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為50cm，其中底邊的長(zhǎng)度為5cm,設(shè)該等腰三角形的腰長(zhǎng)為xcm，則可得方程,活動(dòng)3：,1.你發(fā)現(xiàn)“從問題到方程”最關(guān)鍵的是什么？,2.請(qǐng)觀察以上得到的方程，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？,1.定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）的方程，叫做一元一次方程.,數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)：,2.“從問題到方程”一般要經(jīng)歷哪些步驟?,（1）審清題意找出相等關(guān)系；,（2）設(shè)未知數(shù)；,（3）根據(jù)相等關(guān)系列出方程.,鞏固訓(xùn)練：1.用方程描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系：,（1）一個(gè)數(shù)的5倍與19的和為99，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則可得方程,（2）校園里有一個(gè)正方形的花壇，面積為30m2設(shè)花壇的邊長(zhǎng)為xm，則可得方程,（3）同學(xué)們的年齡大都是13歲，老師今年33歲，設(shè)經(jīng)過x年同學(xué)們的年齡是老師的一半，則可得方程,2.你能根據(jù)方程3x+2=29設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題嗎？請(qǐng)和你的小伙伴們交流你的設(shè)計(jì).,鞏固訓(xùn)練：,拓展延伸：初一年級(jí)舉行籃球賽，經(jīng)過若干場(chǎng)比賽我們班的積分為20分，猜猜我們班共勝了多少場(chǎng)？,積分規(guī)則：勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分,(1)通