16 PID控制算法及其數(shù)字實(shí)現(xiàn)

微型計算機(jī)控制技術(shù) PID控制算法及其數(shù)字實(shí)現(xiàn) 連續(xù)控制與離散控制 區(qū)別 器件、控制算法 相同點(diǎn) 被控對象、控制系統(tǒng)性能指標(biāo) 計算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn) 一機(jī)多用 計算機(jī)執(zhí)行速度快 控制算法靈活 幾乎所有的現(xiàn)有控制算法均可由軟件編程實(shí)現(xiàn) 可靠性高 對硬件的要求降低了 可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量 嚴(yán)格按照軟件程序執(zhí)行控制過程 生產(chǎn)安全，可改善工人勞動條件 常用的控制方法 計算機(jī)控制的主要任務(wù)是設(shè)計一個數(shù)字調(diào)節(jié)器。 常用的控制方法有： 程序控制和順序控制 PID控制 直接數(shù)字控制 最優(yōu)控制 模糊控制 控制策略的混合應(yīng)用 PID控制算法 PID Proportional、 Integral、 Differential PID控制器的輸出是“偏差”的函數(shù)。 結(jié)構(gòu)形式 P 比例控制 PI 比例積分控制 PD 比例微分控制 PID 比例積分微分控制 PID控制應(yīng)用廣泛 P控制規(guī)律 P控制規(guī)律 比例調(diào)節(jié)器的特性曲線 P控制規(guī)律 優(yōu)點(diǎn) 調(diào)節(jié)及時，只要有偏差出現(xiàn)，就能及時產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用。 缺點(diǎn) 存在靜差，對擾動較大、慣性較大的系統(tǒng)，難于兼顧動態(tài)和靜態(tài)特性。 提高增益可以減小控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高其控制精度，但是會使系統(tǒng)相對穩(wěn)定性降低，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 P控制規(guī)律 I控制規(guī)律 I控制規(guī)律 PI控制規(guī)律 PI調(diào)節(jié)的微分方程 即克服了單純比例調(diào)節(jié)存在靜差的缺點(diǎn)，又克服了積分作用調(diào)節(jié)慢的缺點(diǎn)，即靜態(tài)和動態(tài)特性都得到了改善，因此得到了廣泛的應(yīng)用 舉例 被控對象同上例，比例增益取 2，積分時間常數(shù)分別取 3， 6，14， 21， 28，對比階躍響應(yīng)曲線 D控制規(guī)律 D控制規(guī)律 微分作用的特點(diǎn)：輸出只能反應(yīng)偏差輸入變化的速度，對于固定不變的偏差，不會有微分作用輸出。 優(yōu)點(diǎn) 使過程的動態(tài)品質(zhì)得到改善 增加系統(tǒng)阻尼程度 缺點(diǎn) 不能消除靜差，只在偏差剛出現(xiàn)時產(chǎn)生一個很大的調(diào)節(jié)作用 容易放大噪聲 PD控制規(guī)律 比例微分調(diào)節(jié)器：若將比例和微分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成 PD調(diào)節(jié)器 舉例 被控對象同上例，比例增益取 2，微分系數(shù)分別取 0， 0.3，0.7， 1.5， 3，對比階躍響應(yīng)曲線 PID控制規(guī)律 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成 PID調(diào)節(jié)器 PID算法的數(shù)字化 在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中， PID控制算法的模擬表達(dá)式為： 式中： y(t) 調(diào)節(jié)器的輸出信號 e(t) 調(diào)節(jié)器的偏差信號（它等于給定值與測量值之差） KP 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù) TI 調(diào)節(jié)器的積分時間 TD 調(diào)節(jié)器的微分時間 PID算法的數(shù)字化 PID算法的數(shù)字化 PID算法的數(shù)字化 增量式 PID算法的優(yōu)點(diǎn)： 增量式 PID算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式 PID相比，有下列優(yōu)點(diǎn)： ）位置式 PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式 PID只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。 ）控制從手動切換到自動時，位置式 PID算法必須先將