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15 2 3整數(shù)指數(shù)冪 2 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 1 理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義 3 會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù) 1 m n是正整數(shù) 2 m n是正整數(shù) 3 n是正整數(shù) 4 a 0 m n是正整數(shù) m n 5 n是正整數(shù) 正整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì) 一般地 am中指數(shù)m可以是負(fù)整數(shù)嗎 如果可以 那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么 am an am n這條性質(zhì)對于m n是任意整數(shù)的情形仍然適用 a 0 1 2 例1計算 例題 故等式正確 例2下列等式是否正確 為什么 1 am an am a n 2 解 1 am an am n am n am a n am an am a n 故等式正確 2 1 填空 3 2 3 2 103 10 2 a 2 a3 a3 a 4 2 計算 1 0 1 0 13 2 5 2008 5 2010 3 100 10 1 10 2 4 x 2 x 3 x2 1 10 a7 跟蹤訓(xùn)練 對于一個小于1的正小數(shù) 如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0 用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時 10的指數(shù)是多少 如果有m個0呢 類似地 我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪 用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù) 即將它們表示成a 10 n的形式 其中n是正整數(shù) 1 a 10 例3納米 nm 是非常小的長度單位 1nm 10 9m 把1nm的物體放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體 物體之間間隙忽略不計 解析 1mm 10 3m 1nm 10 9m 10 3 3 10 9 3 10 9 10 27 1018 1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體 例題 1 0 005 0 005 0 005 5 10 3 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向右移了3位 例4用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 2 0 0204 0 0204 0 0204 2 04 10 2 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向右移了2位 3 0 00036 0 00036 0 00036 3 6 10 4 小數(shù)點原本的位置 小數(shù)點最后的位置 小數(shù)點向右移了4位 1 用科學(xué)記數(shù)法表示 1 0 00003 2 0 0000064 3 0 0000314 2 用科學(xué)記數(shù)法填空 1 1s是1 s的1000000倍 則1 s s 2 1mg kg 3 1 m m 4 1nm m 5 1cm2 m2 6 1ml m3 跟蹤訓(xùn)練 3 計算 1 2 10 6 3 2 103 6 4 10 3 2 2 10 6 2 10 4 3 4 4 下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) 寫出原來的數(shù) 1 2 10 8 2 7 001 10 6答案 1 0 00000002 2 0 000007001 5 比較大小 1 3 01 10 4 9 5 10 3 2 3 01 10 4 3 10 10 4 1 益陽 中考 下列計算正確的是 a 30 0b 3 3c 3 1 3d 3 解析 選b 30 1 3 1 3 2 聊城 中考 下列計算不正確的是 a b c d 解析 選b 3 懷化 中考 若0 x 1 則x 1 x x2的大小關(guān)系是 a x 1 x x2b x x2 x 1c x2 x x 1d x2 x 1 x 解析 選c 0 x 1 令則x 1 由于所以x2 x x 1 4 已知a a 1 3 則 解析 a a 1 3 a a 1 2 9 即a2 2 a 2 9 a2 a 2 7 即a2 7 答案 7 5 某種大腸桿菌的半徑是3 5 10 6m 一只蒼蠅攜帶這種細(xì)菌1 4 103個 如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀 那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米 結(jié)果精確到0 001 球的體積公式v r3 解析 每個大腸桿菌的體積是 3 5 10 6 3 1 796 10 16 m3 總體積 1 796 10 16 1 4 103 2 514 10 13 m3 答 這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2 514 10 13m3 本課時我們學(xué)習(xí)了一 整數(shù)指數(shù)冪 1 零指數(shù)冪 當(dāng)a 0時 a0 1 2 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 當(dāng)n是正整數(shù)時 a n 3 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 1 am an am n m n為整數(shù) a 0 2 ab m ambm m為整數(shù) a 0 b 0 3 am n amn m n為整數(shù) a 0 二 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù) 絕對值小于

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