甘肅省金昌市第三中學八年級數(shù)學下冊 6.5角平分線課件2 魯教版五四制.ppt

6 5角平分線 駛向勝利的彼岸 角平分線 你還能利用折紙的方法得到角平分線及角平分線上的點嗎 已知 如圖 oc是 aob的平分線 p是oc上任意一點 pd oa pe ob 垂足分別是d e 求證 pd pe 而 opd opb的條件由已知易知它滿足公理 aas 故結(jié)論可證 老師期望 你能寫出規(guī)范的證明過程 分析 要證明pd pe 只要證明它們所在的 opd opb 你還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 你能證明這一結(jié)論嗎 駛向勝利的彼岸 幾何的三種語言 定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 老師提示 這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一 如圖 oc是 aob的平分線 p是oc上任意一點 pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 pd pe 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 進步的標志 駛向勝利的彼岸 你能寫出 定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 的逆命題嗎 逆命題在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 它是真命題嗎 如果是 請你證明它 已知 如圖 pa pb pd oa pe ob 垂足分別是d e 求證 點p在 aob的平分線上 分析 要證明點p在 aob的平分線上 可以先作出過點p的射線oc 然后證明 1 2 老師期望 你能寫出規(guī)范的證明過程 駛向勝利的彼岸 逆定理 逆定理在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 如圖 pa pb pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 點p在 aob的平分線上 在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 老師提示 這個結(jié)論又是經(jīng)常用來證明點在直線上 或直線經(jīng)過某一點 的根據(jù)之一 從這個結(jié)果出發(fā) 你還能聯(lián)想到什么 駛向勝利的彼岸 尺規(guī)作圖 已知 aob 如圖 求作 射線oc 使 aoc boc 作法 用尺規(guī)作角的平分線 1 在oat和ob上分別截取od oe 使od oe 2 分別以點d和e為圓心 以大于de 2長為半徑作弧 兩弧在 aob內(nèi)交于點c 3 作射線oc 請你說明oc為什么是 aob的平分線 并與同伴進行交流 老師提示 作角平分線是最基本的尺規(guī)作圖 這種方法要確實掌握 則射線oc就是 aob的平分線 挑戰(zhàn)自我 駛向勝利的彼岸 如圖 ad ae分別是 abc中 a的內(nèi)角平分線外角平分線 它們有什么關(guān)系 老師期望 你能說出結(jié)論并能證明它 夢想成真 2 如圖 一目標在a區(qū) 到期公路 鐵路距離相等 離公路與鐵路的交叉處500m 在圖上標出它的位置 比例尺1 20000 回味無窮 定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 oc是 aob的平分線 p是oc上任意一點 pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 pd pe 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 逆定理在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 pa pb pd oa pe ob 垂足分別是d e 已知 點p在 aob的平分線上 在一個角的內(nèi)部 且到角的兩邊距離相等的點 在這個角的平分線上 用尺規(guī)作角的平分線 鄰補角的角平分線之間的關(guān)系 如 知識的升華 習題祝你成功 習題 駛向勝利的彼岸 1 利用尺規(guī)作出三角形三個內(nèi)角的平分線 老師期望 先分別作出不同形狀的三角形 再按要求去作圖 你發(fā)現(xiàn)了什么 習題 駛向勝利的彼岸 2 如圖 求作一點p 使pc pd 并且點p到 aob的兩邊的距離相等 老師期望 養(yǎng)成用數(shù)學解釋生活的習慣 習題 駛向勝利的彼岸 3 已知 如圖 在 abc中 ad是它的角平分線 且bd cd de ab df ac 垂足分別是e f 求證 eb fc 老師期望 做完題目后 一定要