廣東省廣州市花都區(qū)赤坭中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 24.3 正多邊形和圓課件 （新版）新人教版.ppt

24 3正多邊形和圓第二課時 下列圖形是正多邊形嗎 問題1 相等 也相等的多邊形是正多邊形 一 教學(xué)前置 1 溫故知新 各邊 各角 正三邊形 正四邊形 正六邊形 問題2 菱形是正多邊形嗎 矩形是正多邊形嗎 為什么 各邊相等 各角也相等的多邊形是正多邊形 不是 不是 半徑r 中心 o 二 概念描述 a b 中心角 邊心距r g 1 通過預(yù)習(xí) 在正六邊形對應(yīng)的地方分別填寫正多邊形的中心 半徑 中心角 邊心距 2 概念描述 2 概括正多邊形的有關(guān)概念 正多邊形的中心 正多邊形的半徑 正多邊形的中心角 正多邊形的邊心距 一個正多邊形的外接圓的圓心 外接圓的半徑 正多邊形的每一條邊所對的圓心角 中心到正多邊形的一邊的距離 二 鞏固練習(xí)1 1 如圖1 點o是正 abc的中心 它是 abc的 圓與 圓的圓心 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圓的半徑 od叫作正 abc的 它是正 abc的 圓的半徑 圖1 外接 內(nèi)接 內(nèi)切 半徑 外接 邊心距 d 內(nèi)切 2 如圖2 boc是正方形abcd的一個 角 它是 度 正方形abcd一共有 個中心角 正方形abcd的內(nèi)角和是 度 外角和是 度 二 鞏固練習(xí)1 圖2 中心 90 四 360 360 二 鞏固練習(xí)1 3 如圖3 正五邊形abcde的一個中心角是 度 abc是正五邊形abcde的 角 它是 度 cbg是正五邊形abcde的 角 它是 度 圖3 72 內(nèi) 108 外 g 72 三 正多邊形有關(guān)角的計算 1 正n邊形的內(nèi)角和 正n邊形一個內(nèi)角度數(shù) 2 正n邊形的外角和 正n邊形一個外角度數(shù) 正n邊形的中心角 正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是 內(nèi)角和 n 2 180 外角和 360 外角 360 n 中心角 360 n 相等 例1有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形 求地基的周長和面積 精確到0 1平方米 o b c r r p 四 典型例題 1 732 亭子的周長l 6 4 24 m o b c r r 4 p 如圖4 正六邊形的abcdef的邊心距op是米 它的內(nèi)角 a是 度 中心角 boc是 度 半徑oc是 米 邊長bc是 米 周長是 米 面積是 平方米 2 例題變式 圖4 120 60 12 6 2 2 五 鞏固練習(xí)2 1 如圖5 正三邊形的abc的邊長bc是2米 它的內(nèi)角 a是 度 中心角 boc是 度 半徑oc是 米 邊心距od是 米 周長是 米 面積是 平方米 圖5 60 120 2 1 6 3 五 鞏固練習(xí)2 2 如圖6 正四邊形的abcd的邊心距是米 它的一個內(nèi)角是 度 一個中心角是 度 半徑是 米 邊長是 米 周長是 米 面積是 平方米 圖6 90 90 2 8 12 o 半徑r 中心 o 1 正多邊形和圓有關(guān)的概念 a b 中心角 邊心距r g 六 小結(jié) 2 正多邊形的中心角 正多邊形的半徑 邊長 邊心距之間的等量關(guān)系 六 小結(jié) 1 如圖 正六邊形可以看作由 個全等的等腰三角形組成 或者 個全等的直角三角形組成 在直角三角形bog中 bo是正六邊形的 og是正六邊形的 bg是正六邊形的 2 我們把正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 正多邊形的半徑r 邊長a 邊心距r之間滿足勾股定理 6 1