遼寧省鐵嶺縣蓮花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 相似三角形的周長與面積復(fù)習(xí)課件.ppt

相似三角形的周長與面積 創(chuàng)設(shè)情境 如圖 是一塊三角形鋼板 工人師傅要把它切割成 一塊為三角形 另一塊為梯形 且要使切割出的三角形與梯形的面積之比為4 5 那么該怎么切割呢 一溫故知新 復(fù)習(xí)回顧 1 相似三角形有什么性質(zhì) 根據(jù)是什么 相似多邊形呢 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊的比相等 根據(jù)定義 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊的比相等 2 相似三角形的對應(yīng)邊的比叫什么 相似比 3 abc與 a b c 的相似比為k 則 a b c 與 abc的相似比是多少 二探究新知 思考 如果兩個三角形相似 它們的周長之間有什么關(guān)系 兩個相似多邊形呢 相似三角形周長的比等于相似比 相似多邊形周長的比等于相似比 議一議 三角中 除了角和邊元素外 還有哪幾種主要線段 答 高線 角平分線 中線 思考 相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系 例如 abc a b c adbc于d a d b c 于d 求證 相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比 類似得出相似三角形的對應(yīng)角平分線之比 中線之比 都等于相似比 練習(xí)1 如圖 abc a b c 且ab 6 a b 4 則 abc與 a b c 的相似比為 周長比為 高線ad與a d 的比為 探索 練習(xí) 1 已知 abc與 a b c 的相似比為2 3 則周長比為 對應(yīng)邊上中線之比 面積之比為 2 以知 abc a b c 且面積之比為9 4 則周長之比為 相似比 對應(yīng)邊上的高線之比 2 3 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 例 如圖在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周長是24 面積是48 求 def的周長和面積 相似三角形 多邊形 的性質(zhì) 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比 對應(yīng)中線的比 對應(yīng)周長的比都等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 三同步訓(xùn)練 一 判斷題 1 如果把一個三角形三邊長同時擴(kuò)大為原來的10倍 那么它的周長也擴(kuò)大為原來的10倍 2 如果把一個三角形的面積擴(kuò)大為原來的9倍 那么它的三邊也擴(kuò)大為原來的9倍 3 老師在電腦上畫了一個六邊形 上課時發(fā)現(xiàn) 原來一條5厘米的邊在電視屏幕上變成了15厘米 那么電視屏幕的放大比例是 這個六邊形的面積擴(kuò)大為原來的 倍 1 3 9 4 公園中的兒童游樂場是兩個相似多邊形地塊 相似比為2 3 面積差為30m 它們的面積分別是多少 24m 54m 兩個相似三角形的面積比是9 25 那么它們的相似比是 對應(yīng)邊上的高是的比是 周長之比是 3 5 3 5 3 5 如圖 abc de bc 且 ade的面積等于梯形bced的面積 則 ade與 abc的相似比是 1 2 如圖 在 abc中 直線de分別截ab ac于點d e 若de bc 則de bc 3 de 12cm bc 20cm 且s梯形dbce 128cm2 求s abc 1 若ad bd 3 2 則s ade s abc 2 若直線de將 abc的面積分成相等的兩部分 則de bc 如圖 在 abc中 d f是ab的三等分點 de fg bc 則 1 4 9 1 s ade s afg s abc 2 s ade s梯形dfge s梯形fbce 1 3 5 四思維拓展 1 在 abc中 若點d e分別是ab ac的中點 則各對相似三角形的相似比分別是多少 面積的比呢 如圖 abcd中 e為ad的中點 若sabcd 1 則圖中陰影部分的面積為 abcd c 如圖 在 abc中 邊bc 12cm 高ad 6cm 邊長為x的正方形pqnm的一邊在bc上 其余兩個頂點分別在邊ab ac上 則邊長x為 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm b 如圖 矩形fghn內(nèi)接于 abc fg在bc上 nh分別在abac上 且ad bc于d 交nh于e ad 8cm bc 24cm 1 abc anh成立嗎 試說明理由 2 求矩形fgh