河南省上蔡縣第一初級中學九年級數(shù)學下冊 28.1.2 圓的對稱性課件2 華東師大版(1).ppt

圓的對稱性 圓是軸對稱圖形嗎 圓是中心對稱圖形嗎 a b 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 a b 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 b a 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 a b 圓繞圓心旋轉 b a 180 所以圓是中心對稱圖形 圓繞圓心旋轉180 后仍與原來的圓重合 點此繼續(xù) a b 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 b a 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 圓繞圓心旋轉 b a 180 所以圓是中心對稱圖形 圓繞圓心旋轉180 后仍與原來的圓重合 n o 把圓o的半徑on繞圓心o旋轉任意一個角度 n o n 把圓o的半徑on繞圓心o旋轉任意一個角度 n o n 把圓o的半徑on繞圓心o旋轉任意一個角度 n o n 把圓繞圓心旋轉任意一個角度后 仍與原來的圓重合 把圓o的半徑on繞圓心o旋轉任意一個角度 由此可以看出 點n 仍落在圓上 如圖中所示 non 就是一個圓心角 n o n 定義 頂點在圓心的角叫圓心角 1 判別下列各圖中的角是不是圓心角 并說明理由 結論 在 o中若 b oa boa 問題 則弦ab與弦a b ab與a b 有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下 在 o中有哪些圓心角 請舉出兩個例子 并說出圓心角所對的弧 弦 如果 aob cod a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 如圖 aob cod a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 如圖 aob cod a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 a b c d o 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦 弧有什么關系 如圖 aob cod 證明 oa oc ob od aob cod 當點a與點c重合時 點b與點d也重合 ab cd 圓心角定理 在同圓或等圓中 相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等 已知 如圖 aob cod 求證 ab cd ab cd 推論 在同圓或等圓中 如果 兩個圓心角 兩條弧 兩條弦 兩條弦心距中 有一組量相等 那么它們所對應的其余各組量都分別相等 駛向勝利的彼岸 如由條件 ab a b od o d aob a o b 3 在一個圓中 如果弦相等 那么所對的圓心角相等 圓心角所對的弧相等 結論 1 在一個圓中 若圓心角相等 則它所對的弧相等 所對的弦相等 2 在一個圓中 若弧相等 那么所對的圓心角相等 所對的弦相等 例題 例1 如圖 在 o中ac bd 1 45 求 2的度數(shù) 解 因為ac bd ac bc bd bc 所以ab cd根據(jù)在一個圓中 如果弧相等 那么所對的圓心角相等 可得 2 1 45 練習 如圖 在 o中 ab ac b 70 求 c的度數(shù) a 3 如圖 ab ac bc都是 o的弦 cab cba cob與 coa相等嗎 為什么 搶答題已知 如圖 ab cd是 o的兩條弦 oe of為ab cd的弦心距 根據(jù)這節(jié)課所學的定理及推論填空 a b c f d e o 2 如果oe of 那么 4 如果ab cd 那么 1 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of o a b 下面的說法正確嗎 為什么 如圖 因為 根據(jù)圓心角 弧 弦 弦心距的關系定理可知 1 已知 如圖 a b c d是 o上的點 1 2 求證 ac bd 2 已知 如圖 ab de是 o的兩條直徑 c是 o上一點 且ad ce 求證 be ce 1 該圖是軸對稱圖形嗎 2 能不能通過改變ab cd的位置關系 使它成為軸對稱圖形 沿著直徑cd對折 哪些線段和哪些弧互相重合 思考 歸納得出 定理 垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分弦所對的弧 定理的幾何語言 作法 1 連結ab2 作ab的垂直平分線cd 交ab與點e 點e就是所要求的中點 變式一 求弧ab的四等分點 c d a b e f g m n 求弧ab的四等分點 c d a b f g 錯在哪里 1 作ab的垂直平分線cd 2 作at bt的垂直平分線ef gh 強調(diào) 等分弧時一定要作弧所對的弦的垂直平分線 試一試 過已知 o內(nèi)的一點a作弦 使a是該弦的中點 然后作出弦所對的兩條弧的中點 例2 如圖 一條排水管的截面 已知排水管的半徑ob 10 水面寬ab 16 求截面圓心o到水面的距離 c 10 8 8 概念 圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距 1 已知 o的半徑為13cm 圓心o到弦ab的距離為5cm 求弦ab的長 做一做 5 13 練習2 如圖 圓o的弦ab 8 dc 2 直徑ce ab于d 求半徑oc的長 練習4 如圖 cd為圓o的直徑 弦ab交cd于e ceb 30 de 9 ce 3 求弦ab的長 思考題 已知 ab是 o直徑 cd是弦 ae cd bf cd求證 ec df 今天你學到的什么 把圓心角等分成360份 則每一份的圓心角是1 同時整個圓也被分成了360份 則每一份這樣的弧叫做1 的弧 這樣 1 的圓心角對著1 的弧 1 的弧對著1 的圓心角 n 的圓心角對著n 的弧 n 的