中考數(shù)學(xué)壓軸題分類練習(xí)下定義與閱讀理解專題無答案.doc

教學(xué)資料參考范本中考數(shù)學(xué)壓軸題分類練習(xí)下定義與閱讀理解專題無答案撰寫人：_時(shí) 間：_1. 觀察下列格式：請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（n為正整數(shù)） （寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）2. 小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_cm 3. 設(shè)ABC的面積為1如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點(diǎn)，連接AE1，BD1交于點(diǎn)F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點(diǎn)，連接AE2，BD2交于點(diǎn)F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點(diǎn)，連接AE3，BD3交于點(diǎn)F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= 4.莊子說：“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”這句話（文字語言）表達(dá)了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號(hào)語言）：圖2也是一種無限分割：在ABC中，C=90，B=30，過點(diǎn)C作CC1AB于點(diǎn)C1，再過點(diǎn)C1作C1C2BC于點(diǎn)C2，又過點(diǎn)C2作C2C3AB于點(diǎn)C3，如此無限繼續(xù)下去，則可將利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假設(shè)AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是 5.閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離解：由直線4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離為d=根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點(diǎn)P1（3，4）到直線y=x+的距離為 ；問題2：已知：C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，C與直線y=x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；問題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問題2中C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)求出SABP的最大值和最小值6.定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)例如：一次函數(shù)y=x1，它們的相關(guān)函數(shù)為y=（1）已知點(diǎn)A（5，8）在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數(shù)y=x2+4x當(dāng)點(diǎn)B（m，）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；當(dāng)3x3時(shí)，求函數(shù)y=x2+4x的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（，1），（，1），連結(jié)MN直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍7.問題提出（1）如圖，ABC是等邊三角形，AB=12，若點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，則OA的長為 ；問題探究（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由問題解決（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖所示管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于AMB（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌）同時(shí)，再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了如圖，已測出AB=24m，MB=10m，AMB的面積為96m2；過弦AB的中點(diǎn)D作DEAB交于點(diǎn)E，又測得DE=8m請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號(hào)或精確到0.01米）8.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=x2+（m2）x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2am=d（d為常數(shù)）（1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)當(dāng)a=1、d=1時(shí)，求k的值；若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；（2）當(dāng)d=4且a2、a4時(shí)，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D，線段CD的長度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請(qǐng)說明理由9.如圖，已知ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DEBC，DE與AC的延長線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與O交于點(diǎn)G，設(shè)GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖