高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標20 三角函數(shù)的圖象與性質 文 新人教版.doc

課堂達標(二十) 三角函數(shù)的圖象與性質a基礎鞏固練1函數(shù)y2cos21是()a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù)d最小正周期為的非奇非偶函數(shù)解析因為ycossin 2x，所以是最小正周期為的奇函數(shù)答案a2若函數(shù)f(x)sin cos |的圖象關于原點對稱，則角()ab.c d.解析f(x)2sin，且f(x)的圖象關于原點對稱，f(0)2sin0，即sin0，k(kz)，即k(kz)又|，.答案d3(2018河北省五校聯(lián)盟質量監(jiān)測)下列函數(shù)中最小正周期為且圖象關于直線x對稱的函數(shù)是()ay2sin by2sincy2sin dy2sin解析由函數(shù)的最小正周期為，可排除c.由函數(shù)圖象關于直線x對稱知，該直線過函數(shù)圖象的最高點或最低點，對于a，因為sinsin 0，所以選項a不正確，對于d，sinsin，所以d不正確，對于b，sinsin 1，所以選項b正確，故選b.答案b4(2018九江模擬)下列關系式中正確的是()asin 11cos 10sin 168bsin 168sin 11cos 10csin 11sin 168cos 10dsin 168cos 10sin 11解析因為sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函數(shù)ysin x在0x90上為遞增函數(shù)，因此sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.故選c.答案c5(2018廣西名校猜題卷)已知，且sin，若函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為()ab c.d.解析根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得，2.由(，)，且sin，可得cos，f()sin()cos，故選b.答案b6(2018河北石家莊市二模)已知函數(shù)f(x)sincos 2x，則f(x)的一個單調遞減區(qū)間是()a.b.c. d.解析函數(shù)f(x)sincos 2x，化簡可得：f(x)sin 2xcos 2xsin，由2k2x2k(kz)解得：kxk(kz)則f(x)的單調遞減區(qū)間為(kz)f(x)的一個單調遞減區(qū)間為.故選：a.答案a7若對任意xr，不等式(cos2xm)cos x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為_解析不等式(cos2xm)cos x0恒成立即mcos2x4cos x(cos x2)24恒成立令tcos x1,1，當t1時，(t2)24的最小值為3.m3，m的取值范圍是(，3答案(，38(2018大慶模擬)若f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值是，則_.解析由0x，得0x，則f(x)在上單調遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，所以2sin，且0，所以，解得.答案9求函數(shù)ysin的單調區(qū)間為_解析原函數(shù)變形為ysin，令u，則只需求ysin u的單調區(qū)間即可ysin u在2ku2k(kz)，即3kx3k(kz)上單調遞增；ysin u在2ku2k(kz)，即3kx3k(kz)上單調遞減故ysin的遞減區(qū)間為(kz)，遞增區(qū)間為(kz)答案遞減區(qū)間為(kz)，遞增區(qū)間為(kz)10(2018武漢調研)已知函數(shù)f(x)ab.(1)若a1，求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間；(2)若x0，時，函數(shù)f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)當a1時，f(x)sinb1，由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)，f(x)的單調增區(qū)間為(kz)(2)0x，x，sin1，依題意知a0.當a0時，a33，b5.當a0時，a33，b8.綜上所述，a33，b5或a33，b8.b能力提升練1(2018濟南調研)已知f(x)sin2 xsin xcos x，則f(x)的最小正周期和一個單調增區(qū)間分別為()a，0， b2，c， d2，解析由f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin.t.又2k2x2k，kxk(kz)為函數(shù)的單調遞增區(qū)間故選c.答案c2(2018山西省大同市豪洋中學四模試卷)函數(shù)f(x)2sin(x)，若f(0)，且函數(shù)f(x)的圖象關于直線x對稱，則以下結論正確的是()a函數(shù)f(x)的最小正周期為b函數(shù)f(x)的圖象關于點對稱c函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)d由y2cos 2x的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)f(x)的圖象解析函數(shù)f(x)2sin(x)，f(0)，即2sin ，0)在一個周期內的圖象如圖所示，其中p，q分別是這段圖象的最高點和最低點，m，n是圖象與x軸的交點，且pmq90，則a的值為_解析由yacos知，函數(shù)的周期t4，設m(x0,0)，則p(x03，a)，q(x01，a)，又pmq90，故kpmkqm1，解得a23，又a0，故a.答案5已知a0，函數(shù)f(x)2asin2ab，當x時，5f(x)1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的單調區(qū)間解(1)x，2x，sin，2asin2a，a，f(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kz，其中當2k2x2k，kz時，g(x)單調遞增，即kxk，kz，g(x)的單調增區(qū)間為，kz.又當2k2x2k，kz時，g(x)單調遞減，即kxk，kz.g(x)的單調減區(qū)間為，kz.c尖子生專練已知f(x)2sina1.(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)當x時，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)在(2)的條件下，求滿足f(x)1且x，的x的取值集合解(1)f(x)2sina1，由2k2x2k，kz，可得kxk