統(tǒng)計(jì)初步提高測試.doc

精品資源提高測試（一）選擇題（每題3分，共30分）：1某市為了分析全市9 800名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績，共抽取50本試卷，每本都是30份，則樣本容量是（ ）（A）30 （B）50 （C）1 500 （D）9 800【提示】抽取50本，每本30份，這說明什么？【答案】C【點(diǎn)評(píng)】樣本容量是樣本個(gè)體的數(shù)量注意：（A）、（B）錯(cuò)在未理解樣本容量的意義，（D）是總體中個(gè)體的數(shù)量2有下面四種說法：（1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于其中每一個(gè)數(shù)據(jù)；（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于除其中1個(gè)數(shù)據(jù)外的所有數(shù)據(jù)；（3）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；（4）通常是用樣本的頻率分布去估計(jì)相應(yīng)總體的分布其中正確的有（ ）（A）1種 （B）2種 （C）3種 （D）4種【提示】（2）、（4）正確【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題涉及到平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)3已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】前3個(gè)數(shù)據(jù)和為3 a，后7個(gè)數(shù)據(jù)的和7 b，樣本平均數(shù)為10個(gè)數(shù)據(jù)的和除以10【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的求法注意不能把兩個(gè)平均數(shù)的和相加除以2而誤選為（A）4已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為4，則數(shù)據(jù)2x13，2x23，2xn3的方差為（ ）（A）11 （B）9 （C）4 （D）16【提示】每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則方差變?yōu)?2416，再把每一個(gè)數(shù)據(jù)加3，不改變方差的大小【答案】D5同一總體的兩個(gè)樣本，甲樣本的方差是1，乙樣本的方差是，則（ ）（A）甲的樣本容量小 （B）甲的樣本平均數(shù)?。–）乙的平均數(shù)小 （D）乙的波動(dòng)較小【提示】1，故1【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義，本題解題關(guān)鍵是方差的大小比較6某校有500名學(xué)生參加畢業(yè)會(huì)考，其中數(shù)學(xué)成績?cè)?5100分之間的有共180人，這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18 （D）500【提示】0.36【答案】B7某校男子足球隊(duì)22名隊(duì)員的年齡如下：16 17 17 18 14 18 16 18 17 18 1918 17 15 18 17 16 18 17 18 17 18這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）（A）17歲與18歲 （B）18歲與17歲 （C）17歲與17歲 （D）18歲與18歲【答案】B8抽查了某學(xué)校六月份里5天的日用電量，結(jié)果如下（單位：kW）400 410 395 405 390根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這所學(xué)校六月份的總用電量為（ ）（A）12 400 kW （B）12 000 kW （C）2 000 kW （D）400 kW【提示】（400410395405390）400，故3040012000【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題需用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)注意本題要求的是全月的用電量9已知下列說法：（1）眾數(shù)所在的組的頻率最大；（2）各組頻數(shù)之和為1；（3）如果一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是15，組距為3，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為5組；（4）頻率分布直方圖中每個(gè)小長方形的高與這一組的頻數(shù)成正比例正確的說法是（ ）（A）（1）（3） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（4）【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查與頻率分布有關(guān)的概念判斷（4）正確，是因?yàn)槊恳粋€(gè)小長方形的高等于頻數(shù)，故小長方形的高與頻數(shù)成正比例10近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（ ）（A）1995所1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減?。˙）2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升（C）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長（D）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減【提示】認(rèn)真讀懂統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)鍵【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題是圖象閱讀題，要注意分清橫軸、縱軸意義還要注意本題縱軸反映的是增長率的變化情況，而選擇支中涉及的是國內(nèi)生產(chǎn)總值（二）填空題（每題3分，共18分）:11一批燈泡共有2萬個(gè)，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個(gè)燈泡的使用壽命，在這個(gè)問題中，總體是_，樣本容量是_，個(gè)體是_【答案】2萬個(gè)燈泡使用壽命的全體，50，每個(gè)燈泡的使用壽命【點(diǎn)評(píng)】注意樣本容量沒有單位12一個(gè)班5名學(xué)生參加一次演講比賽，平均得分是89分，有2名學(xué)生得87分，兩名學(xué)生得92分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_【提示】設(shè)另一名學(xué)生得x分，則（9287）2x895，解得x87【答案】87【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是列方程求得另一名學(xué)生的成績13某次考試A，B，C，D，E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A 除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A 的得分是_【分析】設(shè)A得分為x分，其余4名學(xué)生得分的和為604240分，則240x625，x70【答案】70分14樣本數(shù)據(jù)1，2，0，3，2，3，1的標(biāo)準(zhǔn)差等于_【提示】s 2（1409491）4【答案】2【點(diǎn)評(píng)】求標(biāo)準(zhǔn)差一般先計(jì)算出樣本方差，再取其算術(shù)平方根15把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_，頻率是_【提示】640.1258，故64571113834，0.062 5【答案】4，0.062 5【點(diǎn)評(píng)】注意應(yīng)用各組頻數(shù)之和等于樣本容量、頻率之和為1這兩個(gè)性質(zhì)16某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加校射擊比賽這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5次，所測得的成績分別如下（單位：環(huán)）：甲 9.6 9.5 9.3 9.4 9.7乙 9.3 9.8 9.6 9.3 9.5根據(jù)測試成績，你認(rèn)為應(yīng)該由_代表班級(jí)參賽【提示】比較平均數(shù)與方差【答案】甲（三）解答題:17（10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護(hù)林有關(guān)部門為掌握這一防護(hù)林共約有多少棵樹，從中選出10塊（每塊長1千米，寬0.5千米）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每塊樹木數(shù)量如下（單位：棵）65 100 63 200 64 600 64 700 67 30063 300 65 100 66 600 62 800 65 500請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算這一防護(hù)林共約有多少棵樹（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）【解】先計(jì)算出（65 10063 20064 60064 70067 30063 30065 10066 60062 80065 500）64 820于是，可以估計(jì)這一防護(hù)林平均每塊約有64820株樹又64 8201006 482 0006.48106（株），于是可以估計(jì)這一防護(hù)林大約共有6.48106株樹【點(diǎn)評(píng)】本例一方面要求學(xué)生有用樣本估計(jì)總體的思想方法，另一方面要求學(xué)生有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這是今后中考命題發(fā)展的趨勢18（10分）在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5 月1日至30日評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如下已知從左至右各長方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？【解】（1）依題意，可算出第三組的頻率為，然后依據(jù)頻率，知本次活動(dòng)其參評(píng)的作品數(shù)60（件）；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，可看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）；（3）易求得第四組獲獎(jiǎng)率為，第六組獲獎(jiǎng)率為，由此可知，第六組獲獎(jiǎng)率較高19（9分）從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）甲 3 4 5 6 8 8 8 10乙 4 6 6 6 8 9 12 13丙 3 3 4 7 9 10 11 12三家廣告中都稱這種產(chǎn)品的使用壽命是8年請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢的特征數(shù)【答案】甲：眾數(shù) 乙：平均數(shù) 丙：中位數(shù)20（8分）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每一個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)且互不相等，中位數(shù)是2，2（1）求這組數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差【解】（1）因各數(shù)據(jù)互不相等，不妨設(shè)x1x2x3x4x5，則x32，故這組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4（2）s（1222324202522）21（15分）某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價(jià)：單價(jià)（元/千克），其中m1、m2 分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1、a2分別為甲、乙兩種糖果的單價(jià)（元/千克）已知甲種糖果單價(jià)為20元/千克，乙種糖果單價(jià)為16元/千克現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，