重慶九中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 新人教版.doc

2013年重慶九中中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中.1（4分）（2012撫順）5的倒數(shù)是（）a5bc5d考點：倒數(shù)分析：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，所以5的倒數(shù)是解答：解：5與的乘積是1，所以5的倒數(shù)是故選d點評：本題主要考查倒數(shù)的概念：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)2（4分）計算2x4x2的結果正確的是（）ax2b2x2c2x6d2x8考點：同底數(shù)冪的除法分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可解答：解：2x4x2=2x2故選b點評：本題考查的知識點為：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減3（4分）不等式組的解是（）ax2bx0.5c0.5x2d無解考點：解一元一次不等式組分析：對不等2x10移項、系數(shù)化為1得x，已知x2，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大大小小找不到（無解），來判斷不等式組解的情況解答：解：由2x10移項整理得，2x1，x0.5，又x2，不等式組無解故選d點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解4（4分）如圖，直線abcd，1=60，2=50，則e=（）a80b60c70d50考點：平行線的性質；三角形內角和定理專題：計算題分析：由abcd，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得2=3，又因為對頂角相等，可得3=4；再根據(jù)三角形的內角和為180，可得e的度數(shù)解答：解：abcd，3=2=50，4=3=50，1+2+e=180，e=18014=1806050=70故選c點評：此題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等還考查了三角形內角和定理比較簡單，解題要細心5（4分）下列說法中不正確的是（）a要反映我市一周內每天的最低氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計圖b方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度c打開電視正在播放上海世博會的新聞是必然事件d為了解一種燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的辦法考點：隨機事件；全面調查與抽樣調查；統(tǒng)計圖的選擇；方差分析：根據(jù)折線圖表示的意義，方差的意義，必然事件的定義，調查方式的選擇即可進行判斷解答：解：a、b、d正確，不符合題意；c、打開電視正在播放上海世博會的新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，錯誤，符合題意故選c點評：用到的知識點為：折線圖可反映數(shù)據(jù)的變化情況；方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度；可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件；破壞性較強的調查應采用抽樣調查的方式6（4分）如圖，a、d是o上的兩個點，bc是直徑，若d=35，則oac等于（）a65b35c70d55考點：圓周角定理分析：先根據(jù)d=35可求出aoc的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求出oac的度數(shù)解答：解：d=35，aoc=2d=235=70，在aoc中，oac=55故選d點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中等弧或同弧所對的圓周角是所對圓心角的一半7（4分）（2012岳陽）下列說法正確的是（）a隨機事件發(fā)生的可能性是50%b一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2c為了了解岳陽5萬名學生中考數(shù)學成績，可以從中抽取10名學生作為樣本d若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定考點：可能性的大小；抽樣調查的可靠性；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小和概率的值的大小的關系以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別進行判斷即可解答：解：a、隨機事件發(fā)生的可能性是大于0，小于1，故本選項錯誤；b、一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，故本選項錯誤；c、為了了解岳陽5萬名學生中考數(shù)學成績，可以從中抽取10名學生的中考數(shù)學成績作為樣本，容量太小，故本選項錯誤；d、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項正確；故選d點評：此題考查了可能性大小，用到的知識點是可能性的大小、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，解題的關鍵是根據(jù)有關定義判斷出每一項的正誤8（4分）（2004黃岡）如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點e、f，eg平分bef，若1=50，則2的度數(shù)為（）a50b60c65d70考點：平行線的性質；角平分線的定義專題：計算題分析：根據(jù)平行線的性質和角平分線性質可求解答：解：abcd，1+bef=180，2=beg，bef=18050=130，又eg平分bef，beg=bef=65，2=65故選c點評：本題考查了兩直線平行，內錯角相等和同旁內角互補這兩個性質，以及角平分線的性質9（4分）如圖，o是abc的外接圓，ab是直徑，若b=50，則a等于（）a60b50c40d30考點：圓周角定理專題：探究型分析：先根據(jù)圓周角定理求出acb的度數(shù)，再由直角三角形的性質即可得出結論解答：解：ab是o的直徑，acb=90，b=50，a=90b=9050=40故選c點評：本題考查的是圓周角定理，即直徑所對的圓周角是直角10（4分）如圖，在平行四邊形abcd中，a=60，ab=6厘米，bc=12厘米，點p、q同時從 頂點a出發(fā)，點p沿abcd方向以2厘米/秒的速度前進，點q沿ad方向以1厘米/秒的速度前進，當q到達點d時，兩個點隨之停止運動設運動時間為x秒，p、q經過的路徑與線段pq圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（）abcd考點：動點問題的函數(shù)圖象專題：幾何動點問題；壓軸題分析：當點p在ab上時，易得sapq的關系式；當點p在bc上時，高不變，但底邊在增大，所以p、q經過的路徑與線段pq圍成的圖形的面積關系式為一個一次函數(shù)；當p在cd上時，表示出所圍成的面積關系式，根據(jù)開口方向判斷出相應的圖象即可解答：解：當點p在ab上時，即0x3時，p、q經過的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=x=；當點p在bc上時，即3x9時，p、q經過的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=3+（2x6+x3）=，y隨x的增大而增大；當點p在cd上時，即9x12時，p、q經過的路徑與線段pq圍成的圖形的面積=12（12x）（+12）=+12x36； 綜上，圖象a符合題意故選a點評：本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的能力，正確列出表達式，是解答本題的關鍵11（4分）如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有（）個a145b146c180d181考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：根據(jù)給出的四個圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個小正方形上有一個完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，每四個小正方形組成一個完整的圓，從而可得這樣的圓是大正方形邊長減1的平方，從而可得若這樣鋪成一個1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有102+（101）2=181個解答：解：分析可得完整的圓是大正方形的邊長減1的平方，從而可知鋪成一個1010的正方形圖案中，完整的圓共有102+（101）2=181個故選d點評：本題難度中等，考查探究圖形的規(guī)律本題也只可以直接根據(jù)給出的四個圖形中計數(shù)出的圓的個數(shù)，找出數(shù)字之間的規(guī)律得出答案12（4分）如圖，矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，oa=3，ab=2拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點a和點b，與x軸分別交于點d、e（點d在點e左側），且oe=1，則下列結論：a0；c3；2ab=0；4a2b+c=3；連接ae、bd，則s梯形abde=9其中正確結論的個數(shù)為（）a1個b2個c3個d4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系專題：壓軸題；數(shù)形結合分析：由拋物線開口向下得到a小于0，故選項錯誤，由oa的長得出a的坐標，可得出c的值，判斷選項錯誤；由a和關于對稱軸對稱，且根據(jù)ab的長，得出拋物線的對稱軸為直線x=1，利用對稱軸公式可得出a與b的關系式，整理后即可對選項作出判斷；由oa與ab的長，求出b的坐標，將b的坐標代入拋物線解析式中得到a，b及c的關系式，即可對選項作出判斷；由對稱性得到cd=oe，由oe的長求出cd的長，再由cd+oc+oe求出de的長，即為梯形的下底，上底為ab，高為oa，利用梯形的面積公式即可求出梯形abde的面積，即可對選項作出判斷，綜上，得到正確選項的個數(shù)解答：解：由函數(shù)圖象可得：拋物線開口向下，a0，選項錯誤；又oa=3，ab=2，拋物線與y軸交于a（0，3），即c=3，選項錯誤；又a和b關于對稱軸對稱，且ab=2，對稱軸為直線x=1，即2ab=0，選項正確；b（2，3），將x=2，y=3代入拋物線解析式得：4a2b+c=3，選項正確；由oe=1，利用對稱性得到cd=oe=1，又oc=ab=2，de=cd+oc+oe=1+2+1=4，又oa=3，則s梯形abde=oa（ab+de）=9，選項正確，綜上，正確的個數(shù)為3個故選c點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，利用了數(shù)形結合的思想，數(shù)形結合思想是數(shù)學中重要的思想方法，做本題時注意靈活運用二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上.13（4分）（2011下關區(qū)一模）全國兩會期間，溫家寶總理強調，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求把36 000 000用科學記數(shù)法表示應是 3.6107考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將36000000用科學記數(shù)法表示為3.6107故答案為3.6107點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14（4分）兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為48cm考點：相似多邊形的性質專題：計算題分析：根據(jù)相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可解答：解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3相似多邊形周長的比等于相似比，因而設大多邊形的周長為xcm，則有=，解得：x=48大多邊形的周長為48cm故答案為48cm點評：本題考查相似多邊形的性質相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方15（4分）（2013深圳二模）某校九年級二班50名學生的年齡情況如表所示：年 齡14歲15歲16歲17歲人 數(shù)720167則該班學生年齡的中位數(shù)為15歲考點：中位數(shù)分析：計算出總人數(shù)為50人，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：由題意知，總人數(shù)=7+20+16+7=50人，則中位數(shù)應為第25、26人的年齡的平均數(shù)，而14歲的有7人，15歲的有20人，故中位數(shù)為15故填15點評：本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯16（4分）已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形面積是12考點：扇形面積的計算專題：計算題分析：直接根據(jù)扇形的面積公式計算即可解答：解：由題意得，n=120，r=6，故可得扇形的面積s=12故答案為12點評：此題考查了扇形的面積計算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式，難度一般17（4分）標有1，1，2，3，3，5六個數(shù)字的立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數(shù)為x，朝下一面的數(shù)為y，得到平面直角坐標系中的一個點（x，y）已知小華前二次擲得的兩個點所確定的直線經過點p（4，7），則他第三次擲得的點也在這條直線上的概率為考點：概率公式；專題：正方體相對兩個面上的文字專題：計算題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：每擲一次可能得到6個點的坐標分別是（其中有兩個點是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通過描點和計算可以發(fā)現(xiàn)，經過（1，1），（2，3），（3，5），三點中的任意兩點所確定的直線都經過點p（4，7），所以小明第三次擲得的點也在直線l上的概率是 =故答案為：點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結果，那么事件a的概率p（a）=18（4分）甲、乙、丙三人在a、b兩塊地植樹，其中甲在a地植樹，丙在b地植樹，乙先在a地植樹，然后轉到b地已知甲、乙、丙每小時分別能植樹8棵，6棵，10棵若乙在a地植樹10小時后立即轉到b地，則兩塊地同時開始同時結束；若要兩塊地同時開始，但a地比b地早9小時完成，則乙應在a地植樹18小時后立即轉到b地考點：三元一次方程組的應用專題：壓軸題分析：先設a地需要植樹x棵，b地需要植樹y棵，根據(jù)題意可以建立方程，可以表示出y=2x180，再設乙應在a地植樹m小時后立即轉到b地，要兩塊地同時開始，但a地比b地早9小時完成，根據(jù)題意列出方程：，求出其解就可以了解答：解：設a地需要植樹x棵，b地需要植樹y棵，由題意得：，解得：y=2x180，設乙應在a地植樹m小時后立即轉到b地，要兩塊地同時開始，但a地比b地早9小時完成，根據(jù)題意得：，解得：m=18故答案為：18點評：本題考查了二元一次方程組的解法及運用，在解答的過程中求出a地或b地植樹的棵樹是關鍵三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19（7分）（2012重慶模擬）計算：考點：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、實數(shù)的絕對值5個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=1=（5分）=0（1分）點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（7分）（2007懷化）解方程：考點：解分式方程專題：計算題；壓軸題分析：本題考查解分式方程的能力因為x2+x=x（x+1），所以可得方程最簡公分母為x（x+1）然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉化為整式方程求解即可，注意檢驗解答：解：原方程可化為：去分母得：5x+2=3x，解得：x=1經檢驗，x=1是原方程的增根原方程無解點評：將分式方程轉化為整式方程的關鍵是去分母，而確定最簡公分母是去分母的首要前提，因此要根據(jù)方程所給分母準確最簡公分母方程分母是多項式的要先進行因式分解，再去確定最簡公分母四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21（10分）先化簡，再求值：（）（1），其中a是滿足不等組的整數(shù)解考點：分式的化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先算括號內的減法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加減法則計算），同時把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，求出不等式組的整數(shù)解，取使分式有意義的數(shù)代入求出即可解答：解：（）（1）=，解不等式組得 a5，a=2，3，4，原式中a0，2，4，a=3，當a=3時，原式=1點評：本題考查了分式的加減、乘除法則和不等式組的整數(shù)解、分式有意義的條件等知識點，解此題的關鍵是把分式進行化簡和確定字母的值，題目比較好22（10分）作圖：請你作出一個以線段a為底邊，以為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結論）已知：求作：考點：作圖復雜作圖專題：作圖題分析：可先畫線段bc=a，進而在bc的同側作mbc=，ncb=，mb，cn交于點a，abc就是所求的三角形解答：解：已知：線段a，求作：abc，使bc=a，ab=ac，abc=abc就是所求作的三角形點評：考查等腰三角形的畫法；會作一個角等于已知角是解決本題的突破點；注意畫圖的順序為邊，角，角23（10分）（2013深圳二模）重慶國際車展依托中國西部汽車工業(yè)的個性與特色，圍繞“發(fā)現(xiàn)汽車時尚之美“的展會主題，已成功舉辦了十三屆在第十三屆汽車展期間，某汽車經銷商推出a、b、c、d四種型號的小轎車共1000輛進行展銷c型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中（1）參加展銷的d型號轎車有多少輛？請你將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）a型車的顏色有紅、白、黑、藍四種，紅色的特別暢銷，當只剩兩輛紅色時，有四名顧客都想要紅色的，經理決定用抽簽的方式決定紅色車的歸屬，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求顧客甲、乙都抽到紅色的概率考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）先求出d型號轎車所占的百分比，再利用總數(shù)1000輛乘以所占的百分比即可求出d型號轎車數(shù)；用總車輛數(shù)乘以c型號轎車所占的百分比以及c型號轎車銷售的成交率，即可求出c型號轎車的售出量，從而補全統(tǒng)計圖；（2）先根據(jù)要求畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出甲乙都抽到紅色的概率解答：解：（1）d型號轎車的百分比為135%20%20%=25%，d型號轎車有100025%=250（輛），c型號轎車的售出輛數(shù)為100020%50%=100（輛）如圖：（2）畫圖如下：共有12種等可能的結果，其中甲乙都抽得紅色結果有2種，甲乙都抽得紅色的概率p=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和列表法求概率，解題的關鍵是要讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各種型號車的車輛數(shù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24（10分）如圖，在正方形abcd中，點e是ab中點，點f是ad上一點，且de=cf，ed、fc交于點g，連接bg，bh平分gbc交fc于h，連接dh（1）若de=10，求線段ab的長；（2）求證：dehg=eg考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；等腰直角三角形；圓周角定理分析：（1）設ae=x，則ad=2x，在直角三角形aed中利用勾股定理即可求出x的值，進而求出ab的長；（2）利用已知得出b、c、g、e四點共圓，得出bg=bc，進而得到bh是gc的中垂線，再利用bhccgd，得出gh=dg即可證明dehg=eg解答：（1）解：設ae=x，則ad=2x，四邊形abcd是正方形，a=90，x2+（2x）2=102，x=2，ab=2ae=4；（2）證明在正方形abcd中，易證rtcdfrtdae，dge=dae=90，egc=ebc=90，egc+ebc=180，b、c、g、e四點共圓，aed=bcg，連ec，bgc=bec，因為be=ea，bc=ad，rtbcertade，aed=bec，bgc=aed，bgc=bcg，bg=bc，又因為bh平分gbc，bg是gc的中垂線，gh=hc，gh=dg，dgh是等腰直角三角形，即：dehg=eg點評：此題主要考查了全等三角形的判定與四點共圓的性質與判定，根據(jù)已知得出b、c、g、e四點共圓，以及bg是gc的中垂線是解題關鍵25如圖，已知拋物線與x軸交于a，b兩點，a在b的左側，a坐標為（1，0）與y軸交于點c（0，3）abc的面積為6（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸與直線bc相交于點m，點n為x軸上一點，當以m，n，b為頂點的三角形與abc相似時，請你求出bn的長度；（3）設拋物線的頂點為d在線段bc上方的拋物線上是否存在點p使得pdc是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點p的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題專題：綜合題；壓軸題分析：（1）易知oc的長，根據(jù)abc的面積即可得到ab的值，從而求得b點的坐標，在得到a、b、c三點坐標后，即可利用待定系數(shù)法求得該拋物線的解析式（2）已知了b、c的坐標，易求得bc的長和直線bc的解析式，聯(lián)立拋物線的對稱軸即可得到點m的坐標，從而求得bm的長，可設出點n的橫坐標，若以m，n，b為頂點的三角形與abc相似，由于cba=mbn，則有兩種情況需要考慮：mbncba，mbnabc；根據(jù)上述兩種情況所得不同的比例線段即可求得點n的坐標，進而可求出bn的長（3）首先設出點p的坐標，然后分三種情況討論：pc=pd，根據(jù)p、c、d三點坐標，分別表示出pc2、pd2的值，由于兩式相等，即可求得p點橫、縱坐標的關系式，聯(lián)立拋物線的解析式，即可求得點p的坐標；pd=cd，此時c、d關于拋物線的對稱軸對稱，則p點坐標易求得；pc=cd，這種情況下，p點只能位于c點左側的拋物線上，顯然與題意不符解答：解：（1）c（0，3），oc=3，又sabc=，ab=4；a為（1，0），b為（3，0），設拋物線解析式y(tǒng)=a（x+1）（x3）將c（0，3）代入求得a=1，y=x2+2x+3（2）拋物線的對稱軸為直線x=1，由b（3，0），c（0，3），得直線bc解析式為：y=x+3；對稱軸x=1與直線bc：y=x+3相交于點m，m為（1，2）；可直接設bn的長為未知數(shù)設n（t，0），當mnbacb時，即=即t=0，mnbcab時，=得t=，所以bn的長為3或（3）存在由y=x2+2x+3得，拋物線的對稱軸為直線x=，頂點d為（1，4）；當pd=pc時，設p點坐標為（x，y）根據(jù)勾股定理，得x2+（3y）2=（x1）2+（4y）2即y=4x，又p點（x，y）在拋物線上，4x=x2+2x+3，即x23x+1=0，解得x=；y=4x=或即點p坐標為（）或（）；當cd=pd時，即p，c關于對稱軸對稱，此時p的縱坐標為3，即3=x2+2x+3，解得x1=2，x2=0（舍去），p為（2，3）；當pc=cd時，p只能在c點左邊的拋物線上，所以不考慮；符合條件的點p坐標為（），（）或（2，3）點評：此題主要考查了三角形面積的計算方法、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法、相似三角形的判定和性質、以及等腰三角形的構成情況等重要知識點，要注意的是（2）（3）中都用到了分類討論的數(shù)學思想，所以考慮問題一定要全面，以免漏解26如圖，已知abc是等邊三角形，點o為是ac的中點，ob=12，動點p在線段ab上從點a向點b以每秒個單位的速度運動，設運動時間為t秒以點p為頂點，作等邊pmn，點m，n在直線ob上，取ob的中點d，以od為邊在aob內部作如圖所示的矩形odef，點e在線段ab上（1）求當?shù)冗卲mn的頂點m運動到與點o重合時t的值；（2）求等邊pmn的邊長（用t的代數(shù)式表示）；（3）設等邊pmn和矩形ode f重疊部分的面積為s，請求你直接寫出當0t2秒時s與t的函數(shù)關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；（4）點p在運動過程中，是否存在點m，使得efm是等腰三角形？若存在，