（江蘇版）高考沖刺數(shù)學(xué)“得分題”訓(xùn)練01（含解析） (2).doc

專(zhuān)題01 2015屆高考沖刺數(shù)學(xué)“得分題”訓(xùn)練1若集合，則 【答案】【解析】根據(jù)題的條件可知，根據(jù)集合的交集的定義可知，2若，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于 【答案】【解析】，結(jié)合著復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，可知，解得3某校對(duì)全校男女學(xué)生共1 600名進(jìn)行健康調(diào)查，選用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生人數(shù)應(yīng)是_人【答案】760【解析】由題可知，容量為200的樣本中女生比男生少抽了10人，于是樣本中女生抽取了95人，設(shè)該校女生的人數(shù)為x人，則有，解得，即該校女生有760人；4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是 x=1, y=2z=xy是z20?x=yy=z輸出z結(jié)束否開(kāi)始【答案】【解析】運(yùn)行第一次，；運(yùn)行第二次，；運(yùn)行第三次，；運(yùn)行第四次，不滿(mǎn)足，停止運(yùn)行，所以輸出的的值是，所以答案應(yīng)填：5已知，且，則 【答案】【解析】因?yàn)椋?，又，因?已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是_【答案】【解析】由已知或，解集是7已知圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，則圓柱的表面積為 .【答案】【解析】由題意得，所以圓柱的表面積為8已知圓的弦ab的中點(diǎn)為，則直線ab的方程為 【答案】【解析】圓配方得，以為圓心，為半徑，因此，因此直線的方程，即9在中，o為的內(nèi)心，且則 = 【答案】【解析】由題可知，o為的內(nèi)心，即o為直角三角形內(nèi)切圓的圓心，設(shè)半徑為r，以?xún)蓷l直角邊軸建立直角坐標(biāo)系，如圖，由于,故，于是有，由，則有，解得，則 =；10已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿(mǎn)足，則 【答案】.11設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為_(kāi)【答案】6【解析】滿(mǎn)足約束條件的可行域是以 、 、為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，的最大值為必在頂點(diǎn)處取得，經(jīng)驗(yàn)證，在點(diǎn)處取得最大值6.12設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 【答案】【解析】由已知若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)根，則函數(shù)的值域?yàn)閞，當(dāng)時(shí)，如圖2，不滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，如圖3，不滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，如圖1，滿(mǎn)足當(dāng)然也可由得到13設(shè)函數(shù)（其中，）已知時(shí)，取得最小值（1）求函數(shù)的解析式；（2）若角滿(mǎn)足，且，求的值【答案】(1) （2）【解析】（1）由最小值且，所以因?yàn)?，所以，由可得，所以?所以故的解析式為（2）（法1）由（1），得，即，所以或 又，所以所以（法2）由（1），得，即所以或， 即或，又，所以 所以 14如圖一，是正三角形，是等腰直角三角形，將沿折起，使得， 如圖二, 為的中點(diǎn)（）求證：；（）求的面積；（）求三棱錐的體積【答案】（）詳見(jiàn)解析；（）；（）【解析】（）因?yàn)槭堑妊苯侨切吻?，所以；又因?yàn)橐驗(yàn)槠矫婷媲移矫娼黄矫嬗?，根?jù)定理兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直，面；又因?yàn)槊?，。（）因?yàn)槭钦切危尹c(diǎn)e是的中點(diǎn)，所以；又因?yàn)椋ǎ┲?，所以平面；又因?yàn)槠矫?，所以；那么；又因?yàn)?，且，所以，所以。（）由前兩?wèn)的解析可知平面，即垂直于平面，所以，又因?yàn)椋?15為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓o及等腰直角三角形efh，其中。為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片abcd（不計(jì)損耗），將點(diǎn)a，b放在弧ef上，點(diǎn)c、d放在斜邊上，且，設(shè).（1）求梯形鐵片abcd的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試確定的值，使得梯形鐵片abcd的面積最大，并求出最大值.【答案】（1） （2） 時(shí)，【解析】（1）連接ob，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得且,所以，,所以，其中.（2）記，=.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，即時(shí)，.16已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn). 直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）若直線不過(guò)點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.【答案】（1）；（2）；（3）證明詳見(jiàn)