數(shù)學華東師大版八年級上冊《斜邊直角邊》

13.2 三角形全等的判定（6）斜邊直角邊【教學目標】1.經(jīng)歷探索直角三角形全等條件HL的過程，掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題；2.學習事物的特殊、一般關系、發(fā)展邏輯思維能力.【重點難點】1.重點：讓學生掌握直角三角形全等的“HL”判定法；2.難點：理解直角三角形為內角在構造三角形時特殊性，并能靈活地運用各種全等判定法判定兩個直角三角形全等是否全等.【教學準備】剪刀、卡紙.【教學過程】一、復習如圖，ABC和都是直角三角形，請你用所學的知識，須加上什么條件直角ABC和全等.并說明理由.，（SAS）；，（ASA）；來源:#*中教&網(wǎng)%，（SSS），（AAS）等，讓學生搶答.二、創(chuàng)設問題情境問題：舞臺背景的形狀是兩個直角三角形.工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆計劃遮住無法測量.1、你能幫他想個辦法嗎？2、如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？問題1，學生可以回答去量斜邊和一銳角，或直角邊和一個銳角；但對于問題2，學生則難肯定.工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結論嗎？三、動手實踐，探索新知我們已經(jīng)知道，對于兩個三角形，如果有“邊角邊”或“角邊角”或“角角邊”或“邊邊邊”分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等如果有“角角角”分別對應相等，那么不能判定這兩個三角形全等，這兩個三角形可以有不同的大小如果有“邊邊角”分別對應相等，那么也不能保證這兩個三角形全等那么在兩個直角三角形中，當斜邊和一條直角邊分別對應相等時，也具有“邊邊角”對應相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？如圖，已知兩條線段（這兩條線段長不相等），以長的線段為斜邊、短的線段為一條直角邊，畫一個直角三角形把你畫的直角三角形與其他同學畫的直角三角形進行比較，所有的直角三角形都全等嗎？換兩條線段，試試看，是否有同樣的結論？步驟：www.zzs%t&ep.#com1 畫一線段AB，使它等于4cm；2 畫MAB90；3 以點B為圓心，以5cm長為半徑畫圓弧，交射線AM于點C；4 連結BCABC即為所求來%源:中教網(wǎng)&如左圖，在RtABC和RtABC中，已知ACBACB90， ABAB， ACAC由于直角邊ACAC，我們移動其中的RtABC，使點A與點A、點C與點C重合，且使點B與點B分別位于線段AC的兩側因為ACBACBACB90，故BCBACBACB180，因此點B、C、B在同一條直線上于是在ABB中，由ABABAB（已知），得BB由“角角邊”，便可知這兩個三角形全等于是可得如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等簡記為HL（或斜邊直角邊）例4如右圖，已知ACBD， CD90，求證：BC=AD證明CD90， ABC與BAD都是直角三角形來源&:中*教#網(wǎng)在RtABC與RtBAD中， ABBA，ACBD，來*源:&中國教育出版網(wǎng)# RtABCRtBAD（HL）.BC=AD（全等三角形的對應邊相等）六、