福建省清流一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一階段考試試題 理 新人教A版(1).doc

2013-2014下學(xué)期清流一中高二數(shù)學(xué)理科3月考試卷滿分:150分 考試時間:120分鐘1、 選擇題（本題共10題，每題5分，共50分）1、 ( ) a、 b、2 c、3 d、2、 用反證法證明命題“三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，假設(shè)的內(nèi)容是 （ ) a、三角形中有兩個內(nèi)角是鈍角 b、三角形中有三個內(nèi)角是鈍角c、三角形中至少有兩個內(nèi)角是鈍角 d、三角形中沒有一個內(nèi)角是鈍角3、下面四個命題(1) 比大 (2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實數(shù)與對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)其中正確的命題個數(shù)是 （ ）a、 b、 c、 d、4、將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數(shù)有 （ ）a、 b、 c、 d、 5、在的展開式中的常數(shù)項是 （ ） a、 b、 c、 d、6、 若，則的值為 （ ） a、1 b、20 c、35 d、77、張不同的電影票全部分給個人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )a、 b、 c、 d、8、在的展開式中，若第九項系數(shù)最大，則的值可能等于 （ ） a、14,15 b、15,16 c、16,17 d、14,15,169、設(shè)，則（ ） a、 b、 c、 d、10、已知，則下列結(jié)論正確的是 （ ）a、 b、c、 d、2、 填空題（本題共5題，每題4分，共20分）11、 如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第 象限。12、 已知,那么=_（用數(shù)字作答）13、5名大學(xué)生分配到3個公司實習(xí)，每個公司至少一名。則不同的分配方案有 （用數(shù)字作答）14、展開式中所有系數(shù)和為m，所有二項式系數(shù)和為n，則_（用數(shù)字作答）15、（理科普通班做）有個小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥?，求出這兩堆小球球數(shù) 的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為 （理科實驗班做） 計算可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對x求導(dǎo)，得，在上式中令，得類比上述計算方法，計算.3、 解答題（6個小題，一共80分）16、 計算題（本題12分，每小題4分）（1）、復(fù)數(shù)（2）、； （3）、. 17、（本題13分）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求復(fù)數(shù)和18、（本題13分） 已知均為實數(shù)，且， 求證：中至少有一個大于。 清流一中2013-2014學(xué)年上學(xué)期3月月考 高 二 數(shù) 學(xué) 理 科 答題 卷一、選擇題（本大題共10小題；每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分。）11、_ 12、_13、_ 14、 15、 三、解答題（本題共6小題，共80分）16.（本題滿分12分）17、（本題滿分13分）18、（本題滿分13分）19、 （本題14分） 個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭； （2）甲、乙、丙三人必須在一起； （3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰; （4）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。20、（本題14分）已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)量小的項.21、 （本題14分）已知數(shù)列具有性質(zhì)：為整數(shù)；對于任意的正整數(shù)當(dāng)為偶數(shù)時，當(dāng)為奇數(shù)時，（1）若為偶數(shù)，且成等差數(shù)列，求的值；（2）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)時，都有2013-2014下學(xué)期清流一中高二數(shù)學(xué)理科3月考試卷出卷人：王麗芬 指導(dǎo)老師：吳仁水參考答案一、（每題5分，共50分）題號12345678910答案bcabacdbbd二、（每題4分，共20分）11、第三象限 12、-2 13、150 14、64 15、三、（6小題，共80分）16、共12分，每小題4分。（1）原式=0（2）原式。（3）原式。另一方法： 17、解：設(shè)，由得2分是純虛數(shù)，則 6分 9分 11分或者 13分18、證明：假設(shè)都不大于，即，得， 而， 即，與矛盾， 中至少有一個大于。19、解：（1）甲固定不動，其余有，即共有種； 3分 （2）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種； 6分 （3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個空位，甲、乙、丙三人排這五個空位，有，則共有種； 10分 （4）不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中一次，即 14分20、 解：， 4分 的通項 8分 當(dāng)時，展開式中的系數(shù)最大，即為展開式中的系數(shù)最大的項；11 分 當(dāng)時，展開式中的系數(shù)最小，即為展開式中 的系數(shù)最小的