重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.docVIP

重慶市沙坪壩區(qū)虎溪鎮(zhèn)2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題(本大題共12小題，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1對于任意實數(shù)，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）若，則；若，則；若，則.a0 b1 c2 d32在abc中，一定成立的等式是（ ）a bc d3在abc中， （分別為角的對邊），則abc的形狀為（ ）a.等邊三角形 b.直角三角形c.等腰三角形或直角三角形 d.等腰直角三角形4在abc中，則此三角形解的個數(shù)為（ ）a b c d不確定5的三內(nèi)角所對邊的長分別是，若，則角的大小為（ ）a b c d6設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 （ ） a b c d7首項為12的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）ad bd3 cd3 dd8已知等比數(shù)列的首項公比，則（ ）a50 b35 c55 d469若滿足且的最大值為6，則的值為（ ）a7 b1 c1 d710公比不為1的等比數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列，若1，則（ ）a5 b0 c5 d711設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為 （ ）a4 b c9 d16 12已知兩個等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為sn和tn，且，則的值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共4小題，共20分)13已知均為正數(shù)，且2是與的等差中項，則的最大值為 14某艦艇在處測得遇險漁船在北偏東方向上的處，且到的距離為海里，此時得知，該漁船沿南偏東方向，以每小時海里的速度向一小島靠近，艦艇的速度為海里/小時，則艦艇到達漁船的最短時間是 小時15已知是等比數(shù)列，且，那么 16已知等差數(shù)列的公差為，前項和為，滿足，則當取得最小值時，的值為 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.( 本小題滿分10分) 在abc中，（abc）（bca）3bc，且sin a2sin bcos c，試判斷abc的形狀 18.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列滿足（），且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an滿足a37，a5a726，an的前n項和為sn（1）求an及sn； （2）令，求數(shù)列bn的前n項和tn20.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角滿足且（1）求角的大??；（2）若內(nèi)角的對邊分別為，且，求邊上的中線的長21.( 本小題滿分12分) 為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費用c（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和（1）求的值及的表達式；（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最??？并求最小值22.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，是方程的兩根（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和數(shù)學(xué)試題（文）答案1、 選擇題(本大題共12小題，共60分) bcbcb bdcca dc二、填空題(本大題共4小題，共20分)13、2 14、2/3 15、5 16、5三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.解：因為（abc）（bca）3bc，所以a2b2c2bc，由余弦定理有a2b2c22bccos a，所以cos a，即a60.又因為sin asin（bc）sin bcos ccos bsin c，且sin a2sin bcos c，所以sin bcos ccos bsin c，即sin（bc）0，所以bc，又因為a60，所以bc180a120，即bc60，故abc為等邊三角形18.1）證明：，是首項為3，公比為3的等比數(shù)列（2）由（1）可得.19.解（1）設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，由于a37，a5a726，所以a12d7，2a110d26，解得a13，d2由于ana1（n1）d，sn，所以an2n1，snn（n2）（2）因為an2n1，所以14n（n1），因此bn故tnb1b2bn所以數(shù)列bn的前n項和20.解（1）在中，因為，所以代入，化簡可得 因為，所以，所以，化簡得 因為，所以. （2）因為，所以 在abc中，由正弦定理且，得 ，在abd中，由余弦定理得，所以. 21.解：（1）當時，.（2）， 設(shè)， 當且僅當，即時，等號成立.這時，因此的最小