2015年青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期中試題及答案

期中檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A.B.C.D.2二次函數(shù)y=（a0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1.下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.abc0 B.2ab=0 C.b2-4ac0 D.a-bc0第2題圖3甲、乙兩輛摩托車同時分別從相距20 km的A，B兩地出發(fā)，相向而行圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（ ）A乙摩托車的速度較快新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)B經(jīng)過0.3 h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C經(jīng)過0.25 h兩摩托車相遇D當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地km第3題圖4已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ）第4題圖5已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是( )A.0y5 B.1y2 C.5y10 6 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1 000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象的是（ ）7（2014河北中考）某小組做“用頻率估計概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”第7題圖B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃w W w .X k b 1.c O mC.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是48現(xiàn)有游戲規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“1，2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)，誰先搶到“38”，誰就獲勝在這個游戲中，若采取合理的策略，你認(rèn)為（）A后報者可能勝 B后報者必勝 C先報者必勝 D不分勝負(fù)9已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法錯誤的是（）A當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小B若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a-4C當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(diǎn)（1，-2），則a=-310關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)是（）A1B2C3D411已知k10k2，則函數(shù)y=k1x-1和y=的圖象大致是（ ）http:/ www.xkb 1.com12反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象如圖所示，它們的解析式可能分別是（ ）Oxy第12題圖圖Ay=，y=kx2-x B y=，y=kx2+x Cy=-，y=kx2+x Dy=-，y=-kx2-x 二、填空題（每小題3分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），則當(dāng)時，y=_.14已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為 .15如圖，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是_16甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6， 7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個游戲_（填“公平”或“不公平”）第18題圖17將二次函數(shù)的圖象向上平移1個單位，則平移后的二次 函數(shù)的解析式為 18拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是 19在的三個頂點(diǎn)中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是 20已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x.-10123.y.105212.則當(dāng)時，x的取值范圍是_.三、解答題（共60分）21（6分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；第21題圖（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求的值.22（6分）小明和小剛做摸紙牌游戲如圖所示，兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌背面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分，否則小剛得1分這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由23（6分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？24（6分）若兩個二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)和，其中的圖像經(jīng)過點(diǎn)，若與為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)的表達(dá)式，并求出當(dāng)時，的最大值.25（8分）九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請直接寫出結(jié)果.26（8分）（2014廣州中考）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計表如下：自選項(xiàng)目人數(shù)頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級蛙跳12a一分鐘跳繩80.16投擲實(shí)心球b0.32推鉛球50.10合計501（1）求a，b的值；（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，求所抽取的2名學(xué)生中至多有1名女生的概率.27（10分）（2014重慶中考）為鼓勵創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生.某鎮(zhèn)統(tǒng)計了該鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計圖：今年15月各月新注冊小型企業(yè)今年15月各月新注冊小型企業(yè)數(shù)量占今年前第27題圖數(shù)量折線統(tǒng)計圖五月新注冊小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計圖（1）某鎮(zhèn)今年15月新注冊小型企業(yè)一共有 家，請將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè).現(xiàn)從3月新注冊的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率.28（10分）已知：如圖，拋物線y=a（x-1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P（1，3）處（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽，九年級五班的小明在解答此題時頓生靈感：過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計算驚奇地發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0618）請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）第28題圖期中檢測題參考答案1.D 解析：.2.D 解析： 二次函數(shù)的圖象的開口向下， a0. 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1， ， b0， ， A正確. ， ，即， B正確. 二次函數(shù)的圖象與x軸有2個交點(diǎn)， 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， b2-4ac0， C正確. 當(dāng)時，y=a-b+c0， D錯誤.3.C 解析：觀察函數(shù)的圖象可以得出：甲摩托車的速度為200.6=(km/h)，乙摩托車的速度為200.5=40(km/h)，所以乙摩托車的速度較快，選項(xiàng)A正確；甲摩托車0.3 h走0.3=10(km)，所以經(jīng)過0.3 h甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過0.25 h甲摩托車距A地0.25=(km)，乙摩托車距A地=10(km)，所以兩摩托車沒有相遇，選項(xiàng)C不正確；乙摩托車到A地用了0.5 h，此時甲摩托車距A地0.5=(km)，選項(xiàng)D正確.4.D 解析：由反比例函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，即，所以在二次函數(shù)中，則拋物線開口向下，對稱軸為，則，故選D. X K b1 .Co m5.C 解析：當(dāng)時，10；當(dāng)2時，5.因?yàn)楫?dāng)時，隨的增大而減小，所以當(dāng)時,的取值范圍是.6.C 解析：由題意知，此函數(shù)的圖象應(yīng)分為三段：當(dāng)0t4時，兩車之間的距離在逐漸縮小，兩車經(jīng)過4小時相遇，即當(dāng)t=4時，兩車之間的距離y=0；當(dāng)兩車相遇后再經(jīng)過小時，特快車將到達(dá)甲地，即當(dāng)4t時，兩車之間的距離在增大；而當(dāng)t10時，特快車已經(jīng)到達(dá)了甲地，只有快車還在行駛，兩車之間的距離雖在增大，但不如當(dāng)4t時增大得快.綜上所述，正確的選項(xiàng)為C.7.D 解析：在“用頻率估計概率” 的實(shí)驗(yàn)中，由折線統(tǒng)計圖可知該結(jié)果的頻率約為0.17.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出“剪刀”的概率是；一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是；從暗箱中任取一球是黃球的概率是；擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是的概率是，所以項(xiàng)中事件的概率最接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的頻率.8.C 解析：為了搶到，必須搶到35，那么不論另一個人報還是，你都能勝游戲的關(guān)鍵是報數(shù)先后順序，并且每次報數(shù)的個數(shù)和對方合起來是三個，即對方報個數(shù)，你就報個數(shù)搶數(shù)游戲，它的本質(zhì)是一個能否被“”整除的問題誰先搶到35，對方無論報36還是36，37,你都獲勝9.B 解析：二次函數(shù)為y=x2-4x+a，對稱軸為直線x=2，圖象開口向上，則：A.當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A正確；B.若圖象與x軸有交點(diǎn)，即=16-4a0，則a4，故選項(xiàng)B錯誤； C.當(dāng)a=3時，不等式x2-4x+a0的解集是1x3，故選項(xiàng)C正確；D.原式化為y=(x-2)2-4+a，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數(shù)解析式是y=(x+1)2-3+a,又函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-2），代入解析式得a=-3，故選項(xiàng)D正確10. C 解析：c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)c0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實(shí)根新|課 |標(biāo)|第 一| 網(wǎng)當(dāng)a0時，函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是錯誤！未找到引用源。；當(dāng)a0時，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是錯誤！未找到引用源。.由于a值不確定，故無法判斷最高點(diǎn)或最低點(diǎn)當(dāng)b=0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因?yàn)閥=ax2+c的圖象與y=ax2的圖象相同，所以當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱命題正確，故選C11.A 解析：由k20知，函數(shù)y=錯誤！未找到引用源。的圖象分別位于第一、三象限；由k10知，函數(shù)y=k1x1經(jīng)過第二、三、四象限故選A.12.B13.2 解析：把點(diǎn)A(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.14.8 解析：因?yàn)辄c(diǎn)A到對稱軸的距離為4，且拋物線為軸對稱圖形，所以.15. 解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是.16. 不公平 解析：畫樹狀圖如圖所示，可知甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，兩個概率值不相等，故這個游戲不公平.17.錯誤！未找到引用源。 解析：熟記函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.18. -3錯誤！未找到引用源。1 解析：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為直線錯誤！未找到引用源。，已知一個交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)軸對稱性，則另一個交點(diǎn)為（-3，0），所以錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。的取值范圍是-3錯誤！未找到引用源。119.B 解析：由于反比例函數(shù)中的系數(shù)錯誤！未找到引用源。，所以只要點(diǎn)的兩個坐標(biāo)的乘積大于0即可，因此點(diǎn)B可能在反比例函數(shù)的圖象上.20.0x4 解析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性確定出該二次函數(shù)圖象的對稱軸，然后解答即可. x=1和x=3時的函數(shù)值都是2， 二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2.由表可知，當(dāng)x=0時，y=5， 當(dāng)x=4時，y=5.由表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值1, a0， 當(dāng)y5時，x的取值范圍是0x4.21.解：（1）根據(jù)題意，把點(diǎn)A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.（2）向下平移m個單位長度后，直線AB的表達(dá)式為，根據(jù)題意，得消去y，可化為，（5m）24，解得m1或9.22. 分析：本題考查了概率的計算與實(shí)際應(yīng)用，利用列表法或樹狀圖法列出兩張牌的牌面數(shù)字之積的所有等可能結(jié)果，利用概率計算公式可求兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.解：第一張牌牌面上的數(shù)字積第二張牌牌面上的數(shù)字23246369 P（積為奇數(shù)），P（積為偶數(shù)）. 小明得分：錯誤！未找到引用源。2（分），小剛得分：錯誤！未找到引用源。1（分）. 錯誤！未找到引用源。 ， 這個游戲?qū)﹄p方不公平.點(diǎn)撥：判斷游戲的公平性關(guān)鍵是計算每個事件的概率，如果概率相等就公平，否則就不公平此類題型一般通過比較概率的大小求解概率計算公式為：P（A）錯誤！未找到引用源。.23. 解：（1）點(diǎn)在的圖象上，.又點(diǎn)在的圖象上，即 .由點(diǎn)，在的圖象上，知解得錯誤！未找到引用源。 反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為. （2）從圖象上可知，當(dāng)或時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.24.解：（1）本題是開放題，答案不唯一，符合題意即可，如，.（2） 函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則，解得. .方法一： 與為“同簇二次函數(shù)”， 可設(shè)，則.由題可知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，5），則， . .當(dāng)時，根據(jù)的函數(shù)圖像可知，的最大值.方法二： 與為“同簇二次函數(shù)”， ，化簡得.新-課 -標(biāo)-第 -一-網(wǎng)又，將代入，解得，.所以.當(dāng)時，根據(jù)的函數(shù)圖像可知，的最大值.25.解：（1）當(dāng)1x50時，y=(x+4030)(2002x)=2x2+180x+2 000;當(dāng)50x90時，y=(9030)(2002x)=120x+12 000.綜上，y=(2)當(dāng)1x50時，y=2x2+180x+2 000=2(x45)2+6 050. a=20， 當(dāng)x=45時，y有最大值，最大值為6 050元.當(dāng)50x90時，y=120x+12 000， k=1200， y隨x的增大而減小. 當(dāng)x=50時，y有最大值，最大值為6 000