遼寧省瓦房店市高級中學(xué)高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)六.doc

遼寧省瓦房店市高級中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)六一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1. 設(shè)向量a，b均為單位向量，且|ab|，則a與b夾角為（ ）a b c d2. 已知則等于（ b ）abcd3. 已知o、a、b是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線ab上有一點(diǎn)c，滿足20，則()a2 b2 c. d4. 設(shè)r,向量,且,則abcd105. 設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量.（）a若|a+b|=|a|-|b|,則ab b若ab,則|a+b|=|a|-|b| c若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù),使得a=b d若存在實(shí)數(shù),使得a=b,則|a+b|=|a|-|b|6. 已知兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結(jié)論正確的是（）aab bab c0,1,3da+b=ab7. 設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分條件是（）abcd且8. 在abc中,ab=2,ac=3, = 1則.（）abcd9. 已知abc為等邊三角形,設(shè)點(diǎn)p,q滿足,若,則（）abcd10. 中,邊上的高為,若,則（）abcd 11. 已知圓p的方程為(x3)2(y2)24，直線ymx與圓p交于a、b兩點(diǎn)，直線ynx與圓p交于c、d兩點(diǎn)，則(o為坐標(biāo)原點(diǎn))等于( )a.4 b.8 c.9d.1812. 已知點(diǎn)是的重心，( , )，若，則的最小值是 ( ) a b c d 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13. 已知向量，若，則16x4y的最小值為_。14. 若，且，則與的夾角是 15.o是平面上一點(diǎn)，點(diǎn)a、b、c是平面上不共線的三點(diǎn)，平面內(nèi)的動點(diǎn)p滿足的值為 。16. 已知向量a(2cos ，2sin )，b(2cos ，2sin )，且直線2xcos 2ysin 10與圓(xcos )2(ysin )21相切，則向量a與b的夾角為_三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(，0)，p(cos，sin)，其中0.(1)若cos，求證：；(2)若，求sin(2)的值.18. 已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求abc的面積. 19.已知a(3,0)，b(0,3)，c(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且(0，)，求與的夾角20. 已知向量a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)(0)，函數(shù)f(x)ab，且函數(shù)f(x)的圖像中任意兩相鄰對稱軸間的距離為.(1)求的值；(2)已知在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，f(c)，且c2，abc的面積s2，求ab的值21. 已知函數(shù)f(x)sin(2x)2cos2x1(xr)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在abc中，三內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知f(a)，b，a，c成等差數(shù)列， 且9，求a的值22. 已知向量a(sin 3x，y)，b(m，cos 3xm) (mr)，且ab0.設(shè)yf(x)(1)求f(x)的表達(dá)式，并求函數(shù)f(x)在上圖象最低點(diǎn)m的坐標(biāo)；(2)若對任意x，f(x)t9x1恒成立，求實(shí)數(shù)t的范圍答案六一選擇題 cbabc bcaad dc二填空題 13. 8; 14.; 15. 0; 16.三，解答題 17.解：(1)證明：法一：由題設(shè)，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因?yàn)閏os，所以0.故. (2)由題設(shè)，知(cos，sin)，(cos，sin)因?yàn)?，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因?yàn)?，所以0.從而sin(2).18. 解(1)由(2a3b)(2ab)61，得4|a|24ab3|b|261，|a|4，|b|3，代入上式得ab6，cos .又0180，120.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，|ab|.(3)由(1)知bac120，|a|=4, = |b| =3,=sinbac34sin 1203.19(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin.(2)因?yàn)?，所?3cos )2sin213，所以cos ，因?yàn)?0，)，所以，sin ，所以c，所以，設(shè)與的夾角為，則=，因?yàn)?0，)，所以為所求20.解：(1)由題知，f(x)sinxcosxcos2xsin2x(cos2x1)sin2xcos2xsin(2x)函數(shù)f(x)的圖像中任意兩相鄰對稱軸間的距離為.t2.2，解得.(2)由(1)知，f(x)sin(x)，所以f(c)sin(c).0c，c.故c，即c.sabsincab2，ab8.由余弦定理可得(2)2a2b2ab(ab)23ab.(ab)2763ab7624100.ab10.21.解：(1)f(x)sin(2x)2cos2x1sin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin(2x)令2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kz)(2)由f(a)，得sin(2a).2at9x1，