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高中物理知識(shí)全解 6.9 驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯颗鲎策^程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)原理一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽滾下來(lái),跟放在斜槽前邊小支柱上另一質(zhì)量較小的小球球發(fā)生碰撞后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng)。由于兩小球下落的高度相同,所以它們的飛行時(shí)間相等,這樣如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單位,那么小球做平拋運(yùn)動(dòng)飛出的有效水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度。因此,只要分別測(cè)出兩小球的質(zhì)量,和不放被碰小球時(shí)入射小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)飛出的有效水平距離,以及入射小球與被碰小球碰撞后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)飛出的有效水平距離,若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)與相等,就驗(yàn)證了兩小球碰撞前后總動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)器材碰撞實(shí)驗(yàn)器(斜槽、重錘線),兩個(gè)半徑相等而質(zhì)量不等的小球,白紙,復(fù)寫紙,天平和砝碼,刻度尺,游標(biāo)卡尺(選用),圓規(guī)等。實(shí)驗(yàn)步驟1、用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量和(假設(shè))。2、安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,將斜槽固定在桌邊,并使斜槽末端點(diǎn)的切線水平。3、在水平地面上鋪一張白紙,白紙上鋪放一張復(fù)寫紙。4、在白紙上記下重錘線所指的位置o,它表示入射球碰前的位置。5、先不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上同一高度處由靜止開始滾下,重復(fù)10次,用圓規(guī)作盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面,圓心就是入射球不發(fā)生碰撞時(shí)的落地點(diǎn)的平均位置p。6、把被碰小球放在小支柱上,調(diào)節(jié)裝置使兩小球相碰時(shí)處于同一水平高度,確保入射球運(yùn)動(dòng)到軌道出口端時(shí)恰好與被碰小球接觸而發(fā)生正碰。7、再讓入射小球從上述5步驟的同一高度處由靜止開始滾下,使兩球發(fā)生正碰,重復(fù)10次,仿步驟5求出入射小球的落地點(diǎn)的平均位置m和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置n。8、過o、n作一直線,取(可用游標(biāo)卡尺測(cè)出一個(gè)小球的直徑,也可用刻度尺測(cè)出兩小球緊靠在一起時(shí)球心間的距離),就是被碰小球的球心碰前時(shí)在豎直方向的投影位置。9、用刻度尺量出線段的長(zhǎng)度,多量幾次求平均值、10、分別算出與的值,看與在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。注意:在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)即碰撞過程中系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。拓展:若實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示,則驗(yàn)證:在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立即可驗(yàn)證碰撞過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒。注意事項(xiàng)1、兩小球的半徑要相等而易發(fā)生正碰,且應(yīng)使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。2、要調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)裝置,使固定在桌邊的斜槽末端點(diǎn)的切線水平,小支柱與槽口間的距離使其等于小球直徑,而且兩球相碰時(shí)處在同一高度,碰撞后的速度方向在同一直線上。3、每次入射小球從槽上相同位置由靜止?jié)L下,可在斜槽上適當(dāng)高度處固定一檔板,使小球靠著檔板,然后靜止釋放小球。4、入射球的釋放點(diǎn)越高,入射球碰前速度越大,相碰時(shí)內(nèi)力越大,阻力的影響相對(duì)減小,可以較好地滿足動(dòng)量守恒的條件,也有利于減少測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差,從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小。5、白紙鋪好后不能移動(dòng),且白紙?jiān)谙?,?fù)寫紙?jiān)谏?。誤差分析1、系統(tǒng)誤差:主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求。i、碰撞是否為一維碰撞。ii、實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件(例如兩球是否一樣大等)。2、偶然誤差:主要來(lái)源于質(zhì)量m和長(zhǎng)度s的測(cè)量誤差。【例題】碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為,其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度,v1和v2分別是碰撞后物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1,非彈性碰撞的e1。某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置(如下圖所示)驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1,實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2(它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞),且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)步驟如下:安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,做好測(cè)量前的準(zhǔn)備,并記下重錘線所指的位置o。第一步,不放小球2,讓小球1從斜槽上a點(diǎn)由靜止?jié)L下,并落在地面上。重復(fù)多次,用盡可能小的圓把小球的所落點(diǎn)圈在里面,其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置。第二步,把小球2 放在斜槽前端邊緣處c點(diǎn),讓小球1從a點(diǎn)由靜止?jié)L下,使它們相碰。重復(fù)多次,并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置。第三步,用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離o點(diǎn)的距離,即線段om、op、on的長(zhǎng)度。上述實(shí)驗(yàn)中,(1)p點(diǎn)是 平均位置,m點(diǎn)是

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