七年級下學案含多邊形整節(jié)學案和二元一次方程教案.doc

731 多邊形（預習、展示課）一、預習目標：1了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念及性質(zhì)2區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.二、預習重點、難點：重點：（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形難點：多邊形定義的準確理解三、預習過程：（一）預習交流確定目標。學生小組內(nèi)交流本節(jié)的預習目標，口述本節(jié)課的預習目標，教師補充強調(diào)，完善目標. （二）預習提綱 回顧三角形的定義。你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1多邊形： 多邊形. 叫做n邊形提示：一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形 2多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角 叫做多邊形的內(nèi)角， 的角叫做多邊形的外角3多邊形的對角線： 叫做多邊形的對角線畫出上圖五邊形ABCDE的所有對角線4一個n邊形有 條邊， 個頂點， 個內(nèi)角， 個外角。5凸多邊形與凹多邊形：在圖（1）中，正多邊形的任何 所在的直線這樣的四邊形叫做凸四邊形， 稱為凸多邊形；而圖（2） 我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形凸多邊形的特征是： 。6正多邊形： 的多邊形叫做正多邊形正多邊形必須滿足兩個條件： 。7正多邊形的性質(zhì)： 。（三）數(shù)學醫(yī)院（四）預習練習一、選擇題1.五邊形的外角共有（ ）A5 B。8 C。10 D。122若從一個多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是( ) A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形3.若一個多邊形共有十四條對角線,則它是( )A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形4如圖是凸多邊形的是（ ）A B。 C。 D。二、解答題7你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請畫出所有對角線。你能告訴我二十邊形的對角線條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？邊數(shù)34568n從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)上述對角線分成的三角形個數(shù)總的對角線條數(shù) 8有一個家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。若參加會議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？四、課后作業(yè) 課本P90第1題課本P86練習12（五）通過本節(jié)課的學習你有哪些不明白的及有哪些收獲？732 多邊形的內(nèi)角和（預習、展示課）一、預習目標：1了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念2能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算 .二、預習重點、難點：重點：多邊形的內(nèi)角和、外角和公式 難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導三、預習過程：（一）預習交流確定目標。學生小組內(nèi)交流本節(jié)的預習目標，口述本節(jié)課的預習目標，教師補充強調(diào)，完善目標。 （二）預習提綱 思考幾個問題1從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引 條對角線？它們將四邊形分成 個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于 度？2從五邊形的一個頂點出發(fā)可以引 條對角線？它們將五邊形分成 個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為 度？3從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引 條對角線？它們將n邊形分成 個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于 度？綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？*設多邊形的邊數(shù)為n，則n邊形的內(nèi)角和等于 *邊數(shù)每增加1邊，內(nèi)角和就增加 度，任何一個多邊形的內(nèi)角和都是180度的整數(shù)倍。4在多邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和* n邊形的外角和等于 度所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關正n邊形的每一個外角的度數(shù)為 。5完成下表三角形四邊形五邊形六邊形八邊形十邊形n邊形（n3）內(nèi)角和外角和 （三）數(shù)學醫(yī)院下列說法正確的是（ ）A多邊形內(nèi)角和是360 B。多邊形外角和是360C八邊形的外角和比五邊形外角和大 D。五邊形的內(nèi)角和是900。錯解：C誤區(qū)分析；只憑直觀感覺，形成錯誤的認識，如果實際作圖驗證，就可得到正確的結(jié)果。正解；B因為多邊形的每一個外角都與其相鄰內(nèi)角互補，在多邊形中有幾個內(nèi)角就有幾個外角，所以n邊形的外角和=180n-（n-2）180=360（四）預習練習一.求下列圖形中x的值：二、填空1一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形為 邊形 2一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135，則這個多邊形為 邊形 3內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 4內(nèi)角和為1440的多邊形是 5多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720，則它的每一個外角為 6四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= 三、選擇題 1多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關系是（ ） A互為余角 B互為鄰補角 C兩個角相等 D外角大于內(nèi)角2四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，則B的度數(shù)是（ ） A80 B90 C170 D203一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（ ）A6條 B7條 C8條 D9條 4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）A增加 B減小 C不變 D不定 5若多邊形的外角和等于內(nèi)角和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7 7一個多邊形每個內(nèi)角為108，則這個多邊形（ ）A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 8，一個多邊形每個外角都是60，這個多邊形的外角和為（ ） A180 B360 C720 D1080 9. 一個多邊形的內(nèi)角和等于1080，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A9 B8 C7 D610. 內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（ ） A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形11、已知一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比為2：3：2：5，那么這個四邊形的四個角下列說法正確的是：（ ）A，只有一個直角 B，只有一個銳角 C，有兩個直角 D，有兩個銳角三解答題1、已知：四邊形ABCD的AC180求：B與D的關系分析：本題要求B與D的關系，由于已知AC180，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案2.小華從點A出發(fā)向前走10m，向右轉(zhuǎn)36，然后繼續(xù)向前走10m，再向右轉(zhuǎn)36，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A嗎？若能，當他走回點A時共走多少米？若不能，寫出理由試一試，練練你的“本領” 有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌（四邊形）一個角削去，剩下的課桌是一個幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？（五）通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲和不足？8.2.1代入消元法解二元一次方程組（預習、展示課）一、預習目標：1、會用代入消元法解二元一次方程組2、初步體會解二元一次方程組的基本思想消元.二、預習重點、難點：重點：用代入法解二元一次方程組難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程三、預習過程：（一）預習交流確定目標。學生小組內(nèi)交流本節(jié)的預習目標，口述本節(jié)課的預習目標，教師補充強調(diào)，完善目標. （二）預習提綱 l 實際問題 籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,某隊為了爭取較好的名次,想在全部的22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負應該分別是多少?解：設勝x場，負y場 x+y=22 2x+y=40 解：設勝x場，則負(22x)場 2x+(22-x)=40l 合作探究大家會解一元一次方程2x+(22-x)=40，那么怎樣解二元一次方程組 呢？ 變形，將一個未知數(shù)y用含另一未知數(shù)（22-x）的式子表示出來解：由，得再將y=22-x代入另一方程實現(xiàn)消元y=22-x 把代入，得解一元一次方程2x+(22-x)=40解這個方程，得求另一個未知數(shù)的值x=18把x18代入，得求得這個方程組的解 y=4所以這個方程組的解是l 歸納上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程變形，將一個未知數(shù)用 表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.解二元一次方程組的思想：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？1、變形2、代入消元3、解一元一次方程4、求另一個未知數(shù)的值5、寫出結(jié)果（三）數(shù)學醫(yī)院 用代入法解方程組解：由，得 y=22 - x. 這是怎么一回事呀？ 把代入 ，得 x+22-x=22 22=22例1 用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 分析:方程中的(x3)替換方程(2)中的y,從而達到消元的目的.方程化為:3x8(x3)=14 例2 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 分析:將方程變形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此問題就變成例1.方程化為:3x8(x3)=14 請你完成例1與例2例1解： 例2解：例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？分析：問題包含兩個條件(兩個相等關系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量請完成例3l 歸納列二元一次方程組解應用題的一般步驟：（四）預習練習1、把下列方程寫成含x的式子表示y的形式(1)xy3 （2）x+y32、已知3x+y5，用含x的式子表示y= ，用含y的式子表示x= 。 3、用代入法解方程組 較簡便的解題步驟是：先把方程 變?yōu)?，再 代入方程 ，求得 值，然后再求 。4、你學會代入法解方程組了嗎?試試看!（1） （2）你還有其他方法嗎？與同伴交流5、有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只參加一項比賽。籃、排球隊各有多少支參賽？6、張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后達到縣城。他騎車的 平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米。他騎車與步行各用多少小時？拓展練習解方程組 （提示：可以用整體代人法求解）能力提升：若| xy+2|與（2x+y+4）2互為相反數(shù)，則xy的值為 。（五）通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲和不足？8.2.2加減消元法解二元一次方程組（預習、展示課）一、預習目標：1、會用加減消元法解二元一次方程組2、進一步體會解二元一次方程組的基本思想消元.二、預習重點、難點：重點：用加減法解二元一次方程組難點：靈活地對方程進行恒等變形使之便于加減消元。 三、預習過程：（一）預習交流確定目標。學生小組內(nèi)交流本節(jié)的預習目標，口述本節(jié)課的預習目標，教師補充強調(diào)，完善目標. （二）預習提綱 問題：用代入法如何解方程組？ 還有別的方法嗎？ 問題：認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解。分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個方程兩邊分別 ，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個一元一次方程。例：解方程組 解： 得: 8y8，得： y1把y 1代入，得： 2x5（1）7解得:x1所以原方程組的解是 x1y1l 思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組解：得：.解這個方程，得把代入得因此，這個方程組的解是。l 歸納兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù) 時，將兩個方程的兩邊分別 ，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.l 總結(jié)上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點:同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路:主要步驟：加減消去一個元求解分別求出兩個未知數(shù)的值寫解寫出原方程組的解（三）數(shù)學醫(yī)院指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4錯解:，得2x44，x0正解:，得2x44，3x4y145x4y2錯解，得x 6正解:，得8x16x 2x4例用加減法解方程組:分 析： 對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件請完成例例：臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？分析：如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么臺大收割機和5臺小收割機均工作1小時共收割小麥 公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥 公頃。由次考慮兩種情況下的 工作量。解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃。根據(jù)兩種工作方式中的 相等關系，得方程組 。請完成此題（四）預習練習一、填空題：1、已知方程組 x3y=17 兩個方程只要兩邊 可以消去未知數(shù) 。 2x3y=62、已知方程組 25x7y=16