遼寧省阜新市彰武三中八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（含解析） 北師大版.doc

遼寧省阜新市彰武三中2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）a整數(shù)b無理數(shù)c實數(shù)d有理數(shù)2下列各式是二元一次方程的是（）ax+=4by=2xc x+xy=2dx+y=a13在，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）ab0c2d34圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項為（）abcd5下列方程組的解中是二元一次方程組的解是（）abcd6一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7點p1（x1，y1），點p2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+3圖象上的兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）ay1y2by1y20cy1y2dy1=y28如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程是（）a12cmb10cmc8cmd6cm二、填空題（每小題3分，共24分）9實數(shù)5的平方根是10已知點p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，點p的坐標(biāo)是11已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是12小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341若設(shè)一個加數(shù)為x，另一個加數(shù)為y，則根據(jù)題意，可列方程組為13若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是14已知一個rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊是15已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點p（4，2），則二元一次方程組的解是16圖象中所反映的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小強(qiáng)離家的距離圖象提供的信息，有以下四個說法：體育場離小強(qiáng)家2.5千米在體育場鍛煉了15分鐘體育場離早餐店4千米小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時其中正確的說法為（只需填正確的序號）三解答題（17-20小題，共26分）17計算 （1）+（2）18已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點a（2，1）、b（3，1）、c（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點a、b、c的位置，并求abc的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出abc，使它與abc關(guān)于x軸對稱，并寫出abc三頂點的坐標(biāo)19如圖，過a點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點b，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式及它與x軸的交點20如圖，若每個小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識判斷ace是什么形狀？并說明理由四、解答題21已知一次函數(shù)y1=x4與y2=2ax+4a+2b（1）當(dāng)a、b為何值時，這兩條直線互相重合？（2）當(dāng)a、b為何值時，這兩條直線的交點為p（1，3）？22在平面直角坐標(biāo)系中，點a在y軸正半軸上，點b與點c都在x軸上，且點b在點c的左側(cè)，滿足bc=oa，若3am1b2與anb2n2是同類項且oa=m，ob=n（1）m=；n=（2）點c的坐標(biāo)是（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點d，滿足bcd全等abo，試求點d的坐標(biāo)五、解答題23為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，各地采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費，超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示：月份用水量（m3）收費（元）957.5 10927（1）求a，c的值（列方程組求解）；（2）設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費y（元）；分別寫出當(dāng)0x6，x6時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費是多少元？2015-2016學(xué)年遼寧省阜新市彰武三中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）a整數(shù)b無理數(shù)c實數(shù)d有理數(shù)【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的進(jìn)行解答【解答】解：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)故選c2下列各式是二元一次方程的是（）ax+=4by=2xc x+xy=2dx+y=a1【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義分別對各選項進(jìn)行判斷【解答】解：a、是分式，所以a選項錯誤；b、方程化為2x+y=0，所以b選項正確；c、xy為二次，所以c選項錯誤；d、x+y=a1只能說是關(guān)于x、y的二元一次方程，所以d選項錯誤故選b3在，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）ab0c2d3【考點】實數(shù)大小比較【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得302，在，0，2，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是3故選：c4圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項為（）abcd【考點】勾股定理【分析】兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，而邊長的平方恰是正方形的面積，從而根據(jù)選項提供的面積即可得出答案【解答】解：a、a代表的正方形的面積為400225=175；b、d代表的正方形的面積為400120=280；c、b代表的正方形的面積為400+225=625；d、c代表的正方形的面積為256112=144故選d5下列方程組的解中是二元一次方程組的解是（）abcd【考點】二元一次方程組的解【分析】運用加減法求出方程組的解即可【解答】解：，得3x=3，解得x=1，將x=1代入，得1+y=5，解得y=4則原方程組的解是故選d6一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】因為k=20，b=10，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過第一象限【解答】解：對于一次函數(shù)y=2x1，k=20，圖象經(jīng)過第二、四象限；又b=10，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，一次函數(shù)y=2x1的圖象不經(jīng)過第一象限故選a7點p1（x1，y1），點p2（x2，y2）是一次函數(shù)y=4x+3圖象上的兩個點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）ay1y2by1y20cy1y2dy1=y2【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)），當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小解答即可【解答】解：根據(jù)題意，k=40，y隨x的增大而減小，因為x1x2，所以y1y2故選a8如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程是（）a12cmb10cmc8cmd6cm【考點】平面展開-最短路徑問題【分析】此題最直接的解法就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答【解答】解：底面圓周長為2r，底面半圓弧長為r，即半圓弧長為：2=6（cm），展開得：bc=8cm，ac=6cm，根據(jù)勾股定理得：ab=10（cm）故選b二、填空題（每小題3分，共24分）9實數(shù)5的平方根是【考點】平方根【分析】一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，據(jù)此求出5的平方根是多少即可【解答】解：實數(shù)5的平方根是：故答案為：10已知點p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，點p的坐標(biāo)是（3，8）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)確定出a、b的值，然后寫出點的坐標(biāo)即可【解答】解：點p（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，a=3，b=8，點p的坐標(biāo)為（3，8）故答案為：（3，8）11已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=2x【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式【分析】本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后根據(jù)該函數(shù)圖象過點（2，4），由此可利用方程求出k的值，進(jìn)而解決問題【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)題意，得2k=4，k=2則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=2x故答案為y=2x12小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341若設(shè)一個加數(shù)為x，另一個加數(shù)為y，則根據(jù)題意，可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得：第一個加數(shù)10+第二個加數(shù)=242，第一個加數(shù)+第二個加數(shù)10=341，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)一個加數(shù)為x，另一個加數(shù)為y，由題意得：，故答案為：13若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x3【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得x30，解得x3故答案為：x314已知一個rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊是5或【考點】勾股定理【分析】題目中給出了直角三角形中兩條邊的邊長，但沒有明確指出是直角邊還是斜邊，因此我們需要分類討論：3和4均為直角邊；因為4大于3，所以3不可能是斜邊，4為斜邊為另一種情況【解答】解：當(dāng)3和4均為直角邊時，第三邊即斜邊的長度為=5；當(dāng)4為斜邊時，則第三邊即另一條直角邊的長度為=故答案為 5或15已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點p（4，2），則二元一次方程組的解是【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即是方程組的解，有幾個交點，就有幾組解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點p（4，2），點p（4，2），滿足二元一次方程組；方程組的解是故答案為：16圖象中所反映的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示小強(qiáng)離家的距離圖象提供的信息，有以下四個說法：體育場離小強(qiáng)家2.5千米在體育場鍛煉了15分鐘體育場離早餐店4千米小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時其中正確的說法為（只需填正確的序號）【考點】函數(shù)的圖象【分析】結(jié)合圖象得出張強(qiáng)從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點即為體育場離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時間以及整個過程所用時間由圖中可以看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，體育場離早餐店2.51.5千米；平均速度=總路程總時間【解答】解：由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，故正確；由圖象可得出張強(qiáng)在體育場鍛煉3015=15（分鐘），故正確；體育場離張強(qiáng)家2.5千米，體育場離早餐店2.51.5=1（千米），故錯誤；張強(qiáng)從早餐店回家所用時間為9565=30（分鐘），距離為1.5km，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/時），故正確故答案為：三解答題（17-20小題，共26分）17計算 （1）+（2）【考點】實數(shù)的運算【分析】（1）原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，立方根定義，以及二次根式除法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=36+5=2；（2）原式=52+13+=318已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點a（2，1）、b（3，1）、c（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點a、b、c的位置，并求abc的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出abc，使它與abc關(guān)于x軸對稱，并寫出abc三頂點的坐標(biāo)【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點作出點a、b、c的位置，然后順次連接，求出abc的面積；（2）作出點a、b、c關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接，寫出各點的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：sabc=abh=52=5；（2）所作圖形如圖所示：a（1，1），b（3，1），c（2，3）19如圖，過a點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點b，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式及它與x軸的交點【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點b的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出交點坐標(biāo)【解答】解：正比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點b，y=21=2，點b的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，則，解得，一次函數(shù)的解析式為：y=x+3，當(dāng)y=0時，x+3=0，解得，x=3，一次函數(shù)與x軸的交點為（3，0）20如圖，若每個小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識判斷ace是什么形狀？并說明理由【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理；等腰直角三角形【分析】利用勾股定理表示出ac=；ce=；ae=；再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形【解答】解：ace是直角三角形理由如下：在ace中，ac=；ce=；ae=；ac2+ce2=ae2，ace=90，ace是直角三角形，四、解答題21已知一次函數(shù)y1=x4與y2=2ax+4a+2b（1）當(dāng)a、b為何值時，這兩條直線互相重合？（2）當(dāng)a、b為何值時，這兩條直線的交點為p（1，3）？【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）因為兩函數(shù)的圖象重合，也就是兩個函數(shù)的比例系數(shù)與常數(shù)項相等，由此建立關(guān)于a、b的方程組，求得a、b的數(shù)值；（2）根據(jù)兩直線相交于點（1，3），把x=1，y=3代入兩個函數(shù)，得到關(guān)于a、b的方程組，再解方程組即可【解答】解：（1）y1=x4，y2=2ax+4ab的圖象重合，解得，答：當(dāng)a=1，b=8時，這兩條直線互相重合；（2）兩直線相交于點（1，3），解得：，答：當(dāng)a=12.5，b=28時，這兩條直線的交點為p（1，3）22在平面直角坐標(biāo)系中，點a在y軸正半軸上，點b與點c都在x軸上，且點b在點c的左側(cè)，滿足bc=oa，若3am1b2與anb2n2是同類項且oa=m，ob=n（1）m=3；n=2（2）點c的坐標(biāo)是（5，0）或（1，0）（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點d，滿足bcd全等abo，試求點d的坐標(biāo)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；同類項；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)同類項的概念即可求得；（2）根據(jù)已知條件即可求得b（2，0）或（2，0），根據(jù)點b在點c的左側(cè)，bc=oa，即可確定c的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可確定d的坐標(biāo)；【解答】解：（1）3am1b2與anb2n2是同類項，解得（2）oa=m，ob=n，b（2，0）或（2，0），點b在點c的左側(cè)，bc=oa，c（5，0）或（1，0）；（3）當(dāng)c（5，0）時，bcd全等abo，bc=oa=3，cd=2或bd=2，d的坐標(biāo)為（5，2）或（5