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2013屆高考模擬試題數(shù)學(xué)(文史類)本試卷共4頁,共22題,滿分150分??荚囉脮r120分鐘。注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用統(tǒng)一提供的2b鉛筆將答題卡上試卷類型a后的方塊涂黑。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用統(tǒng)一提供的2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3.填空題和解答題的作答:用統(tǒng)一提供的簽字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷、草稿紙上無效。4.考生必須保持答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并上交。選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分 ,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)(r,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為( )a2b-6c4d62. 等差數(shù)列共有2項,其中奇數(shù)項之和為90,偶數(shù)項之和為72,且,則該數(shù)列的公差為( )a1b2c3d33在某路段檢測點,對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果表示為如圖頻率分布直方圖,則車速不小于90km/h的汽車約有 輛.( )a20b30c60d104. 把正方形沿對角線折起,當(dāng)以四 點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為( )a90b60c30d455沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為( ) 6. 按如圖所示的程序框圖運行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)的值是( )a5b6c7d87. 已知則的值是( )abcd8. 已知定義在r上的函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且滿足又則( )a2b1c0d29. 若函數(shù)為其定義域上的增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )abcd10. 已知分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線左支上任意一點,若的最小值為,則雙曲線的離心率的范圍為( )abcd二、填空題。11. 設(shè)若,則的值為 .12. 平面內(nèi)有一長度為4的線段,動點滿足則的取值范圍是 .13. 是正方形,為平面外一點,且平面,則平面、平面、平面、平面、平面這五個平面中,互相垂直的平面有 對.14. 已知且,則的最大值為 .15. 張先生訂了一份楚天都市報,送報人在早上6:307:30之間把報紙送到他家,張先生離開家去上班的時間在早上7:008:00之間,則張先生在離開家之前能得到報紙的概率是 .16. 過點引圓o:的切線,切點為,則的最小值為 .17. 已知數(shù)列滿足(2,n*).定義:使乘積為正整數(shù)的(n*)叫做“簡易數(shù)”.則在內(nèi)(1)“簡易數(shù)”的個數(shù)為 ;(2)所有“簡易數(shù)”的和為 .三、解答題。18. 已知函數(shù).(1)若求的值;(2)若,求的值域.19. 已知等差數(shù)列的公差大于0,其中是方程的兩根,數(shù)列的前 項和為,且(n*).(1)求數(shù)列,的通項公式;(2)若,數(shù)列的前項和為,求證:20. 如圖,在三棱錐中,,(1)求證:(2)求二面角的大??;(3)求點到平面的距離.21. 已知兩點,動點在軸上的射影為,且使與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項.(1)求動點的軌跡的方程;(2)已知過點的直線交軌跡于軸下方兩個不同的點,設(shè)為的中點,若過點與定點(0,2)的直線交軸于點,求的取值范圍.22. 已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)的值;(2)若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;(3)若,使成立,求實數(shù)的取值范圍.2013屆高考模擬試題數(shù)學(xué)(文史類)參考答案a卷一、選擇題。題號12345678910答案bccdbbcdaab卷一、選擇題。題號12345678910答案bdcdbcbdaa二、填空
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