河南省高中數(shù)學(xué) 算法的概念教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修3.doc

河南省2014年高中數(shù)學(xué) 算法的概念教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教a版必修3教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)(1)理解算法的概念;(2)會初步用自然語言描述算法；(3)能用算法解決數(shù)學(xué)和生活中的簡單問題。能力目標(biāo)嘗試有條理的思考與表達(dá)算法，提高學(xué)生的邏輯推理能力；發(fā)展從具體問題中提煉算法思想的能力。情感目標(biāo)用現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解算法的概念,用自然語言描敘算法。難點(diǎn)：對算法的描述，把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。教學(xué)過程：一、引入：情景引入：請同學(xué)們來一起看屏幕上的圖片。大家都認(rèn)識嗎？（電腦，計(jì)算機(jī)）會用嗎？（會）都用來干嘛？（聽音樂、看電影、玩游戲、聊天、打字）現(xiàn)在生活水平高了，大家對計(jì)算機(jī)都很熟悉了。我小的時(shí)候?qū)τ?jì)算機(jī)的接觸的很少，總以為那是科幻電影里無所不知的智能機(jī)器。所以當(dāng)周圍有小朋友炫耀起家里買了計(jì)算機(jī)以后，我請他幫我向計(jì)算機(jī)問了一個很幼稚的問題：我長大后能長多高？當(dāng)然，他的計(jì)算機(jī)沒有回答我的問題。隨著年齡的增長和社會的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)也越來越多的參與到我的生活之中。我也會用它來聽音樂、看電影、玩游戲、聊天、打字、處理數(shù)據(jù)。那么計(jì)算機(jī)到底是怎樣工作的？我們今天學(xué)習(xí)的算法就是一個開始。二、算法的概念：實(shí)際上，算法對我們并不陌生。來請大家解這樣一個二元一次方程組。，第一步：，得：，第二步：解，得：，第三步：，得：，第四步：解，得：，第五步：得到方程組的解為。我們可以用上述的五個明確的步驟給出這個二元一次方程組的解，那么對于其他的二元一次方程組呢？探究一：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎？對于一般的二元一次方程組：，其中，可以寫出類似的求解步驟：第一步：，得：，第二步：解，得：，（）第三步：，得：，第四步：解，得：，（）第五步：得到方程組的解為。那么上述的五個明確的步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個算法。實(shí)際上，對于某些數(shù)學(xué)中和生活中的其他問題，我們也能夠給出由有限個明確的步驟構(gòu)成的算法。 思考：那么，大家能總結(jié)出算法的概念嗎？算法的概念：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟。三、例題講解：我們剛才說過：對于某些數(shù)學(xué)中和生活中的其他問題，我們也能夠給出由有限個明確的步驟構(gòu)成的算法。下面我們一起來試著用算法解決數(shù)學(xué)中和生活中的問題吧！例：（1）設(shè)計(jì)一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)？分析：質(zhì)數(shù)是指只能被1和自身整除的大于1的整數(shù)。也就是說，我們可以這樣判斷：依次用26除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù)。解：第一步，用2除7，得到余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7；第二步，用3除7，得到余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7；第三步，用4除7，得到余數(shù)3，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7；第四步，用5除7，得到余數(shù)2，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7；第五步，用6除7，得到余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7；因此7是質(zhì)數(shù)。（2）設(shè)計(jì)一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)？解：第一步，用2除35，得到余數(shù)1，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35；第二步，用3除35，得到余數(shù)2，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35；第三步，用4除35，得到余數(shù)3，因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35；第四步，用5除35，得到余數(shù)0，因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35；因此35不是質(zhì)數(shù)。思考：比較上面的兩個算法，有何相同？有何不同？練習(xí)：設(shè)計(jì)一個算法，判斷89是否為質(zhì)數(shù)？解：第一步，令；第二步，用除89，得到余數(shù)；第三步，判斷“”是否成立。若是，則89不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將的值增加，仍用表示；第四步，判斷“”是否成立。若是，則89是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第二步。探究二：你能寫出“判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)”的算法嗎？解：第一步, 給定大于2的整數(shù)；第二步，令；第三步，用除，得到余數(shù)；第四步，判斷“”是否成立。若是，則不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將的值增加，仍用表示；第五步，判斷“”是否成立。若是，則是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。練習(xí)：本課開始時(shí)，說到身高問題？現(xiàn)在有一個流傳已久的身高預(yù)測公式：如果是男孩，身高為：（父親身高+母親身高）；如果是女孩，身高為：（父親身高+母親身高）。根據(jù)這個公式，請大家設(shè)計(jì)一個算法，來解決身高的預(yù)測問題吧！課時(shí)小結(jié)：1、了解了算法的概念和算法的基本思想；2、能夠利用算法的思想和方法，解決一些簡單的問題。課后作業(yè)：1、任意給定一個正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個算法，求以這個數(shù)為半徑的圓的方程。2、任意給定一個大于1的整數(shù)，設(shè)計(jì)一個算法求出的所有因數(shù)。3、設(shè)計(jì)一個算法解決生活中的某