河南省周口市第三高級中學高中數學 3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用同步練習 新人教A版選修23.doc

3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用雙基達標(限時20分鐘)1下面是一個22列聯表：y1y2總計x1a2173x282533總計b46則表中a、b處的值分別為 ()a94、96 b52、50 c52、60 d54、52解析a2173，a52.又ba852860.答案c2下列關于等高條形圖的敘述正確的是 ()a從等高條形圖中可以精確地判斷兩個分類變量是否有關系b從等高條形圖中可以看出兩個變量頻數的相對大小c從等高條形圖可以粗略地看出兩個分類變量是否有關系d以上說法都不對解析在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個分類變量的關系，故a錯在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無法找出頻數，故b錯答案c3關于分類變量x與y的隨機變量k2的觀測值k，下列說法正確的是 ()ak的值越大，“x和y有關系”可信程度越小bk的值越小，“x和y有關系”可信程度越小ck的值越接近于0，“x和y無關”程度越小dk的值越大，“x和y無關”程度越大解析k的值越大，x和y有關系的可能性就越大，也就意味著x與y無關系的可能性就越小答案b4若由一個22列聯表中的數據計算得k4.013，那么在犯錯誤的概率不超過_的前提下認為兩個變量之間有關系解析因隨機變量k2的觀測值k4.0133.841，因此，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為兩個變量之間有關系答案0.055為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到如下22列聯表：理科文科男1310女720已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.根據表中數據，得到k4.844.則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為_解析k4.8443.841，故判斷出錯的概率為0.05.答案0.056高中流行這樣一句話“文科就怕數學不好，理科就怕英語不好”下表是一次針對高三文科學生的調查所得的數據，試問：文科學生總成績不好與數學成績不好有關系嗎？總成績好總成績不好總計數學成績好47812490數學成績不好39924423總計87736913解依題意，計算隨機變量k2的觀測值：k6.2335.024.所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為“文科學生總成績不好與數學成績不好有關系”綜合提高（限時25分鐘）7某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調查，數據如表認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450則推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”，這種推斷犯錯誤的概率不超過()a0.01 b0.005 c0.025 d0.001解析k5.0595.024.p(k25.024)0.025，犯錯誤的概率不超過0.025.答案c8利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量x和y是否有關系時，通過查閱下表來確定“x與y有關系”的可信程度如果k5.024，那么就有把握認為“x與y有關系”的百分比為 ().p(k2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828a.25% b75% c2.5% d97.5%解析k5.024對應的0.025是“x和y有關系”不合理的程度，因此兩個分類變量有關系的可信程度約為97.5%.答案d9某衛(wèi)生機構對366人進行健康體檢，有陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16例，不發(fā)病的有93例，有陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17例，不發(fā)病的有240例，認為糖尿病患者與遺傳有關系的概率為_解析列出22列聯表：發(fā)病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366所以隨機變量k2的觀測值為k6.0675.024，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為糖尿病患者與遺傳有關答案0.97510某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設h0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用22列聯表計算得k3.918，經查對臨界值表知p(k23.841)0.05.對此，四名同學作出了以下的判斷：p：有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；q：若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：這種血清預防感冒的有效率為95%；s：這種血清預防感冒的有效率為5%.則下列結論中，正確結論的序號是_(把你認為正確的命題序號都填上)p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析根據題中敘述可知p真，q假， 因為95%是兩者有關系的概率，不是患病的概率，r為真，s為假，故為真答案11高二(1)班班主任對全班50名學生進行了有關作業(yè)量多少的調查，得到如下列聯表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總計262450認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關系”的概率有多大？解由表中數據計算k2的觀測值為k5.0595.024.所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關”，其有關的概率為0.975.12(創(chuàng)新拓展)第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招幕了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動(1)根據以上數據完成以下22列聯表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30(2)根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下