特殊三角形的復(fù)習(xí).doc

特殊三角形的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：（1） 知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，并用它解決相關(guān)的問題。（2） 能力目標(biāo)：在綜合運(yùn)用等腰三角形和直角三角形知識(shí)解決實(shí)際問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決問題的能力。（3） 情感目標(biāo)：在解決實(shí)際問題過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的主動(dòng)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用等腰三角形和直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境 知識(shí)回顧 同學(xué)們，前一段時(shí)間我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰和直角兩種特殊三角形，大家在學(xué)習(xí)過程中一定有不少的心得和體會(huì)，今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)這兩種特殊三角形。希望大家能夠?qū)⒆约旱慕?jīng)驗(yàn)?zāi)贸鰜砀蠹曳窒?。好?（出示ABC）提問：（1）添加一個(gè)條件使它是等腰三角形？（2）已知ABC是等腰三角形，AD平分頂角BAC交BC于點(diǎn)D,你發(fā)現(xiàn)了哪些結(jié)論？（回顧等腰和直角三角形的判定和性質(zhì)）探索歸納 應(yīng)用新知問題1 如圖所示 在ABC中，BO平分ABC ，CO平分ACB，過點(diǎn)O作EF,使EFBC （1）請(qǐng)判斷OBC的形狀？ （2）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？ （3）請(qǐng)猜想EF,EB,FC 之間有什么關(guān)系？并說明理由。（鞏固應(yīng)用等腰三角形的判定和性質(zhì)及角與邊之間的轉(zhuǎn)化）變式1 在ABC中,ABAC，BO平分ABC， CO平分ACB,過點(diǎn)O作EFBC交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)FBECF=EF仍然成立嗎？ （通過變式探索得到等腰三角形的情形：角平分線+平行線等腰三角形，及等腰三角形角邊之間的轉(zhuǎn)化來求線段的和差）變式2 在ABC中，BO平分ABC、CO平分ACD，過點(diǎn)O作EFBC，交AB、AC于E、F。如圖，EF與BE，CF三者有何數(shù)量關(guān)系？D（應(yīng)用上面的探索發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）將上題的角平分線改成高，得到問題2，從而引進(jìn)對(duì)直角三角形的復(fù)習(xí)問題2 在ABC中,AB=AC，BE、CF是腰AB、AC上的高交于O點(diǎn) （1） 請(qǐng)判斷OBC的形狀？（2） 若BC=10,BE=6,求CE和OB的長（通過本小題的解答使學(xué)生掌握構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求線段的長度，而對(duì)已知一邊的長以及其他兩邊的關(guān)系求線段的長時(shí)，可利用方程思想來解）（3） 連接EF,點(diǎn)M、N分別是BC和EF的中點(diǎn)，則MN與CD有什么位置關(guān)系？ （通過本小題的解答讓學(xué)生知道直角三角形斜邊上的中線是解直角三角形需要添加的輔助線，同時(shí)復(fù)習(xí)了等腰三角形的三線合一定理）變式 將兩個(gè)斜邊長相等的直角三角形（不全等）按如圖所示疊放，連結(jié)EF，點(diǎn)M、N分別是BC和EF的中點(diǎn)， 則（1）MN與EF還有上面的位置關(guān)系？（2） 若EBC=45, FBC=15BC=12,MN的長是多少？（通過變式加深對(duì)斜邊中線的印象，同時(shí)進(jìn)一步應(yīng)用了勾股定理和對(duì)等邊三角形的復(fù)習(xí)）上述設(shè)置在要求上層層推進(jìn)，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，在能力上對(duì)學(xué)生的要求一步步的推進(jìn)，讓學(xué)生在能力上能得到進(jìn)一步的提高?？偨Y(jié)回顧 提升認(rèn)識(shí)這一部分可由學(xué)生自行小結(jié)，盡可能說出本節(jié)課的收獲，教師可作適當(dāng)補(bǔ)充。(主要從知識(shí)、思想、方法上總結(jié))（由學(xué)生自行小結(jié)，點(diǎn)燃學(xué)生主體意識(shí)；同