河南省汝南高中高一數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

數(shù)學(xué)試題試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，試卷總分150分 考試用時(shí)120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1已知集合，則mn=（ ）a b c d2如果ac0，bc0，則直線不通過（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3.奇函數(shù)上單調(diào)遞增，若則不等式的解集是（ ）abcd4. 已知函數(shù)是r上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a0 b c d05. 已知，則a b c d 6. 已知正四面體abcd的表面積為s，其四個(gè)面的中心分別為e、f、g、h，設(shè)四面體efgh的表面積為t，則等于( )a. b. c. d. 7. 設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不同的平面,（）a若m,n,則mnb若m,m,則 c若mn,m,則nd若m,則m8.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( ) a. b. c. d. 9某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何的體積為（ ） a b c d10已若當(dāng)r時(shí)，函數(shù)且）滿足1，則函數(shù)的圖像大致為( ) 11. 直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ）a30b45c60d9012下列結(jié)論：函數(shù)和是同一函數(shù)；函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?；函?shù)的遞增區(qū)間為；若函數(shù)的最大值為3，那么的最小值就是.其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) a3個(gè)b2個(gè)c1個(gè)d0個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13. 空間四個(gè)點(diǎn)p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc兩兩垂直，且pa=pb=pc=a，那么這個(gè)球面的面積是 14. 定義運(yùn)算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15.已知點(diǎn)p（2，-3）、q（3，2），直線ax-y+2=0與線段pq相交，則a的取值范圍是 . 16如右圖,正方體的棱長為1,p為bc的中點(diǎn),q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)a,p,q的平面截該正方體所得的截面記為s.則下列命題正確的是 . 當(dāng)時(shí),s為四邊形;當(dāng)時(shí),s不為等腰梯形;當(dāng)時(shí),s與的交點(diǎn)r滿足;當(dāng)時(shí),s為六邊形;當(dāng)時(shí),s的面積為.三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榧蟖，函數(shù)g(x)lg(x22xm)的定義域?yàn)榧蟗.(1)當(dāng)m3時(shí)，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求實(shí)數(shù)m的值18（本小題滿分12分）已知直線過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，求直線的方程。abcda1b1c1d1ef19.（本小題滿分12分）如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，e、f為棱ad、ab的中點(diǎn)（1）求證：ef平面cb1d1；（2）求證：平面caa1c1平面cb1d120（本小題滿分12分）如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明:/平面;(2) 證明:平面;(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積. adbcc1a1b121.（本小題滿分12分）已知直三棱柱abc-a1b1c1中，ac=bc,點(diǎn)d是ab的中點(diǎn) (1) 求證：bc1平面ca1d(2) 求證：平面ca1d平面aa1b1b (3) 若底面abc為邊長為2的正三角形，bb1= 求三棱錐b1-a1dc的體積22（本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)（1）求的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若對于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍汝南高中高一年級12月份月考數(shù)學(xué)答案一、選擇題ccaca dcb a c cd二、填空題13 14、 15、-5/2,0 16、三、解答題17.解析由10知，0x16，1x5，ax|1x52分(1)當(dāng)m3時(shí)，bx|1x3則rbx|x1或x3a(rb)x|3x55分(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8. 8分此時(shí)bx|2x4，符合題意10分18解：（1）若截距都不為0時(shí)，設(shè)直線方程為：2分方程變?yōu)椋捍朦c(diǎn)（2，3）得：a=5此時(shí)直線方程為：.4分方程變?yōu)椋捍朦c(diǎn)（2，3）得：b=1此時(shí)直線方程為：6分（2）若截距都為0，則設(shè)直線方程為：，代入點(diǎn)（2，3）得：此時(shí)直線方程為：12分19.（1）證明:連結(jié)bd.在長方體中，對角線.又 e、f為棱ad、ab的中點(diǎn)，. 又b1d1平面，平面， ef平面cb1d1. 6分 （2） 在長方體中，aa1平面a1b1c1d1，而b1d1平面a1b1c1d1， aa1b1d1.又在正方形a1b1c1d1中，a1c1b1d1， b1d1平面caa1c1. 又 b1d1平面cb1d1，平面caa1c1平面cb1d1 12分 20. （1）,在折疊后的三棱錐中 也成立, ,平面, 平面,平面; 6分 (2)在等邊三角形中,是的中點(diǎn),所以,. 在三棱錐中, ; 8分 (3)由(1)可知,結(jié)合(2)可得. 12分 21. 證明：（1）連接ac1交a1c于點(diǎn)e，連接de因?yàn)樗倪呅蝍a1c1c是矩形，則e為ac1的中點(diǎn) 又d是ab的中點(diǎn)，debc1， 又de面ca1d，bc1面ca1d，bc1面ca1 4分（2）ac=bc，d是ab的中點(diǎn)，abcd，又aa1面abc，cd面abc，aa1cd，aa1ab=a， cd面aa1b1b， cd面ca1d， 平面ca1d平面aa1b1b8分（3） ,則（2）知cd面abb1b， 所以高就是cd= ，bd=1，bb1=，所以a1d=b1d=a1b1=2, , 1222. 解：解：（1