知識點(diǎn)清單.doc

【前半期知識點(diǎn)清單】（一）整式及相關(guān)概念1、 單項(xiàng)式的定義：如等數(shù)字與 的乘積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個 或 也是單項(xiàng)式，如0，-等。單項(xiàng)式中的 叫單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的 叫單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)一個非零數(shù)字的次數(shù)是0。2、 多項(xiàng)式的定義：幾個單項(xiàng)式的 叫多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個 叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫 。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中 的次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)在多項(xiàng)式中次數(shù)最低。3、整式的定義： 和 統(tǒng)稱為整式，如3.14159是單項(xiàng)式，則它必為整式；是多項(xiàng)式，則它必為整式。但不能簡單地說，整式就是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（二）冪的運(yùn)算法則1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_；即 (m,n都是正整數(shù)) 2、冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_；即 3、積的乘方，等于把積的每一個因式分別 ，再把所得的冪 ；即（ab）n=anbn (m,n都是正整數(shù)) 4、同底數(shù)冪相除，底數(shù)_，指數(shù)_；即=(a0,m,n是整數(shù),mn)5、零指數(shù)與負(fù)指數(shù)：規(guī)定 （三）整式的乘法1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù) 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。答疑熱線：139800255653、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 。（四）平方差公式與完全平方公式1、平方差公式：兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的 差，用公式表示為= 。平方差公式的特征：兩個因式中有一項(xiàng) ，另一項(xiàng) ，其結(jié)果等于 項(xiàng)的平方減去 的項(xiàng)的平方2、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的 ，加上（或減去）它們積的 倍，即 。完全平方公式的特征：左邊是兩個數(shù)的 或 的平方，右邊是這兩個數(shù)的 加上或減去這兩個數(shù)的 。3、兩個完全平方公式之間的關(guān)系：；。（五）整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式相除，把 、 分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的 作為商的一個因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的 分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商 。易錯點(diǎn)歸納1、運(yùn)用平方差公式時要注意：（1）公式的適用條件一定要滿足平方差公式的特征；（2）公式中字母的含義，公式中的既可以是具體數(shù)字，也可以是整式。2、運(yùn)用完全平方公式時要注意：（1）公式的適用條件一定要滿足完全平方公式的特征；（2）公式中字母的含義，公式中的既可以是具體數(shù)字，也可以是整式；（3）利用完全平方公式做多項(xiàng)式的乘法，最容易漏寫 項(xiàng)。3、完全平方公式常與平方差公式聯(lián)合使用，此時要嚴(yán)格分清公式的各自特點(diǎn)，以防混淆。4、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時，應(yīng)注意逐項(xiàng)運(yùn)算，要留心各項(xiàng)的符號。補(bǔ)充公式：1、；。2、 理解平方差公式、平方差公式的變形位置變化：；符號變化：；系數(shù)變化：；指數(shù)變化：；增項(xiàng)變化：；增因式變化：；連用公式變化：；逆用公式變化：=（ ）（ ）=( ).3、 完全平方公式、完全平方公式的逆向應(yīng)用完全平方公式：；逆向就可得公式也可變形得到下列公式：（1）； （2）；（3）； （4）立方和差公式 （六）平行線與相交線：1、互余、互補(bǔ)：如果兩個角的和是_，則稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是_，則稱這兩個角互為補(bǔ)角。2、互余、互補(bǔ)的性質(zhì)：_角或_角的余角相等。_角或_角的補(bǔ)角相等。3、對頂角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共_，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的_，那么這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角_。4、平行線的定義：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線5、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有_直線與這條直線平行推論：如果兩條直線都和第三條直線_，那么這兩條直線也互相平行這個推論通常也稱作直線平行的_。6、兩條直線被第三條直線所截，可形成的角有_，_，_同位角：“同側(cè)同方”即是在截線_，在被截線_，形如_。內(nèi)錯角：“異側(cè)之間”即是在截線_側(cè)，在被截線之間，形如_。同旁內(nèi)角：“同側(cè)之間”即是在截線_側(cè)，在被截線之間，形如_。7、平行線的判定：同位角_，兩直線平行；_相等 ，兩直線平行；同旁內(nèi)角_，兩直線平行。8、兩個補(bǔ)充判定：（1）平行與同一直線的兩條直線互相平行（平行傳遞性）；（2）垂直于同一直線的兩條直線平行。9、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角_；兩直線平行_相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角_。方法總結(jié)1與平行線相關(guān)的問題一般都是直線平行的條件和平行線的特征的綜合運(yùn)用，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：（1）由角定角：已知角的關(guān)系判定兩直線平行再由平行線的特征確定其它角的關(guān)系；（2）由線定線：已知兩線平行的特征判定角的關(guān)系再由角的關(guān)系判定其它直線平行。2角的有關(guān)計(jì)算問題，可結(jié)合平行線的特征、補(bǔ)角、余角、角平分線的定義等知識通過列方程解決。3輔助線的添法：運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將角集中到適當(dāng)位置，是添加輔助線(平行線)的常用技巧（七）三角形：1.三角形的有關(guān)概念：（1）三角形的定義：由不在 上的三條線段首尾 相接所組成的圖形。（2）三角形的基本構(gòu)造：組成三角形的三條線段叫做三角形的 ； 兩條邊相接的點(diǎn)叫做三角形的 ；相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 。2.三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和 第三邊； （2）三角形任意兩邊之差 第三邊。3.三角形中角的關(guān)系（1）三角形的三個內(nèi)角之和 ，任何一個外角都等于 內(nèi)角的和；（2）直角三角形的兩個銳角 。4.三角形的分類：按角分為三類 三角形、 三角形和 三角形。5.三角形的高、中線、角平分線：（1）在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫 。（2）在三角形中， 的線段，叫做這個三角形的中線。（3）從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線， 之間的線段叫做三角形的高。6.三角形的特性：三角形具有 性。（八） 全等三角形全等三角形的定義：兩個能夠完全 的三角形叫做全等三角形。兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫做 ，互相重合的邊叫做 ，互相重合的角叫做 。記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在 ；例如ABC DFE ，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是 ；2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等， 相等。3. 全等三角形的判定： 對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“ ”； 對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ ”；兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”；兩邊和 對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”；4.證明三角形全等的基本思路已知