甘肅省張掖中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次模擬考試試題 文 新人教版.doc

甘肅省張掖中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b2,4,5，則cu(ab)等于a6,8 b5,7 c4,6,7 d1,3,5,6,82已知是虛數(shù)單位，則等于abcd3已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為a b c d4.等差數(shù)列an中，a15=33， a45=153，則217是這個(gè)數(shù)列的a第60項(xiàng) b第61項(xiàng) c第62項(xiàng) d不在這個(gè)數(shù)列中5下列命題中的真命題是a對(duì)于實(shí)數(shù) bc d6化簡(jiǎn)a b c d7如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，求該幾何體的體積a b c d 8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為a3 b10 c-6 d -10 9中心在原點(diǎn)的雙曲線，一個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是，則雙曲線的方程是a b c d 10已知f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)， f（x）=ln（x2x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間0，6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是a3b5c6d9 11平面截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面的距離為，則此球的體積為 a b 4 c 4 d 6 12.已知函數(shù)在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足 x1（1，1），x2（1，4），則2a+b的取值范圍是 a (-6,-4) b(-6,-1) c(-10,-6) d(-10,-1)第卷本卷包括必考題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知向量，為非零向量，若，則k= 14已知函數(shù)滿足對(duì)任意的都有成立，則 15一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出人16已知函數(shù)an的首項(xiàng)a1=2，且對(duì)任意的nn,都有an+1=，則a1a2a9= 三、解答題(本大題共小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分)17. 在中，、分別是三內(nèi)角a、b、c的對(duì)應(yīng)的三邊，已知。 （）求角a的大小; （）若，判斷的形狀。 18如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐pabcd中，abac，pa面abcd，點(diǎn)e是pd的中點(diǎn)（1）求證：acpb （2）求證pb平面aec 高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)a18b362c5419為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校a,b,c的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）：（1）求,； (2)若從高校b、c抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這 2人都來(lái)自高校c的概率.20設(shè)其中為正實(shí)數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn). (2)若為上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.21設(shè)f1，f2分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓c上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4（1）求出橢圓c的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).（2）過(guò)點(diǎn)p（0，）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)m、n，若omon，求直線mn的方程22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為，圓c的極坐標(biāo)方程為（）若直線l與圓c相切，求的值;（）若直線l與圓c有公共點(diǎn)，求的范圍23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）若的最小值為，試求的值； （）解不等式甘肅省張掖中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案aabbcbcbcdbd二、填空題13、0 14、7 15、25 16、2三、解答題17.解：解：（）在中，又 3分（），5分， ， , 為等邊三角形。10分18.證明：（1）pa面abcd，ac面abcd，paac（2分）又abac，paac=a，pa面pab，ab面pabac面pabacpb（7分）（2）連接bd交ac于點(diǎn)o，并連接eo，四邊形abcd為平行四邊形o為bd的中點(diǎn)又e為pd的中點(diǎn)在pdb中eo為中位線，eopbpb面aec，eo面aecpb面aec（14分）19.解: (1)由題意可得:,即2分 ,即4分(2)設(shè)事件：2人都來(lái)自高校c5分記高校的兩人為，高校的兩人為則選取2人的所包含的基本事件共有：， 共有10種情況9分選取2人都來(lái)自高校c的所包含的基本事件有：，共3種情況11分所以12分20解：對(duì)求導(dǎo)數(shù)得（1）當(dāng)時(shí)，若則解得結(jié)合，可知+0-0+極大值極小值所以是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)。（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，則在上不變號(hào)，結(jié)合與條件知在上恒成立，即由此結(jié)合，知。所以的取值范圍是21、解：（1）橢圓c的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)a到f1、f2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a=4，即a=2，又點(diǎn)在橢圓上，b2=3，c2=1，所以橢圓c的方程為（6分）（2）直線mn不與x軸垂直，設(shè)直線mn方程為y=kx+，代入橢圓c的方程得（3+4k2）x2+12kx3=0，設(shè)m（x1，y1），n（x2，y2），則x1+x2=，x1x2=，且0成立又=x1x2+y1y2=x1x2+（ kx1+）（kx2+